《对数函数》重点难点
本节的教学重点是对数函数的概念、图象和性质．理解对数的意义、符号，以及如何从对数函数的图象归纳出对数函数的性质，是教学时可能遇到的难点．
2．2．1  对数与对数运算
本小节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．
对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当1,0≠>a a 时，N a b N b a =⇔=log ．所以指数式N a b
=中的底数，指数，幂与对数式b N a =log 中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：
对数首先作为一种运算，由N a b =引出的，在这个式子中已知一个数a 和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算(而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，也就完成了对N a b =的全面认识．此外对数作为一种运算除了认识运算符号“log ”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，同时又加深了指对关系的认识，自然应成为本节的重点，特别予以关注．
对数运算的符号的认识与理解是学生认识对数的一个障碍，其实log 与+，,⨯等符号一样表示一种运算，不过对数运算的符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到有些困难．
2．2．2  对数函数及其性质
本小节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是如何从对数函数的图象归纳出对数函数的性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，研究它的图象和性质就成为教学的重难点．
对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进
一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．
对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础展开的．对数函数的研究过程也同指数函数的研究过程一样，目的是让学生对建立和研究一个具体函数的方法有较完整的认识．对数函数也是本章的一个重点内容．对数函数运算法则公式
由于对数函数与指数函数有着很多对应的性质，在研究对数函数的性质时，可以仿照研究指数函数的性质进行．函数图象是研究函数性质的直观工具．函数图象可以用列表、描点、绘图或利用信息技术绘图．利用函数的图象便于学生发现、概括、记忆函数的性质．体现数形结合的思想．对数函数的图象和性质也是分两种情况来研究的，对于底数a 在1>a 和10<<a 两种不同情况时，有共同点也有不同点，再研究时要注意区分．

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