三角函数定义及三角函数公式大全之袁州冬雪创作
一：初中三角函数公式及其定理
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方.
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定    义
表达式
取值范围
关    系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)
(倒数)
余切
(∠A为锐角)
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
初中常用三角函数公式90°
0
1
1
0
0
1
-
-
1
0
    6、正弦、余弦的增减性：
      当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小.
    7、正切、余切的增减性：
      当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小.
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角.
依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义.(注意：尽可能防止使用中间数据和除法)
2、应用举例：
(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角.
(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比).用字母暗示，即.坡度一般写成的形式，如等.
把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那末.
3、从某点的指北方向按顺时针转到方针方向的水平角，叫做方位角.如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°.
4、指北或指北方向线与方针方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角.如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ，  南偏东45°（东北方向），
南偏西60°（西北方向），  北偏西60°（西北方向）.

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