浅谈高中函数概念教学
为了帮助高一学生更好的理解函数概念，对新人教版高中数学必修1课本第一章第二节《函数及其表示》的内容进行了反复研究。从重新定义函数的必要性和科学性，函数概念的导出与形成，初高中函数概念的比较，函数概念的发展史几个环节来谈怎么进行函数概念教学。
标签：高中 函数概念 教学函数的定义域怎么算
函数是数学课程的一个核心概念，函数思想是整个高中数学的最基本思想之一。从初中的“变量说”延展为高中以集合为基础的“对应说”，同一概念，两种不同的定义形式，使很多刚上高中的学生对函数概念的理解产生了困惑。
鉴于初中生对知识认识的直观与感性，初中课本把函数定义为两个变量的一种对应关系：“一般地，如果在一个变化过程中有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数。”而高中课本对函数概念的阐述则更为抽象和理性：“设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到
集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域。显然，值域是集合B的子集。”
初中已经学过函数的概念，那么为什么高中还要重新定义函数的概念？两种定义形式有何差异和实质联系？这成为学生理解函数概念的难点。那么如何才能突破这一难点呢？下面我结合自身的经验谈一谈我对函数概念教学设计的几个环节。
一、环节一：函数概念的导出
新课标建议：在引入函数的一般概念时，应从学生已熟悉的具体函數（如一次函数，二次函数等）和生活中常见的函数关系（如气温的变化，出租车的计价等）入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念。所以在这一环节中，我主要引导学生回忆初中学过的具体函数——一次函数、二次函数、反比例函数，并引导学生回忆初中学过的函数的概念。

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