⽤matlab画单位冲激序列，实验⼀基于Matlab的数字信号处理
基本操作.doc
实验⼀ 基于Matlab的数字信号处理基本操作
信号来表⽰，⾃变量必须是整数。
离散时间信号的波形绘制在MATLAB中⼀般⽤stem函数。stem函数的基本⽤法和plot函数⼀样，它绘制的波形图的每个样本点上有⼀个⼩圆圈，默认是空⼼的。如果要实⼼，需使⽤参数“fill”、“filled”，或者参数“.”。由于MATLAB中矩阵元素的个数有限，所以MATLAB只能表⽰⼀定时间范围内有限长度的序列；⽽对于⽆限序列，也只能在⼀定时间范围内表⽰出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有⼀些典型的离散时间信号。
单位取样序列
单位取样序列，也称为单位冲激序列，定义为要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n=0处是取确定的值1。在MATLAB中，冲激序列可以通过编写以下的impDT.m⽂件来实现，即
function y=impDT(n)
y=(n==0);%当参数为0时冲激为1，否则为0
调⽤该函数时n必须为整数或整数向量。
【实例1-1】 利⽤MATLAB的impDT函数绘出单位冲激序列的波形图。
解：MATLAB源程序为
>>n=-3:3;
>>x=impDT(n);
>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on
>>title('单位冲激序列')
>>axis([-3 3 -0.1 1.1])
程序运⾏结果如图1-1所⽰。
单位阶跃序列
单位阶跃序列定义为在MATLAB中，冲激序列可以通过编写uDT.m⽂件来实现，即
function y=uDT(n)
y=n>=0;%当参数为⾮负时输出1
调⽤该函数时n也同样必须为整数或整数向量。
【实例1-2】 利⽤MATLAB的uDT函数绘出单位阶跃序列的波形图。
解：MATLAB源程序为
>>n=-3:5;
>>x=uDT(n);
>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on
>>title('单位阶跃序列')
>>axis([-3 5 -0.1 1.1])
程序运⾏结果如图1-2所⽰。
矩形序列
矩形序列定义为1
矩形序列有⼀个重要的参数，就是序列宽度N。与之间的关系为因此，⽤MATLAB表⽰矩形序列可利⽤上⾯所讲的uDT函数。
【实例1-3】 利⽤MATLAB命令绘出矩形序列的波形图。
解：MATLAB源程序为
>>n=-3:8;
>>x=uDT(n)-uDT(n-5);
>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on用subplot函数
>>title('矩形序列')
>>axis([-3 8 -0.1 1.1])
程序运⾏结果如图1-3所⽰。
单边指数序列
单边指数序列定义为【实例2-4】 试⽤MATLAB命令分别绘制单边指数序列、、、的波形图。
解：MATLAB源程序为
>>n=0:10;
>>a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8;
>>x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;
>>subplot(221)
>>stem(n,x1,'fill'),grid on
>>xlabel('n'),title('x(n)=1.2^{n}')
>>subplot(222)
>>stem(n,x2,'fill'),grid on
>>xlabel('n'),title('x(n)=(-1.2)^{n}')
>>subplot(223)
>>stem(n,x3,'fill'),grid on
>>xlabel('n'),title('x(n)=0.8^{n}')
>>subplot(224)
>>stem(n,x4,'fill'),grid on
>>xlabel('n'),title('x(n)=(-0.8)^{n}')
单边指数序列的取值范围为。程序运⾏结果如图1-4所⽰。从图可知，当时，单边指数序列发散；当时，该序列收敛。当时，该序列均取正值；当时，序列在正负摆动。
正弦序列
正弦序列定义为其中，是正弦序列的数字域频率；为初相。与连续的正弦信号不同，正弦序列的⾃变量n必须为整数。可以证明，只有当为有理数时，正弦序列具有周期性。
【实例1-5】 试⽤MATLAB命令绘制正弦序列的波形图。
解：MATLAB源程序为
>>n=0:39;
>>x=sin(pi/6*n);
>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on
>>title('正弦序列')
>>axis([0,40,-1.5,1.5]);
程序运⾏结果如图1-5所⽰。
复指数序列
复指数序列定义为当时，得到虚指数序列，式中是正弦序列的数字域频率。由欧拉公式知，复指数序列可进⼀步表⽰为与连续复指数信号⼀样，我们将复指数序列实部和虚部的波形分开讨论

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