1
求函数的定义域
①分式的分母不能为零。
②偶次方根的被开方数非负，零次幂的底数不能为零。
③对数函数的真数大于零。
④对数函数指数函数的底数大于零且不等于1。
1、注意定义域用集合表示。
2、求函数的定义域必须尊重原题（不能化简）。
2
求函数的值域
①直接法（简单函数）
1、必须先考虑定义域。
2、用判别式法时注意对一元二次方程的系数的讨论。
②配方法（含有二次函数）
③换元 （y=ax+b+）
④逆求法（知道某变量的范围）
⑤判别式法（y=）
⑥导数法（连续函数）
⑦不等式法（一正二定三相等）
3
恒成立问题
f(x)>g(x)恒成立指f(x)的最小值比g(x)的最大值大。
f(x)〈g(x)恒成立指f(x)的最大值比g(x)的最小值小。
三角函数公式和重要结论
1、圆心角的弧度数：∣∣= 其中代表弧长, r代表圆的半径.
2、弧度=180o,  1弧度=57.30o ，  S扇形=3、与终边相同的角的公式：k•360o+  其中k
4、第一象限的角：2k<<2k+ 其中k其他象限依此类推。
x轴上的角：= k  y轴上的角：= k+ 其中k
5、任意角的三角函数：点p(x,y)是角终边上的任意的一点（原点除外）,r代表点到原点的距离，
则sin=  cos= tan= cot= sec=  csc=
6、同角的八式三关系：
倒数关系 tan•cot=1  sin• csc=1  cos• sec=1
商数关系 sin/ cos= tan  cos/ sin= cot
平方关系 1+ tan2= sec2  1+ cot2= csc2
7、诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。如：，
8、和角与差角公式 ：
;  ;
变用：tan±tan=tan(±)(1tantan)
9、二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα.
.
变用：   
10、合一变形：
= 
(辅助角φ所在象限由点(a,b)的象限决定, ).
11.三角函数的周期公式
函数y=sin(ωx+φ)，x∈R及函数y=cos(ωx+φ)，x∈R(A,ω,φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；
函数y=tan(ωx+φ)，(A,ω,φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期
12、三角函数的值域最值的求法：
1对于形如的三角函数可以先进行合一变形，然后考虑角的范围，利用三角函数的图象求出函数的值域最值。
2对于形如y=asin2+bsin+c的函数，可以用换元法，令sin=t,（注意t的范围）转化成二次函数来求函数的值域和最值。
3对于含有sin的函数可以用换元法，令，（注意t的范围）转化成二次函数来求函数的值
域和最值。
14、三角函数的单调区间：
的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。
                  数列公式和重要结论
1、等差数列的通项公式
其前n项和公式 .
2、等比数列的通项公式：an= a1qn-1    (q≠0)
其前n项的和公式或
3、( 数列的前n项的和为).
4、等差数列{an}中，如果m+n=p+q,则am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q时，则2am= ap+aq，am是ap、aq的等差中项。
等比数列{an}中，如果m+n=p+q,则aman=apaq,特殊地，2m=p+q时，则am2= apaq，am是ap、aq的等比中项。
5、等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等差数列。
等比数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等比数列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等比数列。
6、等差数列{an}中，其前n项和Sn=An2+Bn,当公差d=0时，A=0，当公差d>0时，A>0，当公差d<0时，A<0。
7、数列的通项的求法：已知Sn=f(n)或f(an)用分步讨论法；已知an=pan-1+q (p,q为常数)用换元法；
已知an- an-1= f(n)用叠加；已知an/ an-1= f(n)用叠乘。
8、数列求和的方法：一套二分三拆四错五倒，最后一定要牢记，公比为1不为1
  已知数列是等差或等比直接套公式；已知an=bn+cn(bn、cn等差或等比)
已知an=（bn等差）已知an= bn·cn(bn等差、cn等比)用错位相减。
9、12+22+32+42+…+n2=
导数的公式和部分重要结论
编号
公    式    名    称
内          容
1
2
直线方程的点斜式
y-y0=k(x-x0)
3
常见四种函数的导数
①C1=0  (C为常数)
② (xn)1=nxn-1  (nQ)
③(Sinx)1=cosx
④(cosx)1=-sinx
4
两个函数的导数的四则运算法则
①和差（uv）1=u1v1
②积(uv)1=u1v+uv1特殊情况(cu ) 1=cu1
③商()1=(v≠0)
5
一般地，函数f(x)在某个区间可导 ，f1(x) >0        f(x)在这个区间是增函数
一般地，函数f(x)在某个区间可导 ，f1(x)〈0        f(x)在这个区间是减函数
一般地，函数f(x)在某个区间可导， f(x)在这个区间是增函数        f1(x)≥0
一般地，函数f(x)在某个区间可导， f(x)在这个区间是减函数        f1(x)≤0
6
一般地，连续函数f(x)在点x0处有极值          f1(x0)=0
7
求函数的极值的一般步骤：先求导，再求驻点，再列表确定极值。
一般地，函数在f(x)点x0连续时，如果x0附近左侧f1(x0)>0，右侧f1(x0)<0，那么f(x0)是极大值。一般地，函数在f(x)点x0连续时，如果x0附近左侧f1(x0)<0，右侧f1(x0)>0，那么f(x0)是极小值。
8
函数在区间内只有一个点使f1(x)=0成立，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以说这就是最大（小）值。如果没有一个点使f1(x)=0成立，则这个函数在这个区间必定单调递增或单调递减。
9
F1(x0)表示函数图象在点x0处的切线的斜率
10
S1(t)表示物体在时刻t处的瞬时速度
立体几何公式和重要结论
编号
公式名称
      内      容
1
线面角
sin=∣cos<∣
2
二面角
=〈或-〈
3
点面距(P点到平面的距离)
h=│PA│││
4
体积、面积
V球=4/3R3  V柱=Sh  V椎=1/3 Sh S球=4R2
5
长方体的对角线
L=
解析几何公式和重要结论
1、抛物线标准方程的四种形式是：
2、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。
若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。
3、椭圆标准方程的两种形式是：和
。
4、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。
5、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。
6、双曲线标准方程的两种形式是：和。
7、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。
8、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。
9、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为  ；
若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为    。 
向量重要公式和结论
1、共线向量定理：对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb．
2、如果则
3、如果A(x1,y1),B(x2,y2)，则
4、实数与向量的积λa，当λ>0时，λa与a同向，且|λa|=λ|a|；当λ<0时，λa与a反向，且|λa|=|λ||a|。
5、向量a、b的数量积a·b=|a|| b |cos< a, b>
6、向量a、b的夹角cos< a, b>=
7、=
8.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则
a||bb=λa .
ab(a0)a·b=0
9.平面两点间的距离公式
  =(A，B).
10.线段的定比分公式  设，，是线段的分点,是实数，且，则（
11.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).
12.正弦定理 .
  变形公式：a=2RsinA  b=2RsinB  C=2RsinC
            SinA=  SinB=  SinC=
13余弦定理;.
  变形公式：cosA=等
14.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）
15、在△ABC 中：
       
   
16.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.
17. 如果则
   
⊥
18、空间两个向量的夹角公式：
cos〈a，b〉=（a＝，b＝）.
19、如果A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2)则∣∣=
一、反三角函数
1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；
  的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；
3、两个正数的均值不等式是：
  三个正数的均值不等式是：
函数的定义域怎么算  n个正数的均值不等式是：
4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
4、双向不等式是：
左边在时取得等号，右边在时取得等号。
聪明在于学习 知识在于积累

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。