学习必备    精品知识点
高中数学理科知识点框图
第一部分    集合、映射、函数、导数及微积分

集合
映射
函数

概念
表示方法
元素、集合之间的关系
运算：交、并、补
数轴、 Venn 图、函数图象
性质
确定性、互异性、无序性
解析法
定义
表示
列表法
定义域
使解析式有意义
图象法
三要素
对应关系
换元法求解析式
值域
注意应用函数的单调性求值域
单调性
1、函数在某个区间递增 ( 或减)与单调区间是某个区间的含义不同；
2、证明单调性：作差（商） 、导数法； 3、复合函数的单调性
奇偶性
定义域关于原点对称，在
x＝0 处有定义的奇函数→  f (0)＝0
性质
周期性
周期为  T 的奇函数→ f (T)＝f (T)＝ f (0)＝0
对称性
2对数函数运算法则公式
最值
二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函
数、三角函数有界性、数形结合、导数.
平移变换
图象及其变换
对称变换
一次、二次函数、反比例函数
翻折变换
幂函数
伸缩变换
指数函数
图象、性质
基本初等函数
和应用
对数函数

导数

分段函数
复合函数
抽象函数
函数与方程
函数的应用
导数的概念
基本初等函数的导数
导数的运算法则
导数的应用

三角函数
复合函数的单调性：同增异减
赋值法、典型的函数
零点    二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
几何意义、物理意义
三次函数的性质、图象与应用
单调性    导数的正负与单调性的关系

极值    最值    生活中的优化问题

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