第一章 社会网络分析简介
模（mode）指行动者的集合，社会网络类型包括：
✧1-模网络：由一个行动者集合内部各个行动者之间的关系构成的网络，如一个班级内45名同学
✧2-模网络：由一类行动者集合与另一类行动者集合之间的关系构成的网络
✧隶属网络：如果一个行动者集合（模态）为“各个行动者”，另外一个模态为这些行动者所“隶属”的“各个部门”，则称这样的2-模网络为“隶属网络”
社会网络分析处理的是关系数据，其分析单位是关系。社会网络分析的核心在于，从“关系”的角度出发研究社会现象和社会结构。
社会网络研究的内容包括三个层次：
1、个体网络（ego-network）：一个个体及与之直接相连的个体构成的网络。测度指标：相似度（similarity）、规模（size）、关系的类型、密度（density）、关系的模式（pattern of ties）
、同质性（homogeneity）、异质性（heterogeneity）等。
2、局域网（partial network）：个体网加上与个体网络成员有关联的其他点构成局域网。可以将局域网分为2-步局域网、3-步局域网等，2-步局域网指的是由与“自我点”的距离不超过2的点构成的网络，3-步局域网的概念以此类推。
3、整体网（whole network）。由一个体内部所有成员之间的关系构成的网络。整体网需要研究的测度指标包括：各种图论性质、密度、子图、角和位置。
社会网络的分析方法主要有图论、矩阵代数、概率统计、计算机编程等方法。
第二章 整体网研究概要
第一节整体网研究的内容
一、整体网的密度
1、整体网络中的“个体网络密度”的计算
Network->Ego-networks->Egonet basic measures
2、整体网络密度的计算
Network->cohesion->density
二、整体网成员之间的距离
1、一个最优途径是费用最小途径，而一个途径“费用”是该路径上的所有边值（赋值）之和，也就是说，在两个点之间的多条途径中，费用最小者为最优途径
如果说个体网研究得到的结论具有推断的意义话（因为个体网数据往往是根据随机抽样方式得到的），那么就整体网的研究结论来说，由于多数整体网的资料都是通过“方便抽样”得到的，因此，整体网研究得到的结论王万不具有统计推断的意义，其结论只适用于所研究的体。
但是整体网研究的结论往往具有很大的参考价值。这里有两点需要强调，首先，有的研究的目的本身就是为了描述现象、揭示整体网的结构，而不是为了“推断”。例如，研究一个组织内部人际关系网络的目的可能仅仅是为了到“地下司令”是谁，到哪些人构成小派系，而不是为了到具有推广价值的结论。在这种情况下，整体网研究就派上了用场，学者也不
关注“统计推断”的问题。其次，如果研究的目的是为了推广的话，那么研究的结论到底在多大程度上可以推广？我们往往不能给出量化的指标。尽管如此，由于一定地区的行动者之间的关系模式往往具有不同程度的“共性”，遵循一定的“模式”，因此，我们可以说，也只能说整体网研究的结论具有一定的代表性，而不能指明在多大程度上具有代表性。
一、整体网的优点
整体网研究可以对整个网络有比较全面的研究，可以揭示整体网络的各种结构特征，例如，可以计算出网络的互惠指数，揭示网络中的三方关系结构以及整体网络结构，到整体网络中的分帮分派情况，计算出网络的密度等。显然，这种研究是个体网研究所不能达到的。
另外，整体网络探讨的一个基本优势在于，它允许同时把社会系统视为一个整体和构成整体的各个部分。这种研究可以揭示整体系统的整合性，发现整体网络的层次性，等级性和阶层性等。可以解释联系的紧密性与整体网成员的行为之间的关系，可以到整体网络中的联络和分解的模式，到结构对等的行动者等。
二、整体网研究的局限性
1、关注整体，看不到个体网络的各种特征。这恰恰是个体网研究的优点所在。当然，在对整体网络的结构进行描述和解释时，可以结合个体行动者的属性数据，就像可以根据个体行动者的特点来解释块模型那样
2、整体网络结构隐含着怎样的行为规范？人们为什么要互惠？这些问题是进行量化的整体网络所不能回答的。正是在这个意义上，我们认为个体网研究、整体网研究应该结合起来，规范研究和形式研究结合起来，这样才能更好地描述、解释社会行为。
3、整体网络研究在方法论上不总是可行的，在分析上也不总是令人满意。这一方面是因为进行整体网络研究必须首先规定整体的边界，列举出整体中的全部成员名单，调查它们之间的各种关系。这些显然是存在问题的。例如，边界是明确的吗，不正确的边界会导致分析的混乱。另外，整体网全部成员之间的所有关系是很难调查到的。
总之，整体网研究的目的与其说是为了推广，不如说是为了揭示其结构。鉴于不同类型的结构对行为有重要影响，因此这种整体网络结构研究具有重要意义。
最后需要补充的是，在当代社会网络研究领域中，一些取得突破性进展的领域往往是在整
体网研究中出现的，一些新的研究方向也多数是关于整体网络方面的研究。布雷格（Breiger，2003）指出，40年以来，社会网络研究集中在下面几个方向上：
（1）对点、线、整体网络的研究，例如，研究中心度、中心趋势等，对各种限制性因素进行测量。恰好是整体网络研究的重要内容之一。
（2）研究多元关系网络，对角关联进行模型分析。
（3）对“对等性”的研究也是重点之一，此类研究把个人层次数据和整个网络的宏观结构连结在一起。包括三类：结构对等性、自同构对等、规则对等性。
