高一数学必修一复习教案
  高一数学必修一复习教案1
  教学目标：
  使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.
  教学重点：
  函数的概念，函数定义域的求法.
  教学难点：
  函数概念的理解.
  教学过程：
  Ⅰ.课题导入
  [师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?
  (几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).
  设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
  [师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：
  问题一：y=1(x∈R)是函数吗?
  问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?
  (学生思考，很难回答)
  [师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).
  Ⅱ.讲授新课
  [师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.
  在(1)中，对应关系是“乘2”，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.
  在(2)中，对应关系是“求平方”，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.
  在(3)中，对应关系是“求倒数”，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.
  请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?
  [生]一对一、二对一、一对一.
  [师]这3个对应的共同特点是什么呢?
  [生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.
  [师]生甲回答的很好，不但到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.
函数的定义域怎么算
  现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)
  设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函数.
  记作：y=f(x)，x∈A
  其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，x∈A}叫函数的值域.
  一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a≠0)和它对应.
  反比例函数f(x)=kx (k≠0)的定义域是A={x|x≠0}，值域是B={f(x)|f(x)≠0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k≠0)和它对应.
  二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)≥4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)≤4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)对应.
  函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.
  y=1(x∈R)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系“函数值是1”，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.
  Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x≠0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.
  [师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)
  注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.
  ②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。