matlab信号与系统课程设计
一、引言
信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，Matlab作为一种常用的计算工具，可以帮助学生更好地理解和应用信号与系统的相关知识。本文将介绍如何使用Matlab进行信号与系统课程设计。
二、实验目的
本次实验旨在通过使用Matlab软件，帮助学生深入理解信号与系统的相关知识，并掌握Matlab软件在信号与系统中的应用。
三、实验内容
本次实验分为两个部分：信号处理和系统分析。
1. 信号处理
1.1 生成离散时间序列信号
使用Matlab中的discrete函数生成一个离散时间序列信号。要求该信号包含10个采样点，采样频率为100Hz，幅度随机取值。
1.2 时域分析
对生成的离散时间序列信号进行时域分析。计算出该信号的均值、方差、标准差和自相关函数，并画出该信号及其自相关函数的图像。
1.3 频域分析
对生成的离散时间序列信号进行频域分析。计算出该信号的功率谱密度，并画出该功率谱密度函数图像。
2. 系统分析
2.1 系统建模
使用Matlab中的tf函数建立一个一阶低通滤波器系统模型。该系统的传递函数为H(s)=1/(s+1)。
2.2 系统分析
对建立的一阶低通滤波器系统进行分析。计算出该系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应和零极点图，并画出相应的图像。
四、实验步骤
4.1 生成离散时间序列信号
首先，打开Matlab软件，新建一个m文件，命名为“signal_processing.m”。
在m文件中输入以下代码：
t = 0:0.01:0.09;
x = rand(1,10);
stem(t,x);
解释：t表示时间轴上的采样点，从0开始每隔0.01秒取一个采样点，共计10个采样点；x表
示信号幅度，使用rand函数随机生成10个数作为幅度值；stem函数用于绘制离散时间序列信号图像。
4.2 时域分析
用subplot函数在m文件中输入以下代码：
mean_x = mean(x)
var_x = var(x)
std_x = std(x)
rxx = xcorr(x);
subplot(2,1,1);
stem(t,x);
title('Discrete Time Sequence');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,1,2);
stem(-9:9,rxx);
title('Autocorrelation Function');
xlabel('Lag (s)');
ylabel('Amplitude');
解释：mean函数用于计算信号的均值；var函数用于计算信号的方差；std函数用于计算信号的标准差；xcorr函数用于计算信号的自相关函数。subplot函数用于绘制多个图像，其中第一个参数表示图像的行数，第二个参数表示图像的列数，第三个参数表示当前要绘制的图像编号。
4.3 频域分析
在m文件中输入以下代码：
fs = 100;
nfft = 1024;
f = (0:nfft-1)*(fs/nfft);
pxx = periodogram(x,[],nfft,fs);
plot(f,10*log10(pxx));
title('Power Spectral Density');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)');
解释：fs表示采样频率；nfft表示FFT变换点数；f表示频率轴上的采样点；periodogram函数用于计算功率谱密度。plot函数用于绘制功率谱密度图像，其中10*log10是为了将功率转
换为分贝。
4.4 系统建模
在m文件中输入以下代码：
num = 1;
den = [1 1];
sys = tf(num,den);
解释：num和den分别表示系统传递函数中分子和分母多项式的系数，tf函数用于建立系统模型。
4.5 系统分析
在m文件中输入以下代码：
impulse(sys);

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