第43卷第3期物探化探计算技术Vol.43No.3 2021年5月COMPUTING TECHNIQUES FOR GEOPHYSIC A L AND GEOCHEMIC A L EXPLORATION May2021
文章编号：1001-1749(2021)03-0290-06
频率一贝塞尔变换方法在巢湖滩涂浅层
勘探上的应用
戴文杰】，潘磊23王建楠23杨振涛23陈晓非23
(1.中国科学技术大学地球和空间科学学院，合肥230026；
2.深圳市深远海油气勘探技术重点实验室(南方科技大学)，深圳518055；
3.南方科技大学地球与空间科学系，深圳518055)
摘要：目前常用的基于背景噪声的面波方法反演地下速度结构，存在频率范围较低，对浅部不
够敏感，无法有效提取高阶面波频散曲线的缺点。研究表明，高阶面波包含丰富的地下介质结构
信息，在反演时加入高阶提供更多的约束，可降低反演非唯一性，提高反演结果准确性。这里用
频率一贝塞尔变换方法对从安徽巢湖滩涂采集到的背景噪声数据进行处理，并使用拟牛顿法进
行反演。对比了只用基阶频散信息和基阶、1阶频散曲线联合反演两种情况，结果表明，在结合
了1阶频散信息后，得到了更为准确的浅部速度结构，说明频率一贝塞尔变换方法在浅层勘探中
的应用是行之有效的。
关键词：背景噪声；高阶面波；频率一贝塞尔变换；频散曲线；联合反演
中图分类号：P631.4文献标志码:A DOI：10.3969力.issn.1001-1749.2021.03.04
0引言
近地表地震面波勘探方法分为主动源方法和被动源方法。主动源方法包括MASW方法［1］；变换方法［］；倾斜叠加法［3］；高分辨率拉东变换方法4。相对于主动源勘探，背景噪声成像方法具有成本低、对周围环境无影响、不需要人工震源和可随时采集的优点。被动源勘探方法的代表是SPAC方法，由Ai5］提出；Okada等学者［-11］又将其进行了扩展，简化了观测点的布局，提出了三分量数据处理方法，改善高阶频散信息的利用等。但该方法主要用于提取面波的基阶频散曲线。越来越多的研究表明，高阶频散曲线对约束成像结果的非唯一性、提高成像质量至关重要［12-16］。因此，提取高阶面
波频散曲线无论对主动源还是被动源面波成像方法都十分重要。陈晓非等［17—19］提出了基于观测阵列的频率一贝塞尔变换方法(F—J方法)。该方法对波场资料做频率一贝塞尔变换，得到频散能量图，图中极大值点就构成了频散曲线。该方法既可以用于主动源的观测资料［19］，也适用于背景噪声的互相关资料［18—20］。
笔者采用基于噪声互相关资料的被动源方法处理巢湖滩涂采集的背景噪声数据，提取出了清晰的基阶和一阶频散曲线，并进行了联合反演，得到了测点下方60m深度内的速度结构信息。结果表明，频率一贝塞尔变换方法在浅地表勘探中是行之有效的。
1被动源的F—J方法原理
地表距离为广的两个台站同一时间段的噪声记
收稿日期：2019-03-01
基金项目：深圳市重点实验室项目(ZDSYS20190902093007855)；珠江领军人才项目(2016LJ06N652)第一作者：戴文杰(1986—)，男，硕士，主要从事工程勘探，E-mail：dwj1377@mail ustc.edu 。
3期戴文杰，等：频率一贝塞尔变换方法在巢湖滩涂浅层勘探上的应用291
录的频率域互相关函数C(,u)近似为格林函数的
虚部，二者仅在幅值上存在差异［21］，因此有：
C(厂,U)〜A•Im{G狕(厂，狕—0,U)}(1)
其中:A为常量犌狕(厂狕=0,u)为地表格林函数的
垂直分量。
