中考数学三角函数公式汇总与解析
1.锐角三角函数
锐角三角函数定义:
锐角角A的正弦(si n)，余弦(c o s)和正切(t a n)，余切(c o t)以及正割(se c)，余割(c sc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(si n)：对边比斜边，即si n A=a/c
余弦(c o s)：邻边比斜边，即c o sA=b/c
正切(t a n)：对边比邻边，即t a n A=a/b
余切(c o t)：邻边比对边，即c o t A=b/a
正割(se c)：斜边比邻边，即se c A=c/b
余割(c sc)：斜边比对边，即c s c A=c/a
2.
3.互余角的关系
s i n(π-α)=c o sα,c o s(π-α)=si nα,
t a n(π-α)=c o tα,c o t(π-α)=t a nα.
4.平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
5.积的关系
s i nα=t a nα·c o sα
c o sα=c o tα·si nα
t a nα=si nα·se cα
c o tα=c o sα·c s cα
s e cα=t a nα·c scα
c s cα=se cα·c o tα
6.倒数关系
t a nα·c o tα=1
s i nα·c scα=1
c o sα·se cα=1
7.诱导公式
初中常用三角函数公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：s i n(2kπ+α)=si nαk∈z
c o s(2kπ+α)=c o sαk∈z
t a n(2kπ+α)=t a nαk∈z
c o t(2kπ+α)=c o tαk∈z
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
s i n(π+α)=-si nα
c o s(π+α)=-c o sα
t a n(π+α)=t a nα
8.两角和差公式
(1)si n(A+B)=si n A c o sB+c o sA si n B
(2)si n(A-B)=si n A c o s B-si n B c o sA
(3)c o s(A+B)=c o sA c o sB-si n A si n B
(4)c o s(A-B)=c o sA c o sB+si n A si n B
(5)t a n(A+B)=(t a n A+t a n B)/(1-t a n A t a n B)
(6)t a n(A-B)=(t a n A-t a n B)/(1+t a n A t a n B)
(7)c o t(A+B)=(c o t A c o t B-1)/(c o t B+c o t A)
(8)c o t(A-B)=(c o t A c o t B+1)/(c o t B-c o t A)
除了以上常考的三角函数公式外，掌握下面半角公式，积化和差和万能公式有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果哦！
1.半角公式
注：正负由α/2所在的象限决定。
2.积化和差，和差化积公式
(1)2si n A c o sB=si n(A+B)+si n(A-B)
(2)2c o sA si n B=si n(A+B)-si n(A-B)
(3)2c o sA c o s B=c o s(A+B)-si n(A-B)
(4)-2si n A si n B=c o s(A+B)-c o s(A-B)
(5)si n A+si n B=2si n（(A+B)/2）c o s（(A-B)/2）
(6)c o sA+c o s B=2c o s（(A+B)/2）si n（(A-B)/2）
(7)t a n A+t a n B=si n(A+B)/c o sA c o s B
(8)t a n A-t a n B=si n(A-B)/c o sA c o sB
3.万能公式
其实三角函数公式数量虽多，但大家只要能够做到理解其含义，公式间是可以相互推导的，当然在考试的时候由于解题时间有限，所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦！
最后小面要送大家一首三角函数记忆口诀，希望每个童鞋都能成功通过“三角函数”这道难关：
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数
化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

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