初中资料三角函数的降幂公式大全
三角函数的降幂公式是指将高次幂的三角函数表达式转化为低次幂或无次幂的表达式的公式。下面将详细介绍一些常见的三角函数的降幂公式。
1.正弦函数降幂公式：
sin²x = 1/2 - 1/2cos2x
sin³x = 3/4sinx - 1/4sin3x
2.余弦函数降幂公式：
cos²x = 1/2 + 1/2cos2x
cos³x = 3/4cosx + 1/4cos3x
初中常用三角函数公式3.正切函数降幂公式：
tan²x = sec²x - 1
tan³x = sec²x * tanx - tanx
4.余切函数降幂公式：
cot²x = csc²x - 1
cot³x = csc²x * cotx - cotx
5.正割函数降幂公式：
sec²x = 1 + tan²x
sec³x = secx + secx * tan²x
6.余割函数降幂公式：
csc²x = 1 + cot²x
csc³x = cscx + cscx * cot²x
7.和差化积公式：
sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny
sin(x - y) = sinxcosy - cosxsiny
cos(x + y) = cosxcosy - sinxsiny
cos(x - y) = cosxcosy + sinxsiny
tan(x + y) = (tanx + tany) / (1 - tanxtany)
tan(x - y) = (tanx - tany) / (1 + tanxtany)
8.和差化差公式：
sinx + siny = 2sin[(x + y) / 2]cos[(x - y) / 2]
sinx - siny = 2cos[(x + y) / 2]sin[(x - y) / 2]
cosx + cosy = 2cos[(x + y) / 2]cos[(x - y) / 2]
cosx - cosy = -2sin[(x + y) / 2]sin[(x - y) / 2]
9.二倍角公式：
cos2x = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
sin2x = 2sinxcosx
10.三倍角公式：
cos3x = 4cos³x - 3cosx
sin3x = 3sinx - 4sin³x
11.倍角公式：
cos2x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
sin2x = 2sinxcosx
12.半角公式：
cos(x/2) = ±√[(1 + cosx) / 2]
sin(x/2) = ±√[(1 - cosx) / 2]
这些公式是三角函数中常用的降幂公式，通过这些公式，可以将高次幂的三角函数表达式转化为低次幂的形式，便于进行计算和简化运算。

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