大单元设计背景下 单元导学 的设计策略
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以高中数学 函数的概念与性质 单元为例
卢㊀明
(嘉兴市第一中学，浙江嘉兴㊀
314050
)
作者介绍：卢明，嘉兴市第一中学校长.浙江省数学特级教师，中学正高级教师，嘉兴市教育名家，嘉兴市教育领军人才, 浙派名校长 导师，教育部中小学教师 国培计划 特聘专家，华东师范大学特聘教授，浙江师范大学客座教授.浙江省特级教师协会理事，浙江省教育学会中学数学教学分会常务理事，嘉兴市数学会副理事长.曾带过13届高三毕业班.主持嘉兴市 卢明特级教师工作室 ㊁嘉兴市名校长 卢明工作室 .主持省级课题7项，出版著作‘教案的革命：基于课程标准的学历案“，公开发表论文80多篇.曾获‘中国教育报“推介的名师荣誉(2016年3月16日)，浙江省劳动模范，浙江省督学，浙江省第十三届人大代表.
摘㊀要：培育学科核心素养需要提高教学的设计站位，从关注单一的知识点和课时转向大单元设计.采用大单元设计后单元起始课的教学设计是一个难点.文章探讨了大单元设计的必要性，以及作为单元教学开篇的 单元导学 的地位与作用㊁设计依据和设计策略，并结合 函数的概念与性质 单元的 单元导学 设计进行了说明.
关键词：大单元设计；单元导学；起始教学；单元整体；设计策略
中图分类号:O122.1㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:1003-6407(2021)06-0001-04
㊀㊀‘普通高中数学课程标准(2017年版)“(以下
简称‘新课标“)将学科核心素养定为学科育人目标，而学科核心素养水平的达成具有阶段性㊁连续性㊁整
合性的特点.以学科关键能力㊁必备品格与价值观念培育为本的教学，要求教师遵循学科核心素养的形成规律，提高教学设计站位，从关注单一的知识点和课时转变为大单元设计，改变学科知识点的碎片化教学，实现教学设计与素养目标的有效对接.
1　学科核心素养决定教学设计从 课时 走向
大单元
以往我们依据 三维目标 设计的教学方案都
是以课时为单位的，在实际运用时，笔者发现许多教师将知识与技能㊁过程与方法㊁情感态度价值观理解为 三类 或 三条 目标，而且基于 三维目标 的教学设计的价值取向容易走入 知识分解 的误区，缺乏对 知识整合 的关注，常常以知识为主线，一个知识点一个知识点地教，知识点教完了，教学也就结束了.这样的教学设计，学生的学习依然是只见 树木 ，不见 森林 ，缺乏对知识的整体认知，不知道为什么学，学了有什么用，也不知道如何去应用.不仅如此，这种碎片化的内容组织还造成了深度学习的缺位，影响核心素养的形成.学科核心素养不是知识点的堆砌，而是指 在什么情境
∗收文日期:2021-03-03；修订日期:2021-04-03
基金项目:2019年浙江省规划课题(2019SC76)
作者简介：卢㊀明(1961 )，男，浙江海盐人，中学正高级教师，浙江省特级教师.研究方向：数学教育.
下运用什么知识能做什么事(关键能力)，愿意并习惯做正确的事(必备品格)，寻求或坚持把事做到正确(价值观念) .
需要强调的是学科核心素养是通过学科学习而逐渐形成的，在学科核心素养的形成过程中，学科内容非常重要，没有学科内容，就不会有学科核心素养.不过，学科内容尤其是一直以来倍受重视的学科知识点只是素养形成的素材或载体，掌握知识不等于拥有素养，惟有通过对这些素材的学习或借助于这些载体，学生才能内化成为相关的关键能力㊁必备品格和价值观念，学科核心素养才算真正形成.因此，指向学科核心素养的教学必须改变传统的设计方式，从知识点和课时转向大单元.一般一个单元以5~10课时为宜，过大过小都不利于教学.以高中数学 函数的概念与性质 单元为例，它是以 大任务 的方式来组织单元的，强调单元设计的整体性思考，关注知识结构化和课时与课时之间的衔接，为学生持续性建构提供支架.具体教学内容分课时设计，遵循学校课堂教学排课规律，详见表1.
