基于LabVIEW的RLC电路频率特性研究性实验报告
摘要：本研究性实验报告利用LabVIEW设计虚拟仪器对电路频率特性进行测量同时绘制了幅频特性响应曲线。电路类型包括串联和并联的RC以及RLC电路。通过改变电容大小进行对比，去不同的部位输出得到不同类型的滤波器，进一步了解滤波电路的原理。
关键字：LC电路；RLC电路；幅频特性；滤波原理；
Research of the RLC circuiting based on LabVIEW
                       
Abstract：This study reports measure the frequency characteristics of the circuit and draw the amplitude-frequency characteristic response curve by using experimental design LabVIEW virtual instrument. Circuit types including RC and RLC circuits. By changing the size of the capacitor for comparison, to give different parts of the different types of filter output, and further understand the principle of the filter circuit.
Keywords: LC circuits; RLC circuits; frequency characteristics; filter theory;
  　
本研究性实验报告在课程实验要求的基础下，又对LC和RLC的并联电路进行了简单探究，并且将理论数据和基于LabVIEW所得到的频率特性曲线进行对比分析，掌握RLC振荡电路实现不同的滤波器功能的方法。
1 实验仪器
信号源、电容、电感、电阻、导线、面包板、采集卡、计算机等。
2基本原理及主要步骤
在交流电路中以简谐函数形式变化的电压、电流及阻抗均可写成简单的复数形式
  　
直流电路中电阻的串、并联公式形式上仍然保持一致。电路的频率特性可由传输函数描述 ，如果电路由Ｚ１、Ｚ２串联构成，输入电压加在总的阻抗上，将 Ｚ１作为输出，则传输函数为 
实验主要步骤为先计算出各电路的传输函数，再在面包板上连接电路图，设置信号源的幅度为3V（测得的信号源电压输出幅度为2.998V），再用采集卡测量频率和幅度，用LabVIEW 软件进行幅频特性曲线的绘制。同时保持电感为33mH，当电容为0.47uF时谐振频率为1.278KHZ；当电容为1uF 时谐振频率为0.876KHZ；当电容为4.7uF 时谐振频率为0.404KHZ。并将所得曲线绘制在同一坐标系中。
图1 用LabVIEW 软件的绘制的前面板图
３　LC串联电路
3.1　电压取自电容
理论曲线和电路图如下：
图2　LC串联电路电压取自电容频率特性理论曲线和电路图
从电容上取输出信号，则
传输函数为
设，
当时，电路的频率特性为低通滤波；当时，电路在频率
时增益达到最大，其中为电路的谐振频率。用LabVIEW 画出的幅频特性曲线如下。
图3 用LabVIEW得到的LC串联电路电压取自电
容的幅频特性曲线
将实验结果和理论结果进行对比可看出，该电路为低通滤波器。 C=0.47uF 和1uF 时，α< 2；
C=4.7uF 时，α＞2。C越大，增益最大处的极值频率点越小。
3.2　电压取自电感
理论曲线和电路图如下：
图4 LC串联电路电压取自电感频率特性理论曲线和电路图
若输出信号从电感上取，则，
传输函数为
设
当时，电路的频率特性为高通滤波；
当时电路在频率
时增益达到最大。
用LabVIEW 画出的幅频特性曲线如下
图5 用LabVIEW得到的LC串联电路电压取自电感的幅频特性曲线
由图5 可以看出该电路为高通滤波的幅频特性曲线。C=0.47uF时，δ≥ 2；C=1uF 和4.7uF 时，δ< 2。C 越大，增益最大处的极值频率点越小。
3.3　电压取自信号源两端
理论曲线和电路图如下：
图6　LC串联电路电压取自信号源两端频率特性理论曲线和电路图
若输出信号从信号源两端取，电感和电容串联作为输出，则
，传输函数为：
电路增益在谐振频率点 降到最低，
电路的频率特性为带阻滤波。
若，下限截止频率及上限截止频率分别为，，则阻带宽度为
用LabVIEW 画出的幅频特性曲线如下
图7 用LabVIEW得到的LC串联电路电压取自信号源两端的幅频特性曲线
由图7可看出,幅频特性为带阻滤波，且三条曲线分别在各自对应的谐振频率存在最小增益。C=1uF时LC电路频率特性测量数据表见表1，可看出增益最小时频率为873

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