matlabstep函数_1.基础知识（1）Matlab基础知识
前⾔：
前两次⽂章有读者私信说Matlab初学，基础较差，本次分享⼀下Matlab的基础内容，熟练者可以跳过本⽂，后续的⽂章也会在⽂后加上⼀些基础内容分享。
关键字：Matlab、数组、函数、计算、绘图
正⽂
1、MATLAB 产品
1.1 MATLAB 产品描述
全世界数超过百万的⼯程师和科学家们使⽤ MATLAB 来分析和设计改变世界的系统和产品。MATLAB 应⽤于汽车安全系统、宇宙飞船、健康监测设备、智能电⽹及LTE蜂窝⽹络等领域。它被⽤于机器学习、信号处理、图像处理、计算机视觉、⽹络通信、数值计算、控制设计、机器⼈技术等等。
1.1.1 数学、图形与编程
基于矩阵的 MATLAB 语⾔是世界上最⾃然的表达数学计算的⽅法。内置的图形显⽰功能使我们更容易将数据可视化并从中得到新认识。⼀个强⼤的内置⼯具箱可以让您快速上⼿您的领域所必需的算法。MATLAB 各种功能需要我们去实践、探索和发现。这些 MATLAB ⼯具和功能都经过严格的测试，还可以协同⼯作。
1.1.2 规模、集成与部署
MATLAB 将您的想法呈现在屏幕上。您可以在更⼤的数据集合上运⾏分析，并扩展到数据集和云平台。MATLAB 代码可以与其他语⾔集成，帮助您在⽹络、企业和⽣产系统中部署算法和应⽤程序。
1.1.3 关键特性
ü ⽤于科学和⼯程计算的⾼级语⾔；
ü 为迭代开发、设计和解决问题⽽优化的桌⾯环境；
ü ⽤于可视化数据的图形和⽤于创建⾃定义图表的⼯具；
ü ⽤于曲线配合、数据分类、信号分析、控制系统调优等任务的应⽤；
ü 为⼴泛的⼯程和科学应⽤程序⽽附加的⼯具箱；
ü ⽤于构建具有⾃定义⽤户接⼝的应⽤程序的⼯具；
ü ⽤于 C/ C++、Java®、.NET、Python、SQL、Hadoop 和 Microsoft® Excel® 的接⼝；
ü 可选择免版税部署的⽅式与最终⽤户共享 MATLAB 程序。
1.2 MATLAB 界⾯基础知识
当您启动 MATLAB 时，桌⾯显⽰为默认布局。
默认界⾯包括以下⾯板：
Current Folder ：访问您的⽂件；
Command Window ：在命令⾏输⼊命令，由提⽰符 >> 指⽰ ；
Workspace ：浏览您从⽂件中创建或导⼊的数据。
当你使⽤ MATLAB 时，您可以发出创建变量和调⽤函数的命令。例如，通过在命令⾏输⼊这个语句创建⼀个名为 a 的变量：
a = 1
MATLAB 将变量 a 添加到⼯作区并在命令窗⼝中显⽰结果。
a =112
创建更多的变量。
b = 2
b =
2
c = a + b
c =
3
d = cos(a)
d =
0.5403
当不指定输出变量时，MATLAB 使⽤变量 ans (answer的缩写)存储计算结果。
sin(a)
ans =
0.8415
如果以英⽂分号(;)结束语句，MATLAB 会执⾏计算，但会在命令窗⼝中隐藏对应的输出值。
e = a * b;
1
您可以通过按向上箭头键(↑)和向下箭头键(↓)来撤销之前的命令。在空命令⾏或键⼊命令的第⼀个字符后按箭头键。例如，要撤销命令 b = 2，先键⼊ b，然后按向上箭头键。
1.3 矩阵与数组
MATLAB 是 “矩阵实验室” 的缩写。虽然其他编程语⾔⼤多⼀次处理⼀个数，但 MATLAB 主要⽤于对整个矩阵和数组进⾏操作。
⽆论数据类型如何，所有 MATLAB 变量都是多维数组。矩阵是线性代数中常⽤的⼆维数组。
1.3.1 建⽴数组
若要在⼀⾏中创建包含四个元素的数组，请使⽤英⽂逗号(,)或空格分隔这些元素。
a = [1 2 3 4]
这种类型的数组称为⾏向量。若要创建具有多⾏的矩阵，请⽤分号分隔⾏。
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 3×3
1 2 3
4 5 6
7 8 10
创建矩阵的另⼀种⽅法是使⽤函数，如产⽣⼀组 1、0 或随机数。例如，创建⼀个由 0 组成的 5×1 列向量。
z = zeros(5,1)
z = 5×1
1.3.2 矩阵和数组运算
