三种自适应技术
1． ALE adaptive meshing——控制单元网格的变形，适用于ABAQUS/Explicit及ABAQUS/Standard分析
2． Adaptive remeshing——控制计算精度，仅适用于ABAQUS/Standard分析
3．Mesh-to-mesh solution mapping ——控制单元网格变形，仅适用于ABAQUS/Standard的大变形问题
( x) P$ L$ I9 ~9 W3 [; J# t6 S拉格朗日方法：拉格朗日方法是比较经典的一种分析方法，他是采用的是拉格朗日坐标来描述的，反映了物体质点与它每瞬间所处的位置关系，不同的坐标代表不同的质点，也称为物质坐标，在有限元方法里面来说的话，也就是材料与网格结合在一起，网格代表坐标，材料也就是无数个质点，二者在整个分析过程中是联系在一起的。, a5 ]  T+ J9 ]( t& w0 d
欧拉方法：在传统的拉个朗日方法中，网格与材料是绑定的，也就是材料流动，网格也会随之变形，拉格朗日网格始终是被一种材料填满的，所以材料边界与网格边界是一样的。相反，欧拉方法则不同，欧拉方法则是用欧拉坐标（也叫空间坐标）描述的。欧拉坐标只识别空间，所
以也叫空间坐标，每一个坐标代表一个空间点，同一个空间点，在不同的时刻可以由不同的物质点占据。在有限元方法中来说的话，也就是欧拉网格与材料完全脱离，欧拉网格允许，网格不被材料100%充满（许多网格是部分充满或者说是有空隙的），这样的话，这使得需要在每一步增量对材料边界进行计算。如果在欧拉方法分析过程中，某些材料流出了欧拉网格，那么这些材料就流失了，欧拉方法对其就不会起作用了。
ALE网格自适应方法结合了单纯的拉格朗日方法与欧拉方法的分析特征，通常被称为任意拉格朗日-欧拉方法。- ]$ A& y1 x2 V
( j, g6 k: M, @8 T1 eALE网格自适应方法结合了上述两种算法特征，主要是用来使网格在整个分析过程中保持一种比较良好的状态，不出现巨大的扭曲与变形（通常情况下网格与材料是联系在一起的，当发生大变形的时候，材料流动显著，这就会导致某些网格节点在材料流动的带动下发生很大位移，造成网格畸变与扭曲，主要是在大变形或者材料破坏流失的情况下作用明显）。它的主要原理则是让网格脱离材料而流动，但与欧拉方法不同，比较明显的一个不同点就是，它的网格必须被一种材料充满，而且材料边界条件复杂。ALE网格自适应方法使得网格脱离材料独立流动，就可以改善网格状况，使得网格在整个分析过程中保持比较良好的状态。ALE网格自适应方法不会改变网格的拓扑结构。
9 D; ?0 r/ v2 H* ]1 G
^8 r- o' G
ALE adaptive meshing适用范围与特点：
7 C0 j& K  T' P1 ^' A7 i$ A% _ALE自适应网格主要用于ABAQUS/Explicit的大变形分析，以及ABAQUS/Standard中的声畴、冲蚀和磨损问题。在ABAQUS/Standard的大变形分析中，尽管可以设定ALE自适应网格，但不会起到明显作用。
ABAQUS/Explicit求解适应的分析步类型：大变形的瞬态分析（瞬态问题、穿透问题、锻造问题）；稳态过程分析（挤压问题、轧制问题）；显式动力分析（绝热分析）和完全耦合的热应力分析。
: F: ]. ^'
以下是对ALE网格自适应方法在显式模块中一些参数的CAE与INP设置，是从ABAQUS文档中整理出来的，适合于初学者，不过介绍得比较简略，如果有兴趣的话，可以先看看这篇文章“[原创]ALE方法详解与各选项卡参数意义与设置”，在看看下面的参数设置
+ d. a  G. Y/ y6 W, }9 r) S) T0 u
; g% h4 \, W* [8 IStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Domain- Edit: toggle on Use the ALE adaptive
mesh domain below, Frequency: number of increments
3 H: }: T2 b3 }( Z. N0 X2 x*ADAPTIVE MESH, FREQUENCY=number of increments% o( Z' \9 X- r6 t4 W
**频率设置（每多少个增量步进行一次remesh）
2 K# A! c- I) w  A2 v  ~, e# [
0 t9 o# J1 |- R+ t# R. ]# FStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Domain- Edit: toggle on Use the ALE adaptive mesh domain below, Remeshing sweeps per increment: number of sweeps*ADAPTIVE MESH, MESH SWEEPS=number of sweeps
+ ]) X+ T9 O2 E& ?: B" i) p**remesh强度设置（每次remesh用多少次sweep）
3 h" g; J% p4 N5 i; ]  A7 g
* H4 q, x& _* P- ~  ZStep module: Other -ALE Adaptive Mesh Domain- Edit: toggle on Use the ALE adaptive mesh domain below, Initial remeshing sweeps: Value: number of initial sweeps*ADAPTIVE MESH, INITIAL MESH SWEEPS=number of initial sweeps( y9 E1 d* p3 m% D7 C, `( w8 a
**初始sweep次数（用于分析之前对网格优化）
& {- P6 z( K  P  X4 {6 z1 I
# R$ d3 G( q' R& W, p
Step module: Other -ALE Adaptive Mesh Controls- Create: Name: name( U5 X9 m6 U# y$ O& r
Volumetric: volume smoothing weight, Laplacian: Laplacian smoothing weight,/ g4 T+ u% H( F( j  Z( A+ `* ?
Equipotential: equipotential smoothing weight/ Q) U6 S; O- R: _
*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name$ u7 ^9 _/ b9 F! y( y
volume smoothing weight, Laplacian smoothing weight, equipotential smoothing weight
. t' |- n0 e  h' n4 }example: *ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name
" Q2 ~+ @& F8 z+ @8 T& e0.5,0.0,0.5
; N( n' G( @1 L- g+ G' C/ }6 q5 F, [**算法设置（设置三种sweep算法所占权重） $ \# `: M% J" y2 U! X9 A+ V

