积、商、幂的对数
【教学目标】
1.知识与技能：通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；
2.过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，让学生经历并推理出对数的运算性质及归纳整理本节所学的知识；
3.情感、态度和价值观：培养学生对立统一、相互联系，相互转换（“特殊到一般”，“一般到特殊”）的辩证唯物主义观点，以及大胆探索的求知精神。
【教学重难点】
重点：积、商、幂的对数及其推导过程；
难点：积、商、幂的对数的发现过程及其证明。
【教学过程】
（一）创设情境，温故知新
教师以提问的形式复习旧知识：
1.对数的定义；
2.指数式与对数式之间的相互转化；
3.指数的运算性质。
（二）自主探究，合作交流
探究1. 利用学案中预设问题，让学生展示
（学案问题）计算下列各组中的a、b、c的值，观察每组中的a、b、c三数之间有什么关系？每组中三个对数有什么关系? 每组中的三个对数的真数有什么关系？你能不能通过归纳，猜想出一般规律？
（１）
（２）
（3） 
学生展示并猜想：
（引导学生补充成立的条件，并探究结论的成立性；小组讨论并整理证明结论，教师根据情况适时提示对数的定义及对数式与指数式的转化）
（投影证明过程）证明：设
探究2：（1） 若三个正数Ｍ、Ｎ、Ｐ的积的对数等于什么？（板书）
        （2）若多个正数的积的对数等于什么呢？
（3）若（2）中的正数都相等，会有什么结论呢？
结论：
仿照探究1的证明让学生证明；
（投影证明过程）证明：
   
探究3. 我们现在知道正数积的对数运算法则，你知道两个正数商的对数等于什么？
（板书）  （Ｍ＞０，Ｎ＞０）
让学生整理证明过程并投影展示
（给学生短暂时间让学生看板书对数运算法则）
（三）应用举例，加深理解
  例1（ppt）（口答） 判断下列式子的正误，并说明理由。
 (1)
 (2)
（3）
（让学生说明错因，并给出正解；提醒学生解题时，不能想当然，每一步都要依据法则。）
例2.用，，表示出（1）（2）小题。（ppt投影学生成果并集体订正）
（1）                        （2）
例3.求值（ppt投影学生成果并集体订正）
（1）            （2）
（四）归纳小结
学生思考回答，教师总结点评。
我们在研究对数的运算法则的过程中还体验了由特殊到一般，也体验了由一般到特殊再到一般的认知规律。我们要从以下几个方面认识运算法则：
(1) 运算性质的内容．(用符号语言和文字语言叙述)
(2)运算性质的应用条件．(使每一个对数都有意义)
(3)运算性质的正用和逆用。
（ppt投影本节小结对数函数运算法则公式）
积：
商：
幂：
（,n∈R）
（1）研究了正数积、商、幂的对数的运算法则和法则的应用；
（2）研究法则的思想方法（由特殊到一般，由一般到特殊，特殊到一般；类比、猜证、化归）
（五）课后作业
课本99页练习Ａ
选做：100页练习Ｂ　第２小题和第３小题
（六）板书设计
积、商、幂的对数
对数的运算性质：                          应用举例：
积：            例1.
商：            例2.                练习举例区
幂：                  例3.
（,n∈R）

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。