数据结构图的存储结构及基本操作
一、数据结构图的存储结构
数据结构图是一种表示数据元素之间关系的图形结构，常用于描述实体之间的关系、网络拓扑结构等。数据结构图的存储结构可以使用邻接矩阵、邻接表等方式进行表示。
1.邻接矩阵存储结构
邻接矩阵是使用二维数组表示数据结构图的存储结构。数组的行和列分别代表数据结构图中的顶点，矩阵中的元素表示对应顶点之间的关系。例如，如果顶点i和顶点j之间存在边，则邻接矩阵中(i,j)位置的元素为1；否则为0。
邻接矩阵的优点是可以快速判断两个顶点之间是否存在边，但缺点是当图中顶点较多时，矩阵中大部分元素为0，造成空间浪费。
2.邻接表存储结构
邻接表是使用链表表示数据结构图的存储结构。每个顶点对应一个链表，链表中的节点表示与该顶点直接相连的其他顶点。顶点的链表可以使用数组或链表等数据结构来表示。
邻接表的优点是可以有效地利用存储空间，只存储存在边的关系，不存储无关边的信息。但缺点是判断两个顶点之间是否存在边需要遍历链表，时间复杂度较高。
二、数据结构图的基本操作
1.创建数据结构图
创建数据结构图的操作是初始化一个空的图结构，可以选择使用邻接矩阵或邻接表存储结构。根据实际需求，可以根据顶点和边的信息逐个添加到图结构中。
2.添加顶点
添加顶点是向数据结构图中增加一个新的顶点，可以根据实际需求给顶点赋予相应的值或标识。添加顶点的操作需要更新邻接矩阵或邻接表的相应位置。
3.添加边
添加边是在两个已存在的顶点之间建立连接关系。根据实际需求，可以指定边的权重或其他属性。添加边的操作需要更新邻接矩阵或邻接表的相应位置。
4.删除顶点
删除顶点是将一个存在的顶点从图结构中移除，同时将与该顶点相关的边也一并删除。删除顶点的操作需要更新邻接矩阵或邻接表的相应位置。
5.删除边
删除边是在两个已存在的顶点之间断开连接关系。删除边的操作需要更新邻接矩阵或邻接表的相应位置。
6.查顶点
查顶点是根据给定的值或标识在图结构中查相应的顶点。可以使用遍历邻接矩阵或邻接表的方式进行查。
7.遍历图结构
遍历图结构是按照某种规则依次访问图中的所有顶点和边。可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等算法进行遍历。
8.修改顶点值或属性
修改顶点值或属性是对已存在的顶点进行修改操作。可以根据实际需求修改顶点的值或其他属性。
9.修改边权重或属性
修改边权重或属性是对已存在的边进行修改操作。可以根据实际需求修改边的权重或其他属性。
10.判断两个顶点是否相邻
判断两个顶点是否相邻是判断它们之间是否存在边。可以根据邻接矩阵或邻接表中的相应位置判断。
11.获取顶点的所有邻接顶点
获取顶点的所有邻接顶点是获取与该顶点直接相连的所有顶点。可以根据邻接矩阵或邻接表中的相应位置获取。
12.获取顶点的入度和出度
获取顶点的入度是获取指向该顶点的边的数量，出度是获取从该顶点指出的边的数量。可以根据邻接矩阵或邻接表中的相应位置统计。
三、附件
本文档未涉及附件。
四、法律名词及注释
1.邻接矩阵：指数据结构图中使用二维数组表示的存储结构。
2.邻接表：指数据结构图中使用链表表示的存储结构。
3.顶点：指数据结构图中的节点，表示图中的实体。
4.边：指数据结构图中连接顶点的关系，表示图中实体之间的联系。
5.权重：指边在数据结构图中的重要程度或权重值。
6.深度优先搜索（DFS）：一种遍历图结构的算法，以深度优先的方式访问图中的顶点。数组和链表
7.广度优先搜索（BFS）：一种遍历图结构的算法，以广度优先的方式访问图中的顶点。

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