信号与系统实验常用函数
function:在MATLAB中不是它的自带函数就可以完成所有功能,更多的时候是自己编写程序来实现我们要的功能,这时就要用到此命令,调用格式为:function ****( ) 括号外面为函数名称,括号中为函数中要用到的变量。
plot命令:plot命令是MATLAB中用来绘制用向量表示法(在下一章中讲到)表示的连续信号的波形。它的功能是将向量点用直线依次连接起来。调用格式:plot(k,f),其中k和f是向量。
ezplot命令:ezplot命令是用来绘制用符号运算表示法表示的连续信号的波形。调用格式:ezplot(f,[t1,t2]),其中[t1,t2]为一时间范围,f为以t为变量的函数。
title命令:在绘图命令中,我们可以用此命令来对绘制出来的波形做一些注释,以便后期我们做图形处理。调用格式为:title(‘ …… ’) 中间部分可以任意对图形进行注释的文字。
xlabel、ylabel命令:这两个也是来对绘制出来的波形做标注用的,可以标注出两个坐标轴的未知数的意义,增加图形中的信息量。调用格式:xlabel(‘ …… ’),ylabel(‘ …… ’) 中间可以是对坐标轴做注释的文字或字母。
axis命令:此命令可以来定义绘制波形中坐标的范围。调用格式为:axis([k1,k2,g1,g2]),其中k1,k2表示横坐标的范围,g1,g2表示纵坐标的范围。
syms命令:在符号表示法中,可以用此命令来定义变量。调用格式为:syms t 意思是定义一个变量t。
sym命令:是符号表示法中的调用系统自带函数的命令。调用格式为:f=sym(‘……’) 中间为系统能识别的常用信号,如正弦信号,等。
stem命令:此命令专门用来绘制离散序列的波形。调用格式为:stem(k,f) 调用此命令可以绘制出离散序列的点状图。
subs命令:此可以将连续信号中的时间变量t用t-t0,at等等来替换,从而可以完成信号在时域范围内的变换。调用格式为:subs(f,t,t-t0) 通过调用此函数可以把信号做移位,伸展等等变换。
fliplr命令:此函数用来将向量以零时刻为基准点进行反折。调用格式为:f=fliplr(f1) 这样f就是向量f1反折后的函数。
min、max命令:这两个命令可以用来比较算出一个向量中的最小值和最大值,或者比较得出两个值中的较小值。调用格式为:min(k),max(k),min(k1,k2),max(k1,k2)
length命令:此函数可以计算出向量的长度。调用格式为:length(f)。
ones函数:这是MATLAB中一个常用的函数,它产生元素全部为1的矩阵,本文中用此函数来表示离散阶跃序列,或者定义连续的门信号,调用格式为:n=0:5;ones(1,n)表示长度为整数n的阶跃序列。k=1:p:8;ones(1,length(k))表示长度为k的门信号。
subplot命令:在MATLAB绘图过程中,有时候为了便于观测图形的变化,需要在一幅波形显示窗口显示多个信号的波形,这时可以调用subplot命令。调用格式为:subplot(n1,n2,k),如定义一个subplot(2,2,1),就可以在显示窗口中显示k=2×2个波形。
conv函数:这个函数是用来计算两个序列的卷积和,调用此函数,可以将两个给定的序列计算出卷积和,调用格式为f=conv(f1,f2)。 在MATLAB可视化绘图中,对于以t为自变量的连续信号,在绘图时统一用plot函数;而对n为自变量的离散序列,在绘图时统一用stem函数。
1.单位阶跃信号 (t)和单位冲激信号 (t)的m文件
在自己的工作目录中创建如下两个m文件。
(1)单位阶跃信号 (t)
function f=heaviside(t) %阶跃信号
f=(t>0);
(2)单位冲激信号 (t)
function chongji(t1,t2,t0) %冲激信号 (t- t0),t1和t2分为起始时间和终止时间
dt=0.01;
t=t1:dt:t2;
n=length(t);
x=zeros(1,n);
x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;
stairs(t,x); %以阶梯方式绘画
axis([t1,t2,0,1.1/dt])
2.连续信号的相加、相乘、时移、反转和尺度变换等基本运算
(1)两个连续信号的相加
在MATLAB中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相加,可用如下语句:
x=symadd(f1,f2) 或 x=f1+f2 % x(t)= f1(t)+f2(t)
(2)两个连续信号的相乘
用subplot函数在MATLAB中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相乘,可用如下语句:
x=symmul(f1,f2) 或 x=f1*f2 % x(t)= f1(t) f2(t)
(3)连续信号的平移
要实现连续信号f(t)向右平移t0,MATLAB语句格式为:
x=subs(f,t,t-t0) % x(t)= f(t-t0)
(4)连续信号的反转
要实现连续信号f(t)的反转,MATLAB语句格式为:
x=subs(f,t,-t) % x(t)= f(-t)
(5)连续信号的尺度变换
要实现连续信号f(t)的尺度变换,MATLAB语句格式为:
x=subs(f,t,a*t) % x(t)= f(at)
要实现连续信号f(t)的平移、尺度变换的综合运算,MATLAB语句格式为:
x=subs(f,t,a*t-b) % x(t)= f(at-b)
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