信息技术课
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OCT 2019 NO.20
考（3）是为了实现知识的迁移，总结利用计算机解决问题的过程和方法，并迁移到与之相关的其他问题解决中去。
● 项目学习目标1.学科核心素养目标能够采用计算机科学领域的思想方法界定问题、抽象特征；运用合理的算法形成解决问题的方案；总结利用计算机解决问题的过程和方法，并迁移到与之相关的其他问题的解决中。
2.内容目标
从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法
现，运行程序，输入相同的limit值，会得到相同的pi的值，但是每次得到的运行时间是不一样的，这与系统运行的外部环境相关。在完成表格3-5时，应该强调这一比较的前提是在数据规模相同的情况下进行的。
（7）拓展思考（1）的意义在于让学生理解在用计算机解决相同问题时，根据算法的不同，其初值的设置是不一样的。拓展思考（2）是为了让学生体验随机投点法在数据量较小的情况下，不确定性很大，但是随着数据规模的增大，结果也越来越精确。拓展思
和控制结构表示简单算法。掌握一种程序设计语言的基本知识，使用程序设计语言实现简单算法。通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程，感受算法的效率，掌握程序调试与运行的方法。
3.学业目标
依据解决问题的需要，设计和表示简单算法；掌握一种程序设计语言的基本知识，利用程序设计语言实现简单算法，解决实际问题。
4.课时建议
活动1共2课时，建议连堂进行。活动2在活动1进行完之后开展，时间为2课时。
● 内容分析
本部分内容是教育科学出版社出版的必修1《数据与计算》第四单元第一节中的内容，整本书的思路是初始数据与计算、编程计算、认识数据、计算与问题解决、数据分析与人工智能，第四章属于比较重要的一章，主要介绍算法的概念和特征、算法的实现以及怎样通过算法来解决现实中的问题。枚举法作为最重要的算法之一，在现实
生活中也经常用它来解决问题，所以笔者把它挑出来用一节课的时间来讲。
本节知识需要用两课时，第一课时主要讲解算法及其特征，第二课时主要讲解枚举法的程序实现及其优化，本节课是该节的第二课时。
● 学情分析
本节课的教学对象是高一的学生，他们在前面的学习中已经学
习过Python语言，对该语言的基本语法以及程序的基本结构都有一定的了解，所以本节课中枚举法的实现部分将使用Python语言。
● 学习目标
了解枚举法的概念；掌握枚举法的特征；枚举法的程序实现；对枚举法进行优化。
● 核心素养
引导学生对提出的问题进行分析，探讨问题的解决方案，设计
枚举法的程序实现及优化
计新明  海南省文昌中学
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出解决问题的算法并使用程序设计语言来实现此算法，最终解决问题。解决之后继续思考是否有更好的解决方案，能否对算法进行优化，从而更高效地解决问题。通过本课学习，对学生的核心素养，特别是信息意识和计算思维的提高都有一定的促进作用。
● 教学重难点
重点：枚举法的特征、枚举法的程序实现。
难点：枚举法的程序实现、枚举法的优化。
● 教学媒体
多媒体计算机教室、广播教学软件、投影仪、教学幻灯片、Python 软件。
● 教学策略
本节课主要采用信息技术网络教学平台支持下的教学模式，即在教师教学引导下，学生通过任务驱动实现自主学习的教学方法。教学流程为：提出问题→学生探讨解决问题的方法→引出枚举法的概念和特征→怎样用Python来实现枚举法→是否能让我们的程序更加高效→枚举法的优化。
● 教学过程1.新课导入（3分钟）提出问题：有一类四位数，如3025，分为30和25两个两位数，这两个数之和的平方正好等于该数本身，即(30+25)2=552=3025，求所有符合这一特征的四位数。请同学们尝试解决这个问题，并告诉老师你
的思路是怎样的。
设计意图：提出实际问题并让学生自己去解决，引出今天要讲的内容；让学生使用不同的方法，为后面的优化埋下伏笔；最后让学生自己动手，让学生理解得更深刻。
2.引出枚举法的概念（3分钟）教师引出枚举法的概念：一一列举所有可能的答案，合适就保留，不合适就丢弃（也就是我们日常生活中通常所说的一个一个去试）。
要求学生列举出日常生活中可能用到或见到的枚举法，如密码锁忘记密码了；公安机关破案时先锁定几个嫌疑人，一个一个验证指纹，最后抓到犯罪嫌疑人。
设计意图：不管学生有没有解决这个问题，他们的方法都是一个一个去试是否满足条件，这样就可以引出枚举法的概念。
3.引导学生归纳总结出枚举法的特征（2分钟）
归纳总结：观察以上例子，它们有什么共同点？明确：①有枚举范围；②有一定的验证条件。
设计意图：在教师的引导下，学生根据前面的例子归纳出枚举法的特征。
4.枚举算法的程序实现（4分钟）