弗里曼（Freeman，2004）进一步指出，当代社会网络研究有如下4个特点：
（1）对社会行动者之间的某种特定关系的结构研究
（2）建立在系统的数据基础上
（3）大大依赖于图论语言和技术
（4）应用数学模型、统计技术和计算机模拟技术
社会网络分析中涉及的几类矩阵
1、方阵：其中的行和列都代表完全相同的社会行动者，并且排列的顺序相同，矩阵中的要素往往是二值的。图论专家常常称这样的矩阵为邻接矩阵，记作X。
A | B | C | D | E | |
A | 1 | ||||
B | 1 | ||||
C | 1 | 1 | 1 | ||
D | 1 | ||||
E | 1 | 1 | |||
从中可以计算图论的一些基本测度，如：
(1)关系的总量（volume）：在个体网络的意义上，一个点的关系总量指的是该点发出或接收到的关系总数，对于有向关系来说，可以有点入度和点出度两种
(2)可达性（reachability）：两点之间存在一条途径
两个点之间的捷径距离（geodesic distance）是两者之间的最短途径的长度（即线数）如果在图中任何点对之间都至少存在一条途径的话，则称这样的图为关联图，也叫成分（component）。
三、矩阵的基本运算
（1）矩阵的重排（matrix permutation），其目的是为了到矩阵中隐含的有规律的关系模式
（2）矩阵的转置（transpose）
（3）矩阵的加法和减法（add and subtraction）
（4）一个矩阵之幂（power of a matrix），即一个矩阵与自身的乘积。邻接矩阵告诉我们的是，在两个行动者之间存在多少条距离为1的途径，邻接矩阵的二次幂告诉我们两个行动者之间存在多少条距离为2的途径，以此类推。
（5）两个矩阵之积（matrix multiplication）和布尔代数积。可以用乘法研究图中途径的个数，研究图的可达性。
四、UCINET中矩阵运算的几类句法
算法都具有如下形式：
Output matrix=function(argument)
具体计算的路径：在UCINET中，选择Tools->Matrix Algebra这条路径，键入相应的命令，回车即可得到计算结果。
1、一元操作（UNITARY OPERATIONS）
一元操作只针对矩阵本身进行操作，如：
I=id(100)(生成一个规模为100的单位矩阵)
mat(<real>[<nr>],[<nc>],[<nl>]（把一个数字转变为一个矩阵，或者产生一个常数矩阵，如果行数<nr>、列数<nc>和层次数<nl>没有被指定，那么该程序将生成一个1行1列的常数矩阵，它只包含一个数字<real>。
如：junk=mat(3.92)（生成一个1行1列的矩阵，矩阵元素取值为3.92，命名为junk）
junk=mat(4,10,10)（生成一个10行10列的矩阵，其中的值都是4，并将该矩阵命名为junk）
junk=mat(4,10,10,2) （生成2个10行10列的矩阵，其中的值都是4，并将该多元矩阵命名为junk）
2、二元操作（BINARY OPERTAIONS）
操作格式为：输出矩阵=运算法则（两个或多个矩阵）
（1）y=inverse(x)，y为x的逆矩阵
（2）矩阵加法运算：matrix=add（（matrix1），（matrix2），…）
（3）矩阵相减：c=sub(a,b)
（4）可使用复合命令，如y=inverse(transpose(inf))
（5）布尔代数积（BOOLEAN PRODUCT）如：junk=bprod(business,marriage)
（6）乘积（MULTIPLY）如：c=mul(a,b)，计算两个矩阵a和b的对应元素之积
（7）乘积PRODUCT，句法为：prod(mat1,mat2)。它是矩阵之积，而不是矩阵的对应元素之积，因而与MULTIPLY算法不同，如：buskin=prod(business,marriage)，该句法计算商业关系矩阵和婚姻关系矩阵的乘积，结果为buskin矩阵。
注意：矩阵Ap中各项给出的是从点i到j的长度为p的线路（walk）总数
3、矩阵内运算（INNER PRODUCTS）
Nties=tot(davis)，计算davis这个矩阵中的总关系数
Tdavis=transp(davis)，计算出davis这个矩阵中的转置矩阵
4、程序
（1）展示（DISPLAY）
disp <mat>，它将在屏幕上展示出<mat>的全部格值
（2）inv(camp92)，进行逆矩阵分析
（3）ginv(mat)计算出一个矩阵的一般化的逆矩阵
第五章：中心性——权利的量化研究
中心度是对个体权利的量化分析，中心度指标有多种；中心势指数是对体权利的量化分析。中心势指的并不是点的相对重要性，而是图的总体整合度或者一致性。例如，图可以或多或少地围绕某些特殊点达到一定的中心势。在研究中心度和中心势时，一般坚持这样的思路：首先给出一个点的各种绝对中心度的表达式；然后，出于比较的考虑，即为了对来自不同图的点的中心度进行比较，需要给出相对中心度指数，即标准化的绝对中心度指数。计算一个点的相对中心度指数的原则是，该点的绝对中心度除以该点所在图的其他点可能存在的最大中心度指数，最好，给出一个图在整体上的中心势指数。
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