根据王建楠等［7］给出的F—J方法，可以得到：
P+*
C(,w)J o(kr)rdr〜A•Im{g z(z—0,u,k)}
(2)
其中：(,3,k)是格林函数的核函数，由于核函数
分母含有频散方程det|l—RR f|，其中I为单位向量;R为反射系数犇、U分别表示下行波和上行波，狊、和f分别表示震源、半空间边界和自由表面［，2］。当波数k取频散点k=k n(u)(n=1,2,3,…)时，频散方程等于零，即频散点是核函数的奇点，核函数在频散点处将趋近于无穷大。在数据处理中，可以用有限的离
散求和来实现公式(2)，因此在频散图中拾取极大值点可以得到频散曲线。
对采集到的噪声信号数据进行两两台站间的互相关可以得到最多C个不同台站距r的C(,•)，将C(r,u)按r进行排序后，再将互相关函数按式(2)处理，得到不同简正振型在f—k域和f—c域的能量分布图。根据能量分布图，我们通过图像处理方法就可以提取包含高阶的频散曲线，并用其反演地下介质的速度结构。应用该方法处理巢湖滩涂采集到的噪声数据，以验证其可行性。
2数据处理和分析
2.1数据采集
本次数据采集点在合肥巢湖长临河镇南部滩涂，如图1所示。实验场地靠近巢湖边，离场地较远处有较为密集的居民楼和长临河镇中心。场地附近地形较为开阔平坦，起伏较小，便于仪器安放，符合背景噪声数据采集的基本要求。使用了三分量地震仪，虽然可以得到三个分量的数据，但在实际处理数据时，我们只需要用到垂向犣分量。本次实验一共使用了39个台站，同步采集时长是30min，采样率为200Hz。F—J方法对台站布置并没有严格限制，理论上越均匀随机越好。本次采集台站分布呈一定弯曲的曲线，台站间距约2m，狓方向展布约68 m，狔方向展布约6.5m。
2.2数据处理和提取频散曲线
经过滤波等预处理后，将30min数据等间隔截
图1巢湖滩涂场地卫星图片
Fig.1Satellite image of Chaohu beach site
s•
u
iw
a
i
-s
oioa
OSEqd
0.8
0.6
0.4
0.2
Frcqucncy/Hz
图2叠加后的频率相速度谱
Fig.2Superimposed frequency phase
velocity spectrogram
断为30组1min数据段，对每2个台站做互相关，一共C29个互相关谱。然后根据式(2)在不同频率下对互相关谱做相速度和波数扫描，得到频率波数域f—k和频率相速度域f—c的频散谱，最后再做叠加处理得到最终的f—k域和f—c域频散谱。在扫描中波数k取值从0.01到3.0，间隔0.02；相速度c值从0m/s取到800m/s，间隔1m/s。频率范围为0Hz到30Hz，频率间隔为0.0122Hz。
单次扫描结果往往不够理想，通常采用时间域叠加的方式来放大频散曲线能量，同时压制和抵消干扰，以达到提高频散图像分辨率的目的。我们的做法是将扫描得到的频散谱中分辨率较高的时间段进行叠加求平均(图2)。由图2可以看到，叠加后频散曲线连续且清晰，易于辨别，有利于反演时准确提取频散点。图2中，基阶和1阶能量比较大，在25Hz〜30Hz这样的高频区域，仍能看到明显的基阶频散曲线
。
292
物探化探计算技术
43 卷
10 20Frcqucncy/Hz
30
图3 只用基阶的反演结果
Fig. 3 Inversion  results  only  using  the  fundamental  mode
()反演的S 波速度结构；(b)用反演结果计算得到的理论频散曲线和实际频散曲线拟合图
0.05
0.01
0.020.03
0.047
a
L.