教师讲解枚举算法实现的三部曲：
（1）确定枚举对象、枚举范围和判定条件。
这个数i的范围为1000到9999，判定条件为前两位数x和后两位数y和的平方等于这个数。
（2）枚举可能的解（使用循环结构）。
for i in range(1000,9999):（3）验证是不是问题的解（使用选择结构）。
If(x +y)2=i : pirnt(i )
设计意图：将枚举法的实现分成三步来实现，让学生更容易理解枚举法，也更好去实现。
5.课堂活动：实践与尝试（15分钟）
实践一：按照上面讲解的枚举法实现的三部曲，写出以下两道习题的三部曲。
题1：班里要举行班级聚会，要用600元班会费为50名同学准备50份礼品进行抽奖。选定了公仔（20元/个）、水杯（15元/个）和笔筒（10元/个）三类商品。要求刚好用完600元买50件礼品（每种礼品至少一件），这三种礼品的数量可以如何搭配？（提示：假设这三种物品的数量分别为x、y、z，它们的范围是多少？）
题2：这次面试的冠军在A、B、C、D四位同学中产生。A说：“不是我。”B说：“是C 。”C说：“是D 。”D说：“C说的不对。”已知四人中有一人说了假话。你能判断出到底谁是冠军吗？（提示：可以将A、B、C、D看成1、2、3、4）
（下转第35页）
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● 展示与评价，
在分享中学习评价包括学生自评、学生互评、教师评价，主要是评价学生的个人创意、程序脚本设计等。在这个过程中，先让学生互相交换作品，学生在互玩作品的这个阶段，就会发现很多漏洞。上页图3是通过学生互评选出的比较好的作品，但是仍然存在很大的纰漏。这个程序，无论谁先到达终点都会说“我赢了！”（如上页图4），所以无法判断到底是谁赢了。
教师把这个自主权交给学生，
让学生自己发现作品存在的漏洞，学生就会自己想办法去解决问题。在分享与交流作品的过程中，学生可以从中学习他人的创意，获得启发；还可以发现自己作品中的漏洞，进一步完善自己的作品，提升自己解决问题的能力。什么是编程举个例子
● 结语
通过在六年级8个班的教学实践，驱动式教学法在Scratch教学中取得了良好的成效，激发了学生学习Scratch的兴趣，学生能够积极地参与到课堂教学当中，课
堂教学气氛活跃，取得了良好的教学效果。同时，驱动式教学法也激发了学生的创新意识，学生不再是教师教什么就做什么，而是成为课堂的设计者，在自己的作品中融入了自己的创意和想法。
教无定法，贵在得法。Scratch 教学还处于探索之中，除了要结合教学实践的实际情况，从多个方面进行探索和调整教学方法，还要转变思想观念，将学生作为教育的消费者转变为学生作为教育的创造者，才能达到更好的教学效果。
（上接第28页）
实践二：使用Python软件写出上面题1的完整程序。
注意点：①提示学生写程序时注意缩进，Python对这个要求比较严格；②三种循环是怎样实现的（教师演示）；③学生完成之后教师使用广播软件转播学生的完成情况，将错得比较多的地方挑出来讲解，总结并评价一些学生的程序。完整程序如下：
for x in range(1,50):  for y in range(1,50):      for z in range(1,50):        if (x +y+z==50) and (x*20+y*15+z*10==600):
print(x ,y ,z)设计意图：这两道习题主要用来训练学生怎样用程序来实现枚举法，第一道题难点在于确定枚举对象和范围，有一个三重循环，第
二道题难点在于判断条件，怎样将现实中说的话转换为计算机里的if语句。
6.交流评价，优化枚举（10分钟）
提出问题：枚举法是一种比较耗时的方法，能不能克服这个缺点呢？有的时候我们可以通过优化来解决这个问题，让计算量减少，最常用的方法就是减少枚举的范围。同学们能不能通过优化使上面的题1的枚举范围减小呢？相邻的同学比一比，看谁优化得好，让循环的次数最少。优化前后本题循环次数分别是多少？同时思考，本节课开始的问题能不能优化呢？怎么优化？
设计意图：通过枚举优化及优化前后枚举次数的比较，培养学生优化程序的思想；交流优化方案，引导
学生自我反思，加深对所学知识
的认识和理解，从而得到思想与方法的提升。
7.总结与拓展（3分钟）回顾和总结本课所学的知识：枚举法的概念、枚举法的特征、枚举法的程序实现、枚举法的优化。
枚举法是日常生活中经常用到的一种算法，是在没有其他更好的方法情况下所使用的容易理解的算法，它的缺点是所耗费的时间比较长，但是我们可以通过优化来缩短它的计算时间。本节课我们使用了缩小枚举范围的方法来优化枚举法，大家也可以到网络上搜索其他的优化方法，让枚举法更优秀。
设计意图：通过总结，让学生进一步巩固本节课的知识；通过知识的拓展，扩展学生的知识视野，激发他们的学习兴趣。

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