表1㊀ 函数的概念与性质 单元学习内容与课时安排
大任务课时内容指向学科核心素养课时
以 你愿意接受挑战吗? 提供的情境为背景，用函数知识和方法帮助嘉兴市渔业部门设计一项运输方案，
以保障渔业养殖户的收益，促进养殖业的发展.单元导学  1函数的概念数学抽象1函数的表示数学抽象2函数的单调性逻辑推理㊁数学运算2函数的奇偶性逻辑推理㊁直观想象㊁数学运算2单元小结与拓展数学抽象㊁直观想象㊁逻辑推理㊁数学运算2
㊀㊀大单元设计可以有效整合学科知识，联结真实情境，增强课时与课时之间的联结，促进学习的进阶和知识结构化，使深度学习真实发生.大单元设计是让学科核心素养落地的有效路径.
2㊀大单元设计应重视 单元导学 的设计
大单元设计要求教师对整个单元进行一体化构思，增强设计的整体性.然而，作为一个单元的开篇应该怎么教呢?这个问题还没有引起广大教师的重视.教师经常会遇到这样的情况,A单元学得好的,B单元学得不好，大家习惯于将其归因为课程难度，其实不一定，很大程度上是因为学生的方法没有 入门 .因为在教学中，不同的学习单元其思维方法和学习方法存在着较大差异.比如，排列组合与平面向量，二者各有其独特的思想方法和学习方法，要想学好先要掌握这些方法，即先解决 入门 问题.如果不 入门 ，那么学生的思维就失去了方向.反观许多教师在单元教学时，缺乏单元导学的意识，习惯于在单元的第一课时就直接进入内容学习，这是导致学生入门困难的重要因素.良好的开端是成功的一半, 单元导学 处于单元教学流程的前端，是对单元学习的启蒙教学.有经验的教师非常重视单元开篇教学，专门安排课时进行 单元导学 教学.其实 单元导学 对动机激发㊁思维引导和方法入门起着至关重要的作用，并能使学生感受到知识是有用的㊁知识是有趣的㊁知识是发展的，进而提升学习动力.函数的定义域怎么算
3㊀ 单元导学 的设计依据
3.1㊀依据目标
学习目标是教师基于专业认知，对 课程标准 的一种专业解读与具体化，是教师预期学生经历学习之后要形成的结果，是教师教学的出发点和归宿.用三维形式叙写的学习目标，上接学科核心素养，下连学科知识与技能，确定过程与方法，从目标中可以看得见教㊁看得见学，为教与学指明方向.根据 单元导学 的功能定位, 单元导学 也有自己的课时目标，它是由‘新课标“要求和单元目标细化而成的.如在 函数的概念与性质 单元中, 单元导学 的目标为:
1)通过实例认识并重新定义函数概念的意义，感悟函数的普遍性和重要性，体会本单元内容在高中数学学习中的地位与作用;
2)理解 区间  无穷大 的概念，会用区间表示集合，发展数学语言能力;
3)结合实例了解本单元的知识体系㊁学习方
法和注意事项，初步建构本单元的知识图谱，增强学习适应力.
学习目标既是学生学习要到达的目的地，也是教师选择教学内容㊁确定教学方法㊁设计评价任务的依据.
单元导学 的学习过程设计必须紧扣目标，按照目标指南将 创设情境激发动机  单元知识体系介绍  单元学习的策略㊁路径与方法 等融入其中，形成一个结构化的㊁逻辑严密的整体.