----initial _ ----inverted
-0.2
0.4
0.6P^/km  ・ s'1
10 20 30
Frcqucncy/Hz
0.8图4 不同初始模型下只用基阶的反演结果
Fig. 4 Inversion  results  only  using  the  fundamental  mode  with  different  initial  velocity  model (a)反演的S 波速度结构；(b)用反演结果计算得到的理论频散曲线和实际频散曲线拟合图
从图2可以看到，频散曲线在低频呈“之”字型， 这是目前工程勘探应用中经常会遇到的情况，也被
称为面波多模态现象，是基阶和高阶联合作用的结 果［3 — 24］。出现这种现象是因为当存在低速层或者
高速层的时候，瑞利波各模式的能量分布会随之发 生变化，各模态的速度也会随频率变化而改变，在频 散曲线上表现为频散曲线相互靠近，形成“模式接
吻"(osculation )。如果某一频段内高阶振型能量占 优，那么该频率范围内只能看到高阶面波，而无法得
到基阶面波，此时必须使用基阶和高阶面波联合反 演才能降低不确定性。
2.3地下速度结构的反演在得到了频散曲线后，采用拟牛顿法进行反演。
先采用8 Hz 〜25 Hz 的基阶频散曲线来反演。为
了对比初始模型的影响，使用了 2种不同的初始模 型，分别对应图3和图4。图3 (a)是反演得到的速
度结构，由于只利用了基阶高频信息，因此只能得到 0 m 〜20 m 内的结果，更深的结构需要低频信息才
能反演得到。图3 (b )是用反演得到的速度模型计 算的理论频散曲线和实际频散曲线的拟合图。反演
结果表明，仅用基阶面波频散信息来反演，对S 波速 度反演提供的约束太少，只能得到浅部结构信息，得
到的地下速度结构不够准确。
为了验证高阶频散曲线对反演浅部精细结构能
提供有效约束，使用与图4相同的初始模型，并联合 使用基阶和1阶频散点的信息进行反演，结果如图
5所示。从图5可以看出，在结合了 1阶频散信息 后，反演深度从只用基阶的20 m 左右提高到近50
m 。不仅深度提高了许多，而且不同深度的S 波速 度都比初始模型要高。S 波速度随着深度呈现阶梯frequency函数计算频数
分层式增加，符合巢湖滩涂沉积层地质构造的特点。 对比图5(b )和4(b )，在联合了 1阶频散信息后，两 者吻合程度有所提高。从图5(b )中可以看到，在4
Hz 和13 Hz 附近基阶和高阶曲线比较贴近，通过 前面的分析我们知道，当地下速度结构出现低速或
者高速的时候，不同阶的频散曲线会发生“模式接 吻”。由于实际地层经常会发生地层缺失和嵌套
的情况，因此“模式接吻”经常发生。
我们的结果也
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U I W q K o
p 0.010.020.030.04
0 05 0.2
0.4
0.6
J^/km  • s'1
s
• m a 、
A ±Q O I o A
oSEqd
0.8
.
64,2
O.O.O.
10 20Frcqucncy/Hz
30
0.8
图5 联合基阶和1阶的反演结果
Fig. 5 The  results  of  the  fundamental  and  first  mode  joint  inversion
(a)反演得到的地下速度结构；
(b)反演结果得到的理论频散曲线和实际频散曲线的叠加对比图
1
1
灵JO)
占
60.00(-51.30)SO.«(-5UO)
5MMT1期
S- 50JH-II.TO)
ES 杂填土
宓［粉质粘土夹粉土 遂淤泥质粉质粉土 恣I 粘土宓粉质粘土
國粉土夹粉细砂 国粉细砂夹粉土 寻泥质砂岩 卫钻孔
±1动力触探 亜标贯试验N 地层分界线 壬中等风化C3□强风化 叵!全风化 壬原状土试样 日|剖线编号 叵I  土层编号
图6 测点附近的地质钻孔剖面图
Fig. 6 Geological  borehole  profile  near  survey  point
验证了这一点。为了检验反演结果的可靠性，用测点附近的钻 孔数据做参考，如图6所示。从图6中可以看出，存
在地层缺失和嵌套的情况，反演得到的地层速度变 化也符合场地实际情况。
这一效果的提高，证明了高阶信息在浅层结构 勘探中能起到有效的约束，同时也说明频率一贝塞 尔变换方法提取的高阶模式的信息是真实有效的。
3结论
将F  —J 方法应用到安徽合肥巢湖滩涂场地的
浅层勘探中，利用实际采集的背景噪声数据，采用F
—J 方法提取了面波的基阶频散曲线，得到了基阶
和1阶频散曲线，而且基阶和1阶出现了面波模态
叠加。对比了只用基阶频散信息和采用基阶、阶
频散曲线联合反演这两种情况，结果表明，阶频散
信息的使用对浅层精细结构的反演提供了更强的约 束，得到的结果更加精细，反演深度更深，从而验证
了频率一贝塞尔变换方法在实际浅层勘探中是可行 的、有效的。参考文献：
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