专题十七  第九章 复习与检测  核心素养练习 
一、核心素养聚焦
考点一  数据分析--求方差估计样本数据稳定性
例题5.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下：
甲：1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67；
乙：1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.
经预测，跳高1.65 m就很可能获得冠军．该校为了获取冠军，可能选哪位选手参赛？若预测跳高1.70 m方可获得冠军呢？
【解析】　甲的平均成绩和方差如下：
甲＝(1.70＋1.65＋1.68＋1.69＋1.72＋1.73＋1.68＋1.67)＝1.69，
s＝[(1.70－1.69)2＋(1.65－1.69)2＋…＋(1.67－1.69)2]＝0.000 6.
乙的平均成绩和方差如下：
乙＝(1.60＋1.73＋1.72＋1.61＋1.62＋1.71＋1.70＋1.75)＝1.68，
s＝[(1.60－1.68)2＋(1.73－1.68)2＋…＋(1.75－1.68)2]＝0.003 15.
显然，甲的平均成绩高于乙的平均成绩，而且甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙稳定．由于甲的平均成绩高于乙，且成绩稳定，所以若跳高1.65 m就很可能获得冠军，应派甲参赛．
在这8次选拔赛中乙有5次成绩在1.70 m以上，虽然乙的平均成绩不如甲，成绩的稳定性也不如甲，但成绩突破1.70 m的可能性大于甲，所以若跳高1.70 m方可获得冠军，应派乙参赛．
考点二  数学运算--分层抽样求样本容量
例题6、某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(  )
A．193  　B．192  　C．191  　D．190
【答案】B　
【解析】1 000×＝80，求得n＝192。
二、学业质量测评
一、选择题
1．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1000名运动员是总体                B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本          D．样本容量是100
【答案】D
【解析】这个问题我们研究的是运动员的年龄情况：总
体是1000名运动员的年龄；
个体是每个运动员的年龄；
样本是100名运动员的年龄；
因此应选D．
故选D．
2．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（    ）
A．7，5，8    B．9，5，6    C．6，5，9    D．8，5，7
【答案】B
【解析】由于样本量与总体个体数之比为，
故各年龄段抽取的人数依次为，，.
故选：
3．数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是(  )
A. 14    B．17    C. 19    D．23
【答案】D　
【解析】因为8×70%＝5.6，故70%分位数是第6项数据23.
4．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
画直方图的四个步骤
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（    ）
A．计算机行业好于化工行业    B．建筑行业好于物流行业
C．机械行业最紧张    D．营销行业比贸易行业紧张
【答案】B
【解析】就业形势的好坏，主要看招聘人数与应聘人数的比值，比值越大，就业形势越好，故选B．
5．在某次赛车中，名参赛选手的成绩（单位：）全部介于到之间（包括和），将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，··· ，第五组，其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（  ）
A．    B．    C．    D．
【答案】A
【解析】由题意可得：成绩在内的频率为，
又本次赛车中，共名参赛选手，
所以，这名选手中获奖的人数为.
故选A
6．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（  ）
A．45    B．54    C．90    D．126
【答案】C
【解析】A种型号产品所占的比例为，
，故样本容量n=90．
故选C．
7．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（  ）
A．300，    B．300，    C．60，    D．60，
【答案】B
【解析】由频率分布直方图得：
在此路段上汽车行驶速度在区间的频率为，
∴在此路段上汽车行驶速度在区间的车辆数为：，
行驶速度超过的频率为：．
故选：B．
8．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（  ）

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。