c语言哈夫曼树的构造及编码
一、哈夫曼树概述
哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的构建基于贪心算法。它的主要应用是在数据压缩和编码中，可以将频率高的字符用较短的编码表示，从而减小数据存储和传输时所需的空间和时间。
二、哈夫曼树的构造
1. 哈夫曼树的定义
哈夫曼树是一棵带权路径长度最短的二叉树。带权路径长度是指所有叶子节点到根节点之间路径长度与其权值乘积之和。
2. 构造步骤
(1) 将待编码字符按照出现频率从小到大排序。
哈夫曼编码树的带权路径长度(2) 取出两个权值最小的节点作为左右子节点，构建一棵新的二叉树。
(3) 将新构建的二叉树加入到原来排序后队列中。
(4) 重复上述步骤，直到队列只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。
3. C语言代码实现
以下代码实现了一个简单版哈夫曼树构造函数：
```c
typedef struct TreeNode {
    int weight; // 权重值
    struct TreeNode *leftChild; // 左子节点指针
    struct TreeNode *rightChild; // 右子节点指针
} TreeNode;
// 构造哈夫曼树函数
TreeNode* createHuffmanTree(int* weights, int n) {
    // 根据权值数组构建节点队列，每个节点都是一棵单独的二叉树
    TreeNode** nodes = (TreeNode**)malloc(sizeof(TreeNode*) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nodes[i] = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
        nodes[i]->weight = weights[i];
        nodes[i]->leftChild = NULL;
        nodes[i]->rightChild = NULL;
    }
    // 构建哈夫曼树
    while (n > 1) {
        int minIndex1 = -1, minIndex2 = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nodes[i] != NULL) {
                if (minIndex1 == -1 || nodes[i]->weight < nodes[minIndex1]->weight) {
                    minIndex2 = minIndex1;
                    minIndex1 = i;
                } else if (minIndex2 == -1 || nodes[i]->weight < nodes[minIndex2]->weight) {
                    minIndex2 = i;
                }
            }
        }
        TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
        newNode->weight = nodes[minIndex1]->weight + nodes[minIndex2]->weight;
        newNode->leftChild = nodes[minIndex1];
        newNode->rightChild = nodes[minIndex2];
        // 将新构建的二叉树加入到原来排序后队列中
        nodes[minIndex1] = newNode;
        nodes[minIndex2] = NULL;

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