哈夫曼树带权路径计算
哈夫曼树是一种构建最优二叉树的方法，其中每个叶子节点都有一个权值。带权路径长度（Weighted Path Length，WPL）是指哈夫曼树中每个叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度之和。
计算哈夫曼树的带权路径长度可以按照以下步骤进行：
1. 根据给定的权值列表构建哈夫曼树。具体的构建方法是根据权值从小到大将各个权值看作独立节点，然后每次选择权值最小的两个节点进行合并，直到所有节点合并为一个根节点。
2. 遍历哈夫曼树的每个叶子节点，计算每个叶子节点的权值与其到根节点的路径长度的乘积，并将所有乘积相加，得到带权路径长度。
以下是一个示例：
假设有如下的权值列表：[2, 4, 6, 8, 10]。
首先根据权值列表构建哈夫曼树：
- 选择权值最小的两个节点2和4进行合并，得到一个节点6。
- 选择权值最小的两个节点6和6进行合并，得到一个节点12。
- 选择权值最小的两个节点8和10进行合并，得到一个节点18。
- 选择权值最小的两个节点12和18进行合并，得到一个根节点30。
哈夫曼树如下所示：
```
  30
  /  \
哈夫曼编码树的带权路径长度12  18
  \  /
  6  8
/ \
2  4
```
计算带权路径长度：
- 叶子节点2的权值为2，路径长度为3，乘积为6。
- 叶子节点4的权值为4，路径长度为2，乘积为8。
- 叶子节点6的权值为6，路径长度为1，乘积为6。
- 叶子节点8的权值为8，路径长度为1，乘积为8。
- 叶子节点10的权值为10，路径长度为1，乘积为10。
带权路径长度为6 + 8 + 6 + 8 + 10 = 38。
因此，该哈夫曼树的带权路径长度为38。

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