机器人学基础
一、填空（1分/个共30分）
1.机器人具有通用性和适应性的主要特点。
2.一个简单的物体有六个自由度，三个平移，三个旋转。如果机器人的用途是未知的，
那么它应该有六个自由度，一般情况下，机器人的机械手的手臂有三个自由度。
3.人工智能三大学派：符号主义、连接主义、行为主义。
4.机器人运动方程的表示问题，称为正向运动学，机器人运动方程的求解问题，称为逆在线编程和离线编程的特点
向运动学。
5.本书主要采用两种理论分析机器人操作的动态数学模型：动力学基本理论，包括牛顿-
欧拉方程；拉格朗日力学，特别是二阶拉格朗日。
6.机器人控制器具有多种结构形式，包括非伺服控制、伺服控制、位置和速度反馈控制、
力（力矩）控制、基于传感器的控制、非线性控制、分解加速度控制、滑模控制、最优控制、自适应控制、递阶控制以及各种智能控制等。
7.工业机器人的控制器分为单关节（连杆）控制器和多关节（连杆）控制器两种。
8.对一台机器人的控制，本质上就是对下列双向方程式的控制：
()()()()()
↔↔↔Θ↔。
V t T t C t t X t
9.机器人的主要控制层次主要分为三个控制级：人工智能级、控制模式级和伺服系统级。
10.智能控制系统包括递阶控制系统、模糊控制系统、学习控制系统、进化控制系统等。
11.递阶控制系统遵循提高精度而降低智能（IPDI）的原理，由组织级、协调级和执行级三
个基本控制机构成。
12.专家控制系统是一个应用专家系统技术的控制系统，几乎所有的专家控制系统都包括知
识库、推理机、控制规则集和控制算法等。
13.模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法，模糊控制器由模糊化接口、知识库、推
理机和模糊判决接口4个基本单元组成。
14.学习控制具有4个主要功能：搜索、识别、记忆和推理。
15.机器人的感觉顺序分为两步进行：变换和处理。
16.光电编码器是角度传感器，它能采用TTL二进制码提供轴的角度位置。有两种光电编
码器——增量式编码器和绝对式编码器。
17.外传感器：触觉传感器、应力传感器、接近度传感器和听觉传感器等。
18.内传感器：位移位置传感器、速度和加速度传感器、力传感器以及应力传感器等。
19.机器人语言尽管有很多分类方法，但根据作业描述水平的高低，通常可分为三级：动作
级；对象级；任务级。
20.机器人语言操作系统包括三个基本的操作状态：监控状态、编辑状态、执行状态。
21.机器人的任务程序员通过编程能够指挥机器人系统去完成的分立单一动作就是基本程
序功能。机器人编程语言的基本功能包括运算、决策、通信、机械手运动、工具指令、传感器数据处理。
22.机器人离线编程系统的结构主要由用户接口、机器人系统构型、运动学计算、轨迹规划、
动力学仿真、并行操作、传感器仿真、通信接口和误差校正9部分组成。
23.应用机器人三要素是指技术因素、经济因素和人的因素。
二、 名词解释
1. 机器人的通用性：指的是执行不同的功能和完成多样的简单任务的实际能力。
2. 机器人的适应性：是指其对环境的自适应能力，即所设计的机器人能够自我执行未经
完全指定的任务，而不管任务执行过程所发生的没有预计到的环境变化。
3. 自由度：物体能够对坐标系进行独立运动的数目称为自由度。
4. 正向运动学：对一给定的机器人，已知连杆几何参数和关节变量，欲求机器人末端执行
器相对于参考坐标系的位置和姿态。
5. 逆向运动学：已知机器人连杆的几何参数，给定机器人末端执行器相对于参考坐标系的
期望和姿态（位姿），求机器人能够达到预期位姿的关节变量。
6. 主动刚度控制：如果希望在某个方向上遇到实际约束，那么这个方向的刚性应该降
低，以保证有较低的结构应力；反之，在某些不希望碰到实际约束的方向上，则应加大刚性，这样可使机械手紧紧跟随期望轨迹。这种通过改变刚性来适应变化的作业要求称为主动刚性控制。
7. 内传感器：以它自己的坐标轴来确定其位置。
8. 外传感器：允许机器人相对其环境而定位。
三、 计算
1. 已知坐标系{}B 的初始位姿与{}A 重合，首先{}B 相对于坐标系{}A 的A z 轴转30°,
再沿{}A 的A x 轴移动12个单位，并沿{}A 的A y 轴移动6单位。
（1） 求位置矢量A Bo p 和旋转矩阵A B R 。
（2） 假设点p 在坐标系{}B 的描述为[]T 3,7,0B
=p ，求它在坐标系{}A 中的描述A p 。
（3） 用齐次变换方法求解上题中的A p 。
2. 求解矢量232++i j k 被矢量437−+i j k 平移变换得到的新的点矢量。
3. 已知点732=++u i j k
（1） 对它进行绕z 轴旋转90°的变换后，再绕y 轴旋转90°得到w ，求w ；
（2） 对w 再进行平移变换437−+i j k 得到t ，求t 。
4. 坐标系{}B 的位置变化如下：初始时，坐标系{}A 与{}B 重合，让坐标系{}B 绕B
Z 轴旋转θ角；然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量B p 的描述变为对A p 描述的旋转矩阵。