3.2㊀依据教材
教材是专家依据学科课程标准编写的㊁具有权威性的学科课程文本，是学生学习最主要的课程资源.所谓 单元导学 依据教材指的是整个单元的教材内容，而不是其中的一部分，同时还要注意挖掘其他课程资源作为教材的补充.对照‘新课标“要求，从整体上认识和把握单元的全部内容，不但要弄清本单元知识所在 森林 的位置，还要搞清楚本单元这片 森林 与其他 森林 单元的联系，在更大的空间把握本单元知识的地位㊁作用和教育价值；更要认识本单元这片 森林 里有什么，包括哪些核心知识以及它们的本质是什么.重视寻知识的源头，明晰知识发生㊁发展的脉络与背景，通过 揭示大背景，提出大问题 ，让学生了解为什么要学习本单元，本单元拟解决的主要问题是什么；正确定位教学的逻辑起点，通过 建立大框架，形成大思路 ，让学生了解本单元要学什么，本单元的学习路径与方法是什么；通过 明确大观念，形成大策略 ，让学生了解本单元知识的逻辑关系，为什么要采用这样的策略与方法.想清楚 单元导学 课应该向学生呈现什么，不必呈现什么，为学生提供本单元学习的支架.
3.3㊀依据学情
单元导学 设计前应做好学情分析，重点分析学生的学习准备和学习风格，从宏观上把握学生的认知状况.
所谓学习准备是指学习者在从事新的学习时原有的知识㊁心理发展水平对新知学习的适应性，包括从事该学习的动机，个人对学习的期望，已具备的知识㊁技能㊁经验和态度等.教学成功与否在很大程度上取决于学生的准备状态，任何教学都应以学生的准备状态为始点.对学习准备的分析可以从以下4个方面入手：第一，分析学生的认知准备，包括对学习本单元知识已经具有的相关知识㊁技能和活动经验；第二，分析学生的认知潜能，预判在新知学习中，哪些可以让学生尝试独立探究，哪些学生在独立学习时可能遇到困难需要教师提供脚手架；第三，分析学生的认知障碍，预测哪些新知需要教师先讲授，并提供足够的帮助学生才能达到理解；第四，分析学生在学习本单元时的兴趣状况.所谓学习风格是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略和学习倾向的总和.学习风格反映学习者如何感知信息㊁如何与学习环境相互作用并对之作出反映.学生的学习风格对自主建构和社会建构知识有较大影响，分析与把握学生的学习风格，有利于教师选择教法㊁指导学法㊁提供支持，从而促进学生的学习.
4  单元导学 的设计策略
4.1㊀整体把握，精准定位
设计 单元导学 总的策略是大处着眼㊁整体入手，致力呈现单元 森林 全景，避免一开始就陷入细枝末节而不能自拔.聚焦 五大 来统领学习，即揭示大背景，认识单元学习；提出大问题，聚焦单元学习；凝炼大主题，统领单元学习；设计大任务，驱动单元学习；确立 大观念 ，领航单元学习.涉及具体单元时，
应该根据单元的内容特点，选择大问题㊁大主题㊁大任务或大观念中的其中之一即可(见前表1).把握好 三个关系 和 两个关键词 .三个关系，即眼前与长远㊁整体与局部㊁综合与分解；两个关键词，即 起始教学  单元整体 . 起始教学 不等同于 知识教学 ，如果把单元教学比作需要安装GPS的汽车驾驶，那么 单元导学 就是探讨应该到达的目的地和最佳的驾驶路线.通过适当的方式呈现本单元的知识框架或图谱(如图1)，让学生一开始就能感知单元 森林 的全景，获得如何游览此 森林 的方案与路线图，把学生带到正确的起点，看到要去的终点.先解决好为何学㊁学什么㊁怎样学的问题，再开始后续知识的学习，以便高屋建瓴，突出重点，有利于学生建构本单元的知识框架
.
