【Matlab】rayleighchan函数的使⽤⽅法
rayleighchan实现瑞利多径衰落信道
1.命令格式：
chan = rayleighchan(ts,fd,tau,pdb)
其中：
ts—为输⼊信号的采样周期，
fd—就是Doppler频偏，以Hz为单位，与速率的换算关系为v×fc/c，fc是载频
tau—输⼊的信道参数，⼀个向量，包含了各径的延时，以s为单位
pdb—输⼊的信道参数，⼀个向量，包含了各径的功率（当然是均值啦，实际产⽣的能量都是以此为均值的随机量），以dB为单位。
然后y = filter(chan,x)，即可将信道的影响加在输⼊的数据x上。
2.原理：
rayleighchan函数⽣成信道的过程实际是设计⼀个多抽头的滤波器，⽽滤波器的系数计算是多个sinc函数加权、延时后的求和：
g(n)=\sum_k{ sinc( tau(k)/Ts-n) h(k) }，-N1<=n<=N2
其中N1和N2的选取要使得在-N1<=n<=N2之外的g(n)很⼩可忽略。
rayleighchan函数的实现步骤是这样的：
1) h(k)看作是⼀串冲激函数，与sinc函数卷积，sinc函数的边瓣周期由输⼊参数采样时间Ts决定，如果看连续时间波形的话，整个信道响应就是多个不同时延、不同幅度的sinc函数的叠加；
2) 对这个连续的信道响应进⾏采样得到信道滤波器的抽头系数，采样间隔为Ts，⽽采样点的个数是要保证舍弃位置的信道响应⾜够⼩可以忽略，如果采样率过⼩则Ts较⼤sinc函数衰减慢，需要保存较多个抽头系数，此时很可能在第⼀径位置之前出现若⼲个信道采样点，即
h(n)~=0, n<0；
3）输⼊信号（以Ts为间隔的采样点）与滤波器进⾏卷积输出（filter函数的作⽤）。
注：输⼊信号和多径衰落信道的采样间隔必须相同。
3.补充：
sinc函数定义：sinc(x)=sin(x)/x
4.举例：
程序：
clear all
close all
clc
%-----------------------------升余弦滤波器
Fs=9600;            %采样频率
Ts=1/Fs;            %采样间隔
Fd=960;              %Doppler频偏，以Hz为单位
tau=[0,0.002];          %多径延时，以s为单位
pdf=[0,0];          %各径功率，以dB位单位
h=rayleighchan(Ts,Fd,tau,pdf);
%-------------------------------通过信道
data1=[1,zeros(1,100)];%数据1
fc=96;
t=0:1/Fs:999*(1/Fs);
data2=cos(2*pi*fc*t); %数据2
data2_fft=fft(data2,100);
data2_abs=abs(data2_fft);
y1=filter(h,data1);
y11=abs(y1);
y2=filter(h,data2);
y22=fft(y2,100);
y222=abs(y22);
subplot(2,2,1);
x1=1:length(data1);
h1=stem(x1,data1);
set(h1,'MarkerFaceColor','red')
subplot(2,2,3);
x3=1:length(y11);
h3=stem(x3,y11);
set(h3,'MarkerFaceColor','red')
subplot(2,2,2);
x2=1:length(data2_abs);
h2=stem(x2,data2_abs);
set(h2,'MarkerFaceColor','blue')
subplot(2,2,4);
x4=1:length(y222);
h4=stem(x4,y222);
set(h4,'MarkerFaceColor','blue')
分析：
1.tau延时向量，时域上的参数，时域采样后延迟的点数为fix(tau/Ts).
2.Fd：多普勒频偏，频域上的参数，可以看到信号频域发⽣偏移，但是并不是简单的频率搬移，⽽是信号频率发⽣扩展，原来是单频信号，变为频率段信号。
经过数值的设定可以看到，在command history框下输⼊chan得到：
chan的writeable properties
1） 如何设定chan所需的各径的多普勒谱？
多普勒谱的种类⼀共有7种：
doppler.ajakes；doppler.bigaussian；doppler.jakes；doppler.rjakes；doppler.flat；doppler.gaussian和unded。
在rayleighchan函数中默认的是Jakes谱，即doppler.jakes。修改多普勒谱的⽅法是直接对chan.DopplerSpectrum进⾏设置。
这⾥默认了各径都是按照gaussian谱来⽣成的，如果需要各径的Doppler谱不同则可以通过设置 ，即可得到对应于PathDelays的各径DopplerSpectrum。
2） InputSamplePeriod
直接设置即可，⽆线信道传输的基带信号的符号周期。
3） PathDelays
每条径的延时，单位是seconds。
4） MaxDopplerShift
最⼤多普勒频移：对于rayleighchan函数的使⽤⽅法研究
5） AvgPathGaindB
每条路径增益的平均功率，单位是分贝。
6） StoreHistory
将chan.StoreHistory设置为1时，可以把信道的信息记录下来，并可以通过Plot(chan)画出当前的信道的时域IR，频域相应等各种图。
7） NormalizePathGains
将chan.NormalizePathGains设置为1时，每条路径增益绝对值的平⽅和（即功率和）的平均值为1。这个可以通过多次使⽤rayleighchan ⽣成信道，求取信道各路径增益绝对值的平⽅和即可看到其平均值为1。
8） StorePathGains
将chan.StorePathGains设置为1时，各路径的增益将会被记录下来，但是不能使⽤Plot(chan)画图。
在这⾥额外说⼀点，信道的StorePathGains设为1时，查看chan.PathGains可以发现这个值是⼀个N×M的矩阵，在这⾥N是信道处理的数据长（也就是输⼊信号的长度），M是多径数。这⾥的chan.PathGains每列是线性变化的，原因是在处理每个数据时信道由于受到多普勒谱的影响是时变的，但信道的状态是连续的。
9） ResetBeforeFiltering
用subplot函数
将chan.ResetBeforeFiltering在使⽤filter函数前设置为0时，可以看到信道各路径的斜率会是⼀个值，也就是⽆论处理多少数据信道的实际状态都是连续的，⽆论其他的条件（⽐如噪声和输⼊信号）发⽣怎样的变化，信道的状态是连续的，但不是说信道的增益值是恒定的数值，只是信道增益的实际值线性增长的，信道的状态时连续的。（每次使⽤filter函数⼀次，信道增益的实际数值都是会发⽣变化的。
）只要信道的状态不变就相当于信道没有发⽣质的变化，在仿真时我们可以认为使⽤的是同⼀个信道。
如果设置为1，则是说明每次⽣成的信道增益的状态是不连续的，也就是信道发⽣了变化，我认为这在仿真时可以控制信道变化的快慢。chan2的read-only properties
1） ChannelType
这个就没什么好说了，只是说明使⽤函数⽣成的信道是瑞利的还是莱斯的。
2） PathGains
信道各路径的真实增益，这个增益不是通过AvgPathGaindB换算过来的，AvgPathGaindB是平均增益，所以⽣成的各路径增益的功率值是围绕这个值⽣成的。
3） ChannelFilterDelay
这个值没有什么好说的，原因是这个值没有什么⽤，它⼀般是和信道的PathDelays的第⼀个值是对应的。
4） NumSamplesProcessed
这个值是说信道处理了多少个数据，如果输⼊信号⽮量的长度是N，则这个值就是N。

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