人教版初中数学 七年级下册考点及题型总结（十）
创作者：付红刚    创作时间：2013年5月12日 星期日
第十章 数据的收集、整理与描述
一．知识框架
 
第一节 统计调差
一、知识要点：
（一）全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
1、全面调查的步骤：
  （1）收集数据；
  （2）整理数据（划记法）；
  （3）描述数据（条形图或扇形图等）
（二）抽样调查：
1、若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
2、抽样调查的意义：
（1）减少统计的工作量；
（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，
根据样本来估计总体的一种调查.
3、判断全面调查和抽样调查的方法在于：
（1）全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
（2）注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
（三）总体：要考察的全体对象称为总体。
（四）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
（五）样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
（六）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
二、题型分析：
题型一：基本概念考察
例1：2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（  ）.
A、4591名学生的外语成绩是总体；   　B、此题是抽样调查；
C、样本是80名学生的外语成绩；     D、样本是被调查的80名学生.
  答案：D
例2：为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析　，在  这个问题中，总体是指（  　）
A、400名学生            B、被抽取的50名学生
C、400名学生的体重        　D、被抽取的50名学生的体重
答案：C
例3：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个
问题中，样本容量是（  ）
A、3500    　B、20      C、30      D、600
    答案： D
题型二：调查方法考察
例1：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是 （    ）.
      A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；
      B、要了解我市居民的环保意识；
      C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；
      D、要了解某校数学教师的年龄状况. 
分析：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.
答案：D
例2：下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（  ）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
【解析】选D. 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件要进行全面检查，确保万无一失.
题型三：样本合格
例1：下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；
（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；
（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.
【答案】
（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加
（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；
（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；
（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；
（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.
例2：请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（    ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.
A、①②          B、①④          C、②④          D、②③
答案：B
第二节 直方图
一、知识要点：
（一）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.
1、条形统计图的特点：
①能够显示每组中的具体数据；
②易于比较数据之间的差别.
2、条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据
之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.
3、注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.
（二）频数、频率和频数分布表
1、一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
公式： .
由以上公式还可得出两个变形公式：
（1直方图与条形图有何区别）频数＝频率×数据总数.
（2） .
注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.
2、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
（三）频数分布直方图与频数折线图
1、在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.

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