) _, H: g9 f; z6 GStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, toggle off Use enhanced algorithm based on evolving element geometry
8 _, O9 a8 v3 R2 G*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, GEOMETRIC ENHANCEMENT=NO
6 I6 l- b* R, O& C* D**几何增强设置（使得sweep算法更具健壮性，更好用，更牛逼） 5 \" w1 `6 d' |, L# Q


% F% e8 x% L+ k$ d0 w# `. aStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name,Priority: Improve aspect ratio*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, SMOOTHING OBJECTIVE=UNIFORM: ?1 v# D; a3 A' a% U
**网格梯度设置（改善网格宽高比，不能保证初始网格梯度） ( Y. N$ |, n/ M' _/ o7 u

6 i5 T, W( H( D) kStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls- Create: Name: name, Priority: Preserve initial mesh grading *ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, SMOOTHING OBJECTIVE=GRADED
0 D" \2 x8 E( {& y**网格梯度设置（不保证改善网格宽高比，保留初始网格梯度）
8 \5 I. p6 k* u2 j- P+ a2 r: [- n: K% U$ x- W
Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Meshing predictor: Current deformed position*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MESHING PREDICTOR=CURRENT
$ r+ V( r) H- Z6 M4 A& b: r( f**节点位置设置（使用当前节点来进行sweep迭代） ) V3 x$ ~/ L- ?6 k, M
Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Meshing predictor: Position from previous adaptive mesh increment*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MESHING PREDICTOR=PREVIOUS**节点位置设置（使用上一次remesh形成的网格节点位置来进行sweep迭代） ' `. s# H: Y+ y

! {! V1 i) D+ Y9 M3 {( {% IStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Curvature refinement: *ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, CURVATURE REFINEMENT= ' X* W- d. t, d" I% f, g, z
**高曲率边界网格密度设置
! c- ]: T  C$ V8 p& ]
7 M: f# A' t/ j# u. r8 aStep module: Other -ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, toggle on Second order*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, ADVECTION=SECOND ORDER* l, m" v6 s5 H6 E, I5 T2 I
**静变量转换算法设置 4 M. H0 \' X1 ^3 d7 @
6 j, y( \0 F/ a; B4 n, i
Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, toggle on First order*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, ADVECTION=FIRST ORDER6 @7 e2 G2 K4 }0 o. T# t% g7 ]
**静变量转换算法设置
/ F/ l1 W8 y. o7 R
/ |2 |5 p  A- _. d1 Z& Y, R& BStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls- Create: Nameweight代表什么意思: name, Momentum advection: Element center projection*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MOMENTUM ADVECTION=ELEMENT CENTER PROJECTION) L% Z" @% i2 ~9 k. M5 C8 T+ T
**动变量转换算法设置 ! F# Q; c9 `' }  X2 \

