怎么证明函数可导
先证明函数在该点是连续的，然后按照导数的定义，写出相应的极限表达式，证明极限是存在的，则函数在该点可导。
函数的定义域怎么算如果是分段函数，则应该分别计算相应的左导数和右导数，函数在该点可导，当且仅当；左导数和右导数都存在，并且左导数等于右导数。
证明由f(x)是奇函数则f(-x)=-f(x)两边求导得f'(-x)(-x)'=-f'(x)则-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x)知函数f(x)的导函数f'(x)是偶函数。
首先需要证明函数在定义域上连续。这个可以由连续的定义来证明。在某一点的极限值等于函数值，说明在该点连续。在定义域上的每一点都连续，说明函数在定义域上连续。
然后根据导数的定义来证明。导数其实就是特殊的极限。导数存在也就是这个极限存在。计算这个极限值，如果左极限等于右极限，就证明了某一点导数存在。如果定义域上每一点都存在导数，就证明了函数处处可导。在证明过程中只需将点设为x0，表示任意一点即可。

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