解： 坐标系}B {相对自身坐标系（动系）的当前坐标系旋转两次，为相对变换，齐次变换顺序为依次右乘。
∴对P A 描述有  P T P B A B
A = ； 其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A
B = 。
5. 图中给出一个3自由度机械手的机构。轴1和轴2垂直。试求其运动方程式。
坐标系的建立如图所示。
根据所建坐标系得到机械手的连杆参数，见表。 表：机械手的连杆参数
连杆 1−i α
1−i a  i d  i θ 1 0
0 0 1θ 2 o 90 1L
0 2θ 3 0 2L
0 3θ
−=1000
0100000011111θθθθc s s c A  ；              −−=100000010
002
212
22θθθθc s L s c A  ；
−=1000010000033
2333θθθθc s L s c A ；
+−++−−−−+−−−=1000022323232322121113213213213
2121211132132132132130θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθs L c c s s s c c s c s L s L c c s s s c s s s s c c s c c L c L s c s c s c c s s c c c c T  6. 求解如图所示二连杆机械手的动力学方程式（拉格朗日平衡法，不太可能考）
7. 求解下图所示的1自由度机械手的欧拉运动方程式，这里由于关节轴制约连杆的运
动，所以可以将运动方程式看作是绕固定轴的运动。
解：假设绕关节周的惯性矩为I ，取垂直纸面的方向为z 轴，则有
由欧拉运动方程式
该式即为1自由度机械手的欧拉运动方程式。
8. 已知一台单连杆机械手的关节静止位置为=5θ−°，该机械手从静止位置开始在4s 内
平滑转动到=80θ°停止位置。试行下列计算：
（1） 计算完成此运动并使机械臂停在目标点的三次曲线的系数。
（2） 计算带抛物线过渡的线性插值的各个参数。
（3） 画出该关节的位移、速度和加速度曲线。
四、 简答
1.机器人的定义（ISO），定义的共同之处。
国际标准组织的定义。机器人是“一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助于可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务”。
各种定义有共同之处，即认为机器人：
1、像人或人的上肢，并能模仿人的动作；
2、具有智力或感觉与识别能力；
3、是人造的机器或机械电子装置。
2.机器人的分类方法
1、按机械手的几何结构来分
柱面坐标机器人、球面坐标机器人、关节式球面坐标机器人
2、按机器人的控制方式分
非伺服机器人、伺服机器人
3、按机器人控制的信息输入方式分
日本工业机器人协会（JIRA）、美国机器人协会（RIA）和法国工业机器人协会
（AFRI）
4、按机器人的智能程度分
一般机器人、智能机器人
（按智能程度的不同可分为，传感型机器人、交互型机器人、自立型机器人）
5、按机器人的用途分
工业机器人或产业机器人、探索机器人、服务机器人、军事机器人
6、按机器人移动性分
固定式机器人、移动式机器人
3.广义变换矩阵的建立
1、相邻两连杆坐标系i-1和i之间的对应关系
1)先绕X i-1轴旋转αi-1角，使Z i-1转到Z R，同Z i方向一致，使坐标系{i-1}过渡到{R}。
2)坐标系{R}沿X i-1或X R轴平移一距离ɑi-1，将坐标系移到i轴上，使坐标系{R}过渡到
{Q}。
3)坐标系{Q}绕Z Q或Z i轴转动θi角，使{Q}过渡到{P}。
4)坐标系{P}再沿Z i轴平移一距离d i，使{P}过渡到和i杆的坐标系{i}重合。
2、TT ii ii−1=Rot（x，αi-1）Trans（ɑi-1，0，0）Rot（z，θi）Trans（0，0，d i）
4.如何建立机械手的动力学方程
1、计算任意连杆上任一点的速度；
2、计算各连杆的动能和机械手的总动能；
3、计算各连杆的位能和机械手的总位能；
4、建立机械手系统的拉格朗日函数；
5、对拉格朗日函数求导，以得到动力学方程。
5.神经控制系统的特性和能力包括哪些？
1、神经网络对信息的并行处理能力和快速性，适于实时控制和动力学控制。
2、神经网络的本质非线性特性，为非线性控制带来新的希望。
3、神经网络可通过训练获得学习能力，能够解决那些用数学模型或规则描述难以处理
或无法处理的控制过程。
4、神经网络具有很强的自适应能力和信息综合能力，能同时处理大量不同类型的控制
输入，解决输入信息之间的互补性和冗余性问题，实现信息融合处理。

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