什么是预测区间，置信区间与预测区间⼆者的异同是什么？Ask:
values什么意思什么是预测区间，置信区间和预测区间⼆者的异同是什么？
Answer：
置信区间估计(confidence interval estimate)：利⽤估计的回归⽅程，对于⾃变量 x 的⼀个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的估计区间。预测区间估计(prediction interval estimate)：利⽤估计的回归⽅程，对于⾃变量 x 的⼀个给定值 x0 ，求出因变量 y 的⼀个个别值的估计区间。
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转：f.dataguru/thread-47303-1-1.html
第9周作业的最后⼀题要求给出预测值得区间估计。reg过程中有2个选项CLM和CLI，那么到底哪⼀个才是我们需要的呢？
帮助⽂档描述：
CLI requests the 100（1-α）% upper and lower confidence limits for an individual predicted value. By de
fault, the 95% limits are computed; the ALPHA= option in the PROC REG or MODEL statement can be used to change the α level. The confidence limits reflect variation in the error, as well as variation in the parameter estimates. See the section Predicted and Residual Values and Chapter 4, Introduction to Regression Procedures, for more information.
CLM displays the 100（1-α）%  upper and lower confidence limits for the expected value of the dependent variable (mean) for each observation. By default, the 95% limits are computed; the ALPHA= in the PROC REG or MODEL statement can be used to change the αlevel. This is not a prediction interval (see the CLI option) because it takes into account only the variation in the parameter estimates, not the variation in the error term. See the section Predicted and Residual Values and Chapter 4, Introduction to Regression Procedures, for more information.
我查阅了相关资料，回归模型有2种区间估计：
⼀种是置信区间（confidence interval），他是对于x的⼀个给定值，y的平均值的区间估计。
另⼀种是预测区间（prediction interval），他是对于x的⼀个给定值，y的⼀个个别值的区间估计。
从帮助⽂档看，CLI对应的是预测区间（prediction interval），CLM对应的是置信区间（confidence inte
rval），并且预测区间的范围总是要⽐置信区间的范围要⼤的。就是说，给定⼀个X，估计对应Y的平均值平均值⽐估计⼀个个别值更精确⼀点。其实也好理解，估计平均值⽐估计个别值貌似更简单⼀点嘛。个别值更容易受⼀些外界因素影响⽽有差异性，⽽平均值则相对稳定些。
以作业为例，当根据样本建⽴了回归⽅程后，假设需要预测以下2个问题：
1. 今年最⼤积雪深度为7⽶，预测今年灌溉⾯积
2. 对于那些积雪深度为7⽶的年份，预测灌溉⾯积
第⼀个问题就是⼀个预测个别值的例⼦，⽽第2个问题就是预测⼀个平均值的例⼦。

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