- Z: [9 x& Q8 p( s; a  ^Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Momentum advection: Half-index shift*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MOMENTUM ADVECTION=HALF INDEX SHIFT
- [( ~. @, ]$ J1 ^( J3 X**动变量转换算法设置
0 [. o7 Q' L9 n6 k3 {# M; g+ C

% L* r& }1 a2 f5 s& \: GStep module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Initial feature angle: *ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, INITIAL FEATURE ANGLE=a
2 e" t) v9 B, D  I% p) {**初始几何特征检测角度
; S+ c. p$ `. N7 u- W' ~( ]' R/ W7 E" }  H& j; \
Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Transition feature angle: *ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, TRANSITION FEATURE ANGLE=b
) J9 }9 D6 V2 m5 K. O3 d; Q8 H**几何特征激活角度
, R/ m9 b7 O4 [3 |, Z9 y# U0 }1 N; N  e) V' \3 T* m* d& P# x! h4 Z8 M
Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Mesh constraint angle:
; D* `) q* g! ~( d, s: |*ADAPTIVE MESH CONTROLS, MESH CONSTRAINT ANGLE=c
" d! r! a6 Y. N" }**分析控制角度 0 I. f% o1 d* Z& W6 o" q
ALE、Lagrange、Euler是数值模拟中处理连续体的广泛应用的三种方法。% W3 D9 s2 k4 e: b$ n
7 f" o& z% V- S* s4 R* {+ U
Lagrange方法多用于固体结构的应力应变分析，这种方法以物质坐标为基础，其所描述的网格单元将以类似“雕刻”的方式划分在用于分析的结构上，即是说采用Lagrange方法描述的网格和分析的结构是一体的，有限元节点即为物质点。采用这种方法时，分析结构的形状的变化和有限单元网格的变化完全是一致的（因为有限元节点就为物质点），物质不会在单元与单元之间发生流动。这种方法主要的优点是能够非常精确的描述结构边界的运动，但当处理大变形问题时，由于算法本身特点的限制，将会出现严重的网格畸变现象，因此不利于计算的进行。9 a2 ]8 G9 i- \4 ~
! ~1 x1 A/ H  U" M* g7 |( J7 w
Euler方法以空间坐标为基础，使用这种方法划分的网格和所分析的物质结构是相互独立的，网格在整个分析过程中始终保持最初的空间位置不动，有限元节点即为空间点，其所在空间的位置在整个分析过程始终是不变的。很显然由于算法自身的特点，网格的大小形状和空间位置不变，因此在整个数值模拟过程中，各个迭代过程中计算数值的精度是不变的。但这种方法在物质边界的捕捉上是困难的。多用于流体的分析中。使用这种方法时网格与网格之间物质是可以流动的。 4 K7 H.$ `' B8 b9 R& F. O


( f/ l# T  [* o, }4 ]9 Vi+ L" X) b# z' S
4 L- C' t7 O0 c3 i# N% dALE方法最初出现于数值模拟流体动力学问题的有限差分方法中。这种方法兼具Lagrange方法和Euler方法二者的特长，即首先在结构边界运动的处理上它引进了Larange方法的特点，因此能够有效的跟踪物质结构边界的运动；其次在内部网格的划分上，它吸收了Euler的长处，即是使内部网格单元独立于物质实体而存在，但它又不完全和Euler网格相同，网格可以根据定义的参数在求解过程中适当调整位置，使得网格不致出现严重的畸变。这种方法在分析大变形问题时是非常有利的。使用这种方法时网格与网格之间物质也是可以流动的。* G7 D/ z3 b" {0 `- s
remesh是撷取变型后的外廓形貌(须用python file)，然后重新导入分析* F" R( k.
ALE叫任意的拉格朗日和欧拉方法，就是材料运动和网格运动不一致。在分析动态大变形问题时，比较有用，比如冲压。) r& F& }+ J4 J; R. G
adaptive mesh并不太适合大变形问题，它只是为了得到某点的精确值，自动细化网格，实际上这个和大变形问题几乎是两个概念
2 T! O& `" I) }8 r; {
第三种方法是remesh问题，就是材料运动和网格运动可以保持一致，也能解决大变形问题，但操作麻烦。
2 T4 t' {7 _7 R$ w6 k1 l" K4 u2 x关于运行，最好的资料其实是abaqus的网络版用户手册，看起来麻烦点。不过其他的资料确实没有，也不用了。4 w; N9 E: k* i2 F
关于这三种方法的理论，大家看看《连续体和结构的非线性有限元》庄茁版，仔细看哦。; d+ x& C, B' x; Z; e4 R

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