《两角和与差的正切函数》教学设计
教材分析：
两角和与差的正切公式是在研究了两角和差的正余弦公式的基础上，进一步研究具有“两角和差”关系的正切公式的.在这些公式的推导中，教科书都把对照、比较相关的三角函数式，认清其区别，寻其联系和联系的途径作为思维的起点。
通过对公式的推导，揭示了两角和、差的三角函数与这两角的三角函数的运算规律，还使学生加深了数学公式的推导、证明方法的理解。所以本节内容也是培养学生运算水平和逻辑思维水平的重要内容，对培养学生的探索精神和创新水平，发现问题和解决问题的水平都有着十分重要的意义。同时也是培养学生三角恒等变换水平所不能忽视的。
教学目标：
1．使学生经历由两角差的余弦公式导出两角和与差的正切的探究过程，培养学生的探索精神。
2．掌握两角和与差的三角公式的结构特点与功能，了解这些公式的内在联系，能利用公式解决基本的三角函数式的化简、求值、证明等问题
3．进一步提升学生的推理水平和运算水平，使学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在恒等变换中的作用。
教学重点：两角和与差的正切公式及其推导.
教学难点：探索过程的组织与引导以及灵活使用所学公式实行求值、化简。
教学方法：引导发现式教学法、能动课堂教学法。
学习方法：探究式学习方法、讲练结合法。
教学过程：
一、朝花夕拾（复习旧知，让各小组在各自的区域板书，然后评分。）
1、写出两角和与差的正弦公式。
2、写出两角和的余弦公式。
3、写出同角基本关系式中商的关系式。
4、写出任意角的三角函数定义。
5、填写下表
二、直接展示教学目标
三、新课讲解
新知探究：
（一）、根据我们上面所回顾知识，你能推导出用任意角α，β的正切表示tan(α-β)、tan（α+β）的公式吗？
（教师引导学生思考，并让小组实行简单讨论，并让学生在各自区域推到公式。）
（二）、针对学生推导过程，教师恰时恰点地做一点评，并给予打分。紧接着教师指出：到现在为止我们就把两角和与差的正切公式
全部推导出来了，指出公式T(
α+β)叫做和角公式；T(
α-β)
最全三角函数值对照表叫差角公式.
然后引导学生观察公式的结构特征并结合推导过程实行记忆。(结合扭秧歌鼓点协助学生记忆公式)
四、知识使用（给出以下几种类型，每个小组做一类并板演）
类型一、不查表求tan 75°,tan105°的值。
类型二、已知tanα=1/3, tanβ=-2，求tan(α-β)的值。
类型三、求的值。
类型四、若tan(α+β)= 2
5, tan(β-
4
π)=1
4
，求tan(α+
4
π)的值。
类型五、已知tanα=1
3, tanβ=-2, α∈［0,
2
π］，β∈［
2
π,π)，求
证：α+β=135°。
五、查漏补缺，取长补短。
学生板演结束后，教师点评并打分。然后把各组留下一名学生讲解，让其余学生到各自不会的题当前认真听，知道明白为止。
六、课堂小结。根据小组得分和表现实行评价，并布置作业。
课本120页习题A组：1；2（5），（6）；4；5.

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