基于LabVIEW的频率响应函数与数字滤波及相关分析的研究
Research of frequency response function and digital filter and related analysis base on LabVIEW
张景生 10010302005
摘要：虚拟仪器是一种以计算机为载体的自动化测量与控制系统，用来对现实世界的各种物理量进行测量或者对物理过程进行控制。频率响应函数是描述测试系统动态特性的重要参数，通过频率响应函数进行频率分析也是进行数字滤波器设计的重要方法。滤波是信号处理的一项重要内容。广义的滤波是在被测试的信号中选取感兴趣的那一部分信号。相关是指两个变量之间的线性关系。相关分析是分析两个信号之间关系或一个信号在一定位移前后之间关系的重要工具。本文基于虚拟仪器LabVIEW来研究频率响应函数与数字滤波及相关分析。
关键词：虚拟仪器LabVIEW、频率响应函数与数字滤波、相关分析
一、虚拟仪器LabVIEW简介
虚拟仪器是一种以计算机为载体的自动化测量与控制系统，用来对现实世界的各种物理量进行测量或者对物理过程进行控制。目前最流行的虚拟仪器应用程序的开发平台就是美国National Instrument（简称NI）公司的LabVIEW。LabVIEW是Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench（实验室虚拟仪器工程平台）的首字母组合。
二、频率响应函数与数字滤波
2.1 频率响应函数
频率响应函数是描述测试系统动态特性的重要参数，通过频率响应函数进行频率分析也是进行数字滤波器设计的重要方法。
频率响应函数是系统输出与输入的傅里叶变换之比
实验时用冲激函数作为系统激励信号，用各种数字滤波器作为测试系统。冲激函数具有无限宽广的频谱，用冲激函数做激励信号相当于对测试系统输入所有频率的信号，系统必然有对
应的输出。计算出系统输出与输入的傅里叶变换之比，就是系统的频率响应函数。
2.2 数字滤波
滤波是信号处理的一项重要内容。广义的滤波是在被测试的信号中选取感兴趣的那一部分信号。它包括利用电的、机械的和数学的等技术手段滤除信号的噪声或虚假信号。工程测试中常用的滤波是指在信号频域的选频加工。因为测试中获取的信号往往含有多种频率成分，为了对信号某一方面的特征有更深的认识，或有利于对信号做进一步的分析和处理，需要将其中有用的频率成分提取出来，将其他频率成分衰减掉。实现这一功能的环节叫选频滤波器，通常习惯简称为滤波器。
滤波器按选频作用一般分为四类，即低通、高通、带通和带阻滤波器。各类滤波器的理想特性曲线如图1中的虚线所示，它们的实际特性曲线如图1中视线所示。图中称为下截止频率，称为上截止频率。
图1
将图1中的低通滤波器实际幅频特性曲线放大后如图2所示。
图2
滤波器顶部幅值波动量称为波纹幅度。
理想滤波器的特性是不可能实现的，在设计制作滤波器时是用实际滤波器的可实现的特性去逼近理想滤波器特性。目前主要有两种逼近方法。
（1）最平幅度逼近法frequency函数计算频数
这种滤波器设计时主要考虑滤波器的通带和阻带内具有最平直的幅频特性。这种滤波器称为巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。
（2）等波纹逼近法
这种滤波器设计时主要考虑由通带到阻带内给定的衰减值所需的过渡带最小，它在滤波器阶数不同时通带内有幅值相同的波纹。这种滤波器叫切比雪夫（Chebyshev）型滤波器。
对理想滤波器特性的逼近还有很多其他方案，也有其他多种类型的滤波器。
滤波器按处理的信号性质来分有模拟滤波器和数字滤波器两大类。模拟滤波器在理论上和实践上都已经达到很高的水平，但是在需要更多灵活性一级程序可控制性的场合，数字滤波器已经有逐渐取代模拟滤波器的趋势。现代采用和数字信号处理手段以及计算机技术的迅速发展，使得数字滤波在广播、通信、地球物理学，医药等诸多领域都得到广泛应用。
数字滤波器主要的优势在于：
（1）能够在程序中控制。
（2）具有稳定性和可预知性。

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