三角函数难学,怎么办?
答:
学不死,就死学。
拿出这样的决心、勇气和毅力,没有什么事是算得上难的。其实很多时候所谓的难并非事情本身很难,而是自己产生了畏难情绪,给懦弱的自己到一个推卸的借口。
下面就三角函数问题简单谈谈个人看法,说不定可以令你拨云见日、茅塞顿开。
一、把握高中数学中三角函数模块的结构和内容。
三角函数是高中数学的重要研究对象,是一类常用而特殊的基本初等函数模型。高中对三角函数模块主要涉及三大板块:1、三角函数的图像与性质;2、三角去恒等变换;3、解三角形。
以三角函数的图像与性质为例,三角函数的图像与性质又包括:1、角的推广与弧度制、三角函数的概念;2、同角基本关系式与诱导公式;3、正弦、余弦及正切的图像与性质;4、正弦型三角函数的图像与性质、三角函数的图像变换等。
再以正弦函数的图像与性质为例,内容包括:1、定义域与值域;2、单调性、奇偶性与周期性;3、对称轴与对称中心等。
如此抽丝剥茧、层层递进,把知识点形成网络,自然不再觉得三角函数知识繁多,记忆杂乱。
二、在解题方法上,积累典型的案例,掌握典型的解题技巧。
三角函数毕竟也是函数,因此对函数适用的许多方法对三角函数仍然适用。当然三角函数毕竟是一类特殊的函数,因此也具有自己一些独特方法。
以三角恒等变换中的化简求值为例,大致包括以下三条:
1、变角,利用角度的关系到突破口。比如角度是不是具备二倍关系?角度是否具有互补或互余关系?角度是否可以构造?等等。
2、变式,改变其中典型的式子。比如可不可以通过弦切互化?可不可以利用1的代换?可不可以构造齐次式?等等。
3、变结构,通过改变题干的结构进行转化。比如,需不需要进行通分?需不需要约分?需不需要进行因式分解?需不需要利用辅助角公式?等等。
掌握这些解题技巧,对解题自然是如虎添翼,大有裨益。函数的定义域怎么算
三、把握学习技巧,提升学习效率,使学习事半功倍。
以解三角形为例,解三角形主要掌握三类题型:1、利用正弦定理和余弦定理求三角形的边或角;2、判断三角形的类型(正三角形、等腰三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等);3、与三角形的周长或面积相关的问题。
以判断三角形类型为例,按照下述步骤打开:1、判断三角形类型无非是通过边化角或者角化边完成,这里的转化需要用到前面的三角恒等变换;2、记住一些常用的结论,如内角和定理,两边之和大于第三边,等边三角形的充要条件是三边成等比数列且三角成等差数列等等;3、判断完后,注意检验,看是否扩大范围或者遗漏情况,比如等边三角形判断成了等腰三角形,等腰三角形或直角三角形两类判断成了直角三角形等。
最后,今天是元宵节,祝元宵节快乐,好好去享受汤圆吧。
以上,祝你好运。

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