实验3 离散系统的变换域分析
一、实验目的
1、熟悉对离散系统的频率响应分析方法；
2、加深对零、极点分布的概念理解。
二、实验原理
离散系统的时域方程为
其变换域分析方法如下：
频域:
系统的频率响应为:
Z域:
系统函数为:
分解因式:
，
其中和称为零、极点。
三、实验内容
求系统
的零、极点和幅度频率响应和相位响应。
程序：
num=[0.058 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.528];%分子的系数矩阵
den=[1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336]; %分母的系数矩阵
[z,p,k]=tf2zp(num,den); %求得上述分式形式的系统函数的零、极点
disp('零点');disp(z);%显示零点值
disp('极点');disp(p);%显示极点值
subplot(3,1,1);
zplane(num,den); %绘制零、极点分布图
k=256;%采样频率为256Hz
w=0:pi/k:pi;
h=freqz(num,den,w);% 求系统的单位频率响应
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(h));grid;%绘出系统函数的幅频特性
title('幅度谱');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值');
subplot(3,1,3);
plot(w/pi,angle(h));grid;%绘出系统函数的相频特性
title('相位谱');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度'); 
显示结果：         
零点                                              极点
  1.0144 + 1.5131i                                    0.2788 + 0.8973i
  1.0144 - 1.5131i                                    0.2788 - 0.8973i
  -1.3524 + 1.4494i                                    0.3811 + 0.6274i
  -1.3524 - 1.4494i                                    0.3811 - 0.6274i
  -0.6981                                              0.4910   
图形：
四、小结
由实验得到几个常用函数的使用，通过这些函数我们可以更加直接，清楚的分析系统的特性。
求有理分式形式的系统函数的零、极点可用函数用subplot函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）；绘制零、极点分布图可用函数zplane（z，p）；求系统的单位频率响应h=freqz(num,den,w)；完成部分分式展开计算可用函数[r，p，k]=residuez（num，den）；完成将高阶系统分解为2阶系统的串联可用函数sos=zp2sos（z，p，K）。

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