数据结构－树练习题
一、选择题
1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。
A. 2k B. 2k-1 C. 2k-1 D. 2k-1
2、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..N]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是（ B ）。
A. R[2i-1] B. R[2i+1] C. R[2i] D. R[2/i]
3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（ B ）。
A. a在b的右方 B. a在b的左方 C. a是b的祖先 D. a是b的子孙
4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（ ）。
A. adbce B. decab C. debac D. abcde
5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为（ A ）。
A. 31 B. 32 C. 33 D. 16
6、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。
A. 能 B. 不能
7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为（ C ）。
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
8、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（ C ）。
A. 67 B. 68 C. 69 D. 70
9、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编
号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（A ）。
A. 98 B. 99 C. 50 D. 48
10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。
A. abcd+- B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd
11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。
A. DBFEAC B. DFEBCA C. BDFECA D. BDEFAC
12、树最适合用来表示（ C ）。
A. 有序数据元素 B. 无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据
13、表达式A*(B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是（ C ）
A. A*B+C/D-E+F B. AB*C+D/E-F+ C. ABC+*DE-F+/ D. ABCDED*+/-+
14、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。
A. 不发生改变 B. 发生改变 C. 不能确定 D. 以上都不对
15、假定在一棵二叉树中，度为2的结点数为15，度为1的结点数为30，则叶子结点数为（ ）个。
A. 15 B. 16 C. 17 D. 47
16、由权值为3，6，7，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ）。
A. 51 B. 23 C. 53 D. 74
二、判断题
（ ）1、存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。
（ ）2、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。
（ ）3、对于任意非空二叉树，要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构，最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。
（ ）4、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应做特殊处理。
（ T ）5、一个含有n个结点的完全二叉树，它的高度是 log2n ＋1。
（ T ）6、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。
三、填空题
1、具有n个结点的完全二叉树的深度是 log2n +1哈夫曼编码树的带权路径长度 。
2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 最小 的二叉树。
3、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为n2，则有 n0= N2+1 。
4、树内各结点度的 最大值 称为树的度。
四、综合题
1、假设用于通讯的电文仅由8个字母A、B、C、D、E、F、G、H组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。请为这8个字母设计哈夫曼编码。
2、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL。
WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=69
3、已知一棵二叉树的先序序列：ABDGJEHCFIKL；中序序列：DJGBEHACKILF。画出二叉树的形态。
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