初中数学实用拓展公式定理汇总
一、解析几何
直线斜率公式
已知 A(x1 , y1 ) 、 B(x2 , y2 ) 是直线 l 上两点， 是直线 l 的倾斜角，k 是它的斜率，则
k = tan = y1  - y2 .
x1  - x2
两点之间的距离公式
已知 A(x1, y1) 、 B(x2 , y2 ) ，则
AB =    .
点到直线的距离公式
已知直线l : y = kx + b ， A(x0 , y0 ) ，l 到点 A 的距离是 d，则
d = kx0 - y0 + b .
平行直线的距离公式
已知直线l1 : y = kx + b1 、l2 : y = kx + b2 ，l1 到 l2 的距离是 d，则
d = b1 - b2 .
k 2 +1
两直线位置关系的判定
已知直线 l1、l2 的斜率是 k1、k2，则
l1∥l2 ⇔ k1 = k2 ； l1 ⊥ l2 ⇔ k1k2 = -1 .
二、三角函数
已知 α、β 是任意角，则下列公式成立：

和差角正弦公式和差角余弦公式

sin( ± )= sin cos ± cos sin ；
cos( ± )= cos cos sin sin ；

tan ± tan
和差角正切公式 tan( ± )=    ；
1 tan tan
倍角正弦公式    sin 2 = 2 sin cos ；
倍角余弦公式    cos 2 = 2 cos2  -1 ；

倍角正切公式    tan 2 =

2 tan
.
1- tan2

当0︒ < < 180︒ 时，则下列公式成立：
半角正弦公式    sin =    1- cos ；
2    2
初中常用三角函数公式
半角余弦公式    cos  =    ；
2    2
半角正切公式    tan =    1- cos .
2    1+ cos
三、几何定理
正弦定理 在任意△ABC 中，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，则

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