用matlab画复数函数图像探究及体会
黄清华 学号1207020025（物理一班）
戴刘江 学号1207020013（物理一班）
摘要：本文主要写了小组自学用matlab画黎曼面的一些体会，并给出了数学物理方法课本上固定a值的黎曼面，同时给出了一些常见黎曼面的程序画法。
一：复数函数图像了解：
在老师讲多值函数这一节的时候，以w=z^1/2的给我们讲了多值函数的相关性质，并且给出了其黎曼面，其优美的黎曼面图像深深的迷住了我们，于是，我们打算探究用matlab画出一些黎曼面的想法。经过了一定时间的自学与探究，我们终于学得了一些复数函数画法的了解，并且成功的画出了一部分复数函数图像。
二：学习经历；
在学习复数函数画法的时候，主要以w=z^3为例，程序如下：
z=cplxgrid(40);
view(-37.5,30);
w=z.^3;%复数函数
subplot(1,1,1);
cplxmap(z,w);
colorbar   
title(‘w=z^3’)
将此程序带入matlab里，得到如下图像：
当然，在书写这个程序的时候，也经历了很多的错误，在一步步的修改之后才完成的，在此基础上，我们做了w=z.^(1/2)，和书上作业给出的复数函数图像，只需要修改的部分只有上面的复数函数和题目做修改就可以。相关修改如下：
（1） w=z.^3;%复数函数
……..
title(‘根号z‘)
输入matlab后得到的图像：
’
（2） 学习书上22面当a取得1时候的四个小题的复数图像：
W=ln（z）的函数图像，类似与一个漩涡状：
W=ln（z-1）的图像，类似一条鱼
用subplot函数
三：黎曼面的画法
在复数函数图像里面，matlab有一类专门的李曼面画法，其母程序如下;
z=cplxgrid(45);
view(-37.5,30);
cplxroot(3);
title(‘3叶的面')
可以得到图像如下：
当我们改变cplxroot（x）中x的值时，就会得到不同数量叶面的黎曼面图像：
当x的值取得小数的时候，图像叶面会有缺省，如：
当x=1时，应该只有一个叶面，图像是：
四：体会
经过这次学习，我们成功的画出了一些复数函数的图像，给我们今后的学习带来了乐趣，让我们更有兴趣去学习好数学物理方法这门课。
同时，在学习matlab的同时，我们注意到matlab不仅仅能够画复数函数图像，而且在数学物理方法里面有很多的应用，比如复数函数的泰勒级数展开等，都可以在matlab中完成所以我觉得在学习一些相关的辅助软件是必要的。

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