第一章绪论
1.名词解释
随机变量:在统计学上,把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量
总体:又称为母全体、全域,指据有某种特征的一类事物的全体
样本:从总体中抽取的一部分个体,称为总体的一个样本
个体:构成总体的每个基本单元称为个体
次数:指某一事件在某一类别中出现的数目,又成为频数,用f表示
频率:又称相对次数,即某一事件发生的次数被总的事件数目除,亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示
概率:又称机率。或然率,用符号P表示,指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数,也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率
统计量:样本的特征值叫做统计量,又叫做特征值
参 数:总体的特性成为参数,又称总体参数,是描述一个总体情况的统计指标
观测值:在心理学研究中,一旦确定了某个值,就称这个值为某一变量的观测值,也就是具体数据
2.何谓心理与教育统计学?学习它有何意义
心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法,搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料,并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论出心理与教育活动规律的一门学科。
3.选用统计方法有哪几个步骤?
首先要分析一下试验设计是否合理,即所获得的数据是否适合用统计方法去处理,正确的数量化是应用统计方法的起步,如果对数量化的过程及其意义没有了解,将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的
其次要分析实验数据的类型,不同数据类型所使用的统计方法有很大差别,了解实验数据的类型和水平,对选用恰当的统计方法至关重要
第三要分析数据的分布规律,如总体方差的情况,确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件
4.什么叫随机变量?心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量
随机变量的定义:①率先无法确定,受随机因素影响,成随机变化,具有偶然性和规律性②有规律变化的变量
5.怎样理解总体、样本与个体?
总体N:据有某种特征的一类事物的全体,又称为母体、样本空间,常用N表示,其构成的基本单元为个体。特点:①大小随研究问题而变(有、无限)②总体性质由组成的个体性质而定
样本n:从总体中抽取的一部分交个体,称为总体的一个样本。样本数目用n表示,又叫样本容量。特点:①样本容量越大,对总体的代表性越强 ②样本不同,统计方法不同
总体与样本可以相互转化。
个体:构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点
6.何谓次数、频率及概率
次数f:随机事件在某一类别中出现的数目,又称为频数,用f表示
频率:即相对次数,即某个事件次数被总事件除,用比例、百分数表示
概率P:又称机率或然率,用P表示,指某事件在无限管侧重所能预料的相对出现次数。估计值(后验):几次观测中出现m次,P(A)=m/n
真实值(先验):特殊情况下,直接计算的比值 (结果有限,出现可能性相等)
7.统计量与参数之间有何区别和关系?
参数:总体的特性称参数,又称总体参数,是描述一个总体情况的统计指标
统计量:样本的特征值叫做统计量,又称特征值
二者关系:参数是一个常数,统计量随样本而变化
参数常用希腊字母表示,统计量用英文字母表示
当试验次数=总体大小时,二者为同一指标
当总体无限时,二者不同,但统计量可在某种程度上作为参数的估计值
8.试举例说明各种数据类型之间的区别?
9.下述一些数据,哪些是测量数据?哪些是计数数据?其数值意味着什么?
17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是测量数据
17人 25本是计数数据
10.说明下面符号代表的意义
μ反映总体集中情况的统计指标,即总体平均数或期望值
反映样本平均数
ρ 表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标,相关系数
r 样本相关系数
σ反映总体分散情况的统计指标标准差
s样本标准差
β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数
N
n
第二章统计图表
1.统计分组应注意哪些问题?
1分类要正确,以被研究对象的本质为基础
2分类标志要明确,要包括所有数据
3如删除过失所造成的变异数据,要遵循3σ原则
2.直条图适合哪种资料?
条形图也叫做直条图,主要用于表示离散型数据资料,即计数资料。
3.圆形图适合哪种资料
又称饼图,主要用于描述间断性资料,目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小,以及各部分之间的比较,显示的资料多以相对数(如百分数)为主
4.将下列的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、直方图、次数多边形。
177.5 | 167.4 | 116.7 | 130.9 | 199.1 | 198.3 | 225.0 | 212.0 | 180.0 | 171.0 | 144.0 | 138.0 | 191.0 |
171.5 | 147.0 | 172.0 | 195.5 | 190.0 | 206.7 | 153.2 | 217.0 | 179.2 | 242.2 | 212.8 | 171.0 | 241.0 |
176.5 | 165.4 | 201.0 | 145.5 | 163.0 | 178.0 | 162.0 | 188.1 | 176.5 | 直方图与条形图有何区别172.2 | 215.0 | 177.9 | 180.5 |
193.0 | 190.5 | 167.3 | 170.5 | 189.5 | 180.1 | 217.0 | 186.3 | 180.0 | 182.5 | 171.0 | 147.0 | 160.5 |
153.2 | 157.5 | 143.5 | 148.5 | 146.4 | 150.5 | 177.1 | 200.1 | 137.5 | 143.7 | 179.5 | 185.5 | 181.6 |
最大值242.2 最小值116.7 全距为125.5
N=65 代入公式K=1.87(N-1)2/5=9.8 所以K取10
定组距13 最低组的下限取115
表2-1 次数分布表
分组区间 | 组中值(Xc) | 次数(f) | 频率(P) | 百分次数(%) |
232~ | 238 | 2 | 0.03 | 3 |
219~ | 225 | 1 | 0.02 | 2 |
206~ | 212 | 6 | 0.09 | 9 |
193~ | 199 | 6 | 0.09 | 9 |
180~ | 186 | 14 | 0.22 | 22 |
167~ | 173 | 16 | 0.25 | 25 |
154~ | 160 | 5 | 0.08 | 8 |
141~ | 147 | 11 | 0.17 | 17 |
128~ | 134 | 3 | 0.05 | 5 |
115~ | 121 | 1 | 0.02 | 2 |
合计 | 65 | 1.00 | 100 | |
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