MATLAB 允许您使⽤⼀个算术运算符或函数处理矩阵中的所有值。
a + 10
ans = 3×3
11 12 13
14 15 16
17 18 20
sin(a)
ans = 3×3
0.8415    0.9093  0.1411
-0.7568  -0.9589  -0.2794
0.6570    0.9894  -0.5440
若要转置矩阵，请使⽤单引号(’):
a'
ans = 3×3
1 4 7
2 5 8
3 6 10
您可以使⽤ * 运算符执⾏标准矩阵乘法，它计算⾏和列之间的内积。例如，如果⼀个矩阵乘以它的逆矩阵返回单位矩阵：p = a*inv(a)
p = 3×3
1.0000        0  -0.0000
0  1.0000        0
0        0    1.0000
注意，p 不是⼀个整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算对实际值与其浮点表⽰之间的细微差别很敏感。要执⾏元素乘⽽不是矩阵乘，请使⽤ .* 运算符：
p = a.*a
p = 3×3
1  4  9
16 25  36
49 64 100
⽤于乘法、除法和幂运算的矩阵运算符都有⼀个对应的数组运算符，该数组运算符按元素顺序操作。例如，取 a 的每⼀个元素的三次⽅：
a.^3
ans = 3×3
1    8    27
用subplot函数64  125  216
343  512  1000
1.3.3 数组的拼合
数组的拼合是将数组拼接起来以⽣成更⼤的数组的过程。实际上，您通过拼合第⼀个数组的各个元素来构建⼀个数组。拼合操作符是⼀对⽅括号 [ ] 。
A = [a,a]
A = 3×6
1 2  3 1 2  3
4 5  6 4 5  6
7 8 10 7 8 10
使⽤逗号连接相邻的数组称为⽔平连接。每个数组必须具有相同的⾏数。类似地，当数组具有相同数量的列数时，可以使⽤分号垂直连接。
A = [a; a]
A = 6×3
1 2  3
4 5  6
7 8 10
1 2  3
4 5  6
7 8 10
1.3.4 复数的表⽰
复数有实部和虚部，其中虚部是 -1 的平⽅根。
sqrt(-1)
ans = 0.0000 + 1.0000i
要表⽰复数的虚部，可以⽤ i 或 j。
c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]
c = 2×2 complex
3.0000 +
4.0000i      4.0000 + 3.0000i
0.0000 - 1.0000i      0.0000 +10.0000i
1.4 数组的索引
MATLAB 中的每个变量都是⼀个可以容纳许多数字的数组。当您想访问数组中选定的元素时，请使⽤索引。4×4 的⽅阵 A：A = magic(4)
A = 4×4
16  2  3  13
5  11  10  8
9  7  6  12
4  14  1
5  1
有两种⽅法可以引⽤数组中的特定元素。最常见的⽅法是指定⾏和列下标，例如：
A(4,2)
ans = 14
不太常见但有时有⽤的⽅法是使⽤⼀个下标，按顺序遍历每⼀列：
A(8)
ans = 14
使⽤单个下标来引⽤数组中的特定元素称为线性索引。
如果试图引⽤赋值语句右侧数组外的元素，MATLAB会提⽰错误。
test = A(4,5)
因为索引超过矩阵的维数。
然⽽，在赋值语句的左侧，您可以指定当前维度之外的元素。这样，数组的会增加到需要的⾏数或列数。
A(4,5) = 17
A = 4×5
16  2  3  13  0
5  11  10  8  0
9  7  6  12  0
4  14  1
5  1  17
要引⽤数组的多个元素，可以使⽤冒号操作符，它允许指定形式为 start:end。例如，列出 A 的第 1 ⾏和第 2 列的元素：
A(1:3,2)
ans = 3×1
2
11
7

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