三角函数
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定    义
表达式
取值范围
关    系（A+B=90）
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)
(倒数)
余切
(∠A为锐角)
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
                   
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
                   
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
-
-
    6、正弦、余弦的增减性：
      当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。
    7、正切、余切的增减性：
      当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。
 
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例：
(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
      初中常用三角函数公式
(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。
把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ，  南偏东45°（东南方向），
南偏西60°（西南方向），  北偏西60°（西北方向）。
               
5、已知一个三角函数值，求其他三角函数值。
例：
6、三角形面积公式：
（C为a,b边的夹角）
另附习题：
1、计算
（1）sin45°+sin60°-2cos45°；          （2）(1+)0-｜1-sin30°｜1+()-1；
（3）sin60°+；              （4）2-3-(+π)0-cos60°-.
2、（1）计算：tan1°tan2°tan3°·…·tan88°tan89°      （2）已知sinα+cosα=，求sinα·cosα的值
（3）α为锐角，若sinα<,求α的范围              （4）α为锐角，若cosα<,求α的范围
    （5）已知45°<α<90°,化简
2、已知方程的一个根为，且
3、
5、已知为锐角，下列结论：正确的有（    ）
<1> <2>如果，那么 <3>如果，那么
<4>   
A. 1个        B. 2个        C. 3个        D. 4个
6、与其他知识点的结合（2009年绥化市）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是，AC=2，则sinB的值是（        ）
A．            B．            C．            D．   
7、实际应用（2009年包头市）如图7，AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从点B测得点D的仰角α为60°，从点A测得点D的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36m。
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01m，参考数据：）。
8、（2009年深圳市）如图9，如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．
试求旗杆BC的高度．

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