图1
4.2㊀创设情境，激发动机
学习动机是学生学习的动力系统，对引起学习㊁维持学习㊁促进学习有十分重要的作用.通过创
设学生熟悉的情境，让学生在似懂非懂中感受到自己原有知识的不足，体会学习本单元新知的必要性和有用性.如在 函数的概念与性质 单元的 单元导学 设计中，笔者选择了一个学生熟悉的实际问题情境作为情境创设:
例1㊀如图2，某养殖户想利用一段长为12m 的篱笆和一段墙壁建造一个矩形养鸡场.假设墙的长度为5m，平行于墙的篱笆长为x m，养鸡场面积为y m2.问：怎样建造可使养鸡场的面积最大?
图2图3
此问题对新高一学生来说是一个熟悉的 陌生人 .表面上看可以用初中的知识来解决，学生的答案是
y=12x(12-x)=-12(x-6)2+18,
养鸡场的最大面积为18m2，此时篱笆的长度为6m.
仔细斟酌，学生的答案有问题.情境中的短墙长度只有5m，若按篱笆长度为6m建起来的养鸡场是不封闭的，不合题意.究其原因，学生初中阶段接触的二次函数自变量的取值范围都是R，求最值时无需考虑定义域，都是在顶点处取得最值.按此思维方式求解本题，结果不符合实际意义.事实上，本题自变量的取值范围是有限制的，即0<xɤ5，其函数图像如图3所示(实线部分).由图像知，当且仅当x=5时，养鸡场面积取到最大值17.5m2.
通过此例让学生感受到函数自变量取值范围会影响函数值的取值范围，即函数 定义域 影响 值域 ，进而影响函数的最值.高中数学中自变量的取值范围，即定义域是函数概念的重要组成部分，需要用更高的观点来定义函数，这是本单元要研究的问题.同时，使学生认识到数学问题与实际问题之间存在着差异.解决以上问题时还涉及到函数的单调性和数形结合思想等新知识，这些都是本单元乃至高中数学要学的新知，从而让学生感悟学习新知的必要性，进一步激发学习动机.4.3㊀以学定教，指导学法
如何引导学生学好本单元是 单元导学 要解决的重要问题，使学生在具体学习展开之前先对本单元的知识系统㊁思维方法与学习方法有初步感知，帮助学生 入门 ，以便后续学习的顺利展开.如在 函数的概念与性质 单元的 单元导学 中，笔者设计了以下学法指导环节:
提示㊀结合实例，提示本单元学习将用到的思想方法：数形结合㊁分类讨论和类比.数形结合有两个方面，
如研究函数性质时，可以从 形 的角度去研究，借助函数图像，用 形 来解释 数 ，比较直观；也可从 数 的角度去研究，通过函数关系式的特征和运算，用 数 来分析 形 ，推理严密，但比较抽象.
强调㊀数学的许多研究方法和程序有类似之处，如我们已经研究了函数的单调性，在研究函数的奇偶性时可以类比函数的单调性来进行研究.
介绍㊀本单元学习注意事项有:
1)重视函数概念的理解.理解一个概念要做到 三会 ：会表述㊁会举例㊁会判断.概念需要记忆，并能用自己的语言来表述.
2)树立动态变化的观点.函数是描述数量间运动变化关系的，不能静态地看问题，要学会用动态的眼光去分析变化趋势，寻变化规律.由于变化的情况常常具有不确定性，因此学习函数一定要注意分类讨论.
3)强化 定义域 意识.定义域规定了所要研究函数的 边界 ，用函数解决实际问题时定义域与 实际意义 密切相关，也是进行结果检验的依据.
4)善于接受新观点.如不等式解的表示，以前用集合表示，现在用区间表示更方便.
评价㊀通过评价任务 你是否已经清楚学习本单元将用到哪些方法，注意事项是什么 ，判断学生是否学会.
需要指出的是学法指导不能 空对空 讲道理，而应结合示例，注重体悟，将单元学习的策略㊁路径与方法介绍融入单元知识介绍之中.
单元导学 是大单元设计的一个重要组成部分，对本单元的后续学习有着重要的影响.然而，核心素养背景下探索 单元导学 的设计还是一个全新的课题，还有许多问题值得深入探讨.

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