初中三角函数公式，初中三角函数知识点归纳总结
  1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
  2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)
3.任何锐角的正弦值等于其余角的余弦值；任何锐角的余弦都等于其余角的正弦。
4.任何锐角的正切等于它的余角的余切；任何锐角的余切都等于它的余角的正切。
  5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。
  6、正切、余切的增减性： 当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。
  7、初中三角函数两角和与差的三角函数：
  cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)
  8、初中三角函数倍角公式：
  sin(2α)=2sinα·cosα
  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
  9、初中三角函数三倍角公式：
  sin3α=3sinα-4sin^3(α)
  cos3α=4cos^3(α)-3cosα
  10、初中三角函数半角公式：
  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
  cos^2(α/2)=(1cosα)/2
  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)
  tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα
  11、初中三角函数万能公式：
  sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
  12、初中三角函数积化和差公式：
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
  13、初中三角函数和差化积公式：
  sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
  cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
完整初中三角函数值表
  完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。其他三角函数，如余切函数、割线函数、余切函数、正矢函数、余因子函数、半正矢函数和半因子函数，也用于其他学科，如导航、测量和工程。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。
  扩展资料：
  起源
从5世纪到12世纪，印度数学家对三角学做出了巨大贡献。虽然当时三角学还是一种计算工具，还是天文学的附属品，但是经过印度数学家的努力，三角学的内容得到了极大的丰富。
  三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
  我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
  印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
初中数学三角函数公式
  关于初中三角函数公式如：
  sin30°=1/2
  sin45°=√2/2
  sin60°=√3/2
  cos30°=√3/2
  cos45°=√2/2
  cos60°=1/2
  tan30°=√3/3
初中常用三角函数公式  tan45°=1
  tan60°=√3[1]
  cot30°=√3
  cot45°=1
  cot60°=√3/3
  扩展资料：
  两角和公式
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
初中三角函数
  要先背过一个必须背过的东西：等腰直角三角形，即45度的等腰直角三角形，其斜边长是直角边长的根号2倍；30度的直角三角形，较短的直角边长为1，则斜边长为2，较长的直角
边长为根号3。这样就可以根据边长确定各角的正切，正弦，余弦值。正切=对边：临边，正弦=对边：斜边，余弦=临边：斜边。这种方法适用于等腰直角三角形和一个角是30度的直角三角形，可以通过已知一条边长求另外两条边长，从而求三角函数值。对于其他的直角三角形，就必须通过知道其中两条边长，然后根据勾股定理来求另外一条边长，从而求三角函数值了。不过现在新教材只需要记住45度，30度和60度角的三角函数值了，这样通过前面的方法求起来就很简单，考试的时候在演算纸上画个图求不会浪费很多时间。哦了，我就说到这吧~
初中三角函数公式表
  sin是 对边比斜边 ，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。

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