黑龙江省漠河市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
一、单选题
  1. 把多项式 分解因式，结果是（ ）
  A．    B．   
  C．    D．   
  2. 如果 m， n是一元二次方程 的两个实数根，那么多项式 的值是（ ）
  A．6    B．10    C．14    D．16   
  3. 设集合 ， ，则 （ ）
  A．    B．    C．    D．   
  4. 已知集合 ，集合 ，则 的子集个数为（ ）
  A．4    B．5    C．7    D．15   
  5. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ）
  A．（1）    B．（3）（4）  函数的定义域怎么算   C．（1）（2）（3）    D．（1）（3）（4）   
  6. 下列各组函数是同一函数的是（ ）
  A．与     B．与    
  C．与     D．与    
  7. 函数 的定义域是 ，则函数 上的定义域是（ ）
  A．    B．    C．    D．   
  8. 已知函数 ，若 ，则实数 的值等于（ ）
  A．1    B．    C．或1    D．或3   
  9. 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
  A．    B．   
  C．    D．   
  10. 已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
  A．    B．    C．    D．   
  11. 已知函数 有最小值，则 的取值范围是（ ）
  A．    B．    C．    D．   
  12. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
  A．    B．   
  C．    D．   
二、填空题
  13. 已知集合 ，定义集合运算 ，则 用列举法表示为  ________________________ ．
  14. 若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为 ，值域为 的“孪生函数”共有  ____ 个.
  15. 设 是定义在 上的增函数，且 ，对于任意正数 、 满足等式 ，不等式 的解集为  ______ 
  16. 已知定义在 R上的单调函数 ，其值域也是 R，并且对任意 ，都有 ，则 等于  ___________ .
三、解答题
  17. 将下列各式进行因式分解.
（1） ；
（2） ；
（3） .
  18. 集合
（1）当 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围
  19. 二次函数 满足 ，且 ，
（1）求 的解析式；
（2）在区间 上 的图象恒在 图象的上方，试确定实数 的范围.
  20. 已知函数 .
（1）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
  21. 函数 的定义域为 ，且对任意 ， 都有 ，且 ，当 时，有 .
（1）求 ， 的值；
（2）判断 的单调性并加以证明；
（3）求 在 ， 上的值域.
  22. 已知 a为实数，函数 ， .
（1）当 时，讨论函数 的单调性；
（2）求函数 的最小值.

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