海岛算经第一题解法
海岛算经是一种古老的数学游戏,通过逻辑推理和数学运算来解决问题。第一题是一个经典的问题,其中涉及到了人物数量和物品的搬运。
题目描述:
在一个孤岛上,有一岛民生活在一起,他们每天都要参与一种特殊的活动,即搬运物品。这个活动有一个特殊的规则,每个岛民只能搬运一个物品,且每个物品的重量不同。岛民们需要按照指定的顺序依次搬运物品,直到所有物品都搬完为止。
现在给定一个岛民的人数n和物品的重量列表weights。需要编写一个算法,计算出最少需要多少轮搬运才能将所有的物品都搬完。
解题思路:
这是一个经典的贪心算法问题。我们可以按照以下步骤来解决这个问题:
1. 首先,将岛民按照他们的承重能力从大到小排序。
2. 然后,依次遍历物品的重量列表。
3. 对于每个物品,我们选择能够承载该物品的岛民中承重能力最大的那个来搬运。
4. 每次成功搬运后,将该岛民的承重能力减去搬运的物品重量。
5. 当所有物品都被搬运完毕后,算法结束。
这个算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为岛民的人数。这是因为我们需要对岛民进行排序。
下面是一个示例代码实现:
```python
def min_rounds(n, weights):
# 将岛民按照承重能力从大到小排序
weights.sort(reverse=True)
rounds = 0
for weight in weights:weight的所有形式
# 到能够承载该物品的岛民中承重能力最大的那个
for i in range(len(weights)):
if weights[i] >= weight:
weights[i] -= weight
break
rounds += 1
return rounds
# 测试
n = 5
weights = [3, 2, 5, 4, 1]
print(min_rounds(n, weights)) # 输出:5
```
通过上述算法,我们可以得到最少需要5轮搬运才能将所有的物品都搬运完毕。这个算法可以应用于解决类似的问题,帮助我们更好地理解和应用贪心算法。
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