一、三角函数的定义：
在平面直角坐标系中，以坐标轴正方向为单位长，在单位圆上取点P(x,y)，点P与x轴之间的夹角为θ。根据点P在单位圆上的位置，定义以下三个比率：
1. 正弦函数（sine）：sinθ = y
2. 余弦函数（cosine）：cosθ = x
三角函数公式大全初中数学3. 正切函数（tangent）：tanθ = y/x
二、常用的三角函数公式：
1.正弦函数的基本性质：
（1）sin(-θ) = -sinθ
（2）sin(π/2 - θ) = cosθ
（3）sin(π - θ) = sinθ
（4）sin(2π - θ) = -sinθ
（5）sin(θ + 2kπ) = sinθ（k为整数）
（6）sin2θ = 2sinθcosθ
2.余弦函数的基本性质：
（1）cos(-θ) = cosθ
（2）cos(π/2 - θ) = sinθ
（3）cos(π - θ) = -cosθ
（4）cos(2π - θ) = cosθ
（5）cos(θ + 2kπ) = cosθ（k为整数）
（6）cos2θ = cos²θ - sin²θ
3.正切函数的基本性质：
（1）tan(-θ) = -tanθ
（2）tan(π/2 - θ) = 1/tanθ
（3）tan(θ + π) = tanθ
（4）tan(θ + πk) = tanθ（k为整数）
（5）tan2θ = 2tanθ/(1-tan²θ)
4.三角函数间的关系：
（1）tanθ = sinθ/cosθ
（2）sin²θ + cos²θ = 1
（3）1 + tan²θ = sec²θ
（4）1 + cot²θ = csc²θ
（5）cos(2θ) = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ
5.三角函数的诱导公式：
sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny
cos(x+y) = cosx*cosy - sinx*siny
tan(x+y) = (tanx + tany)/(1 - tanxtany)
sin(x-y) = sinx*cosy - cosx*siny
cos(x-y) = cosx*cosy + sinx*siny
tan(x-y) = (tanx - tany)/(1 + tanxtany)
其中，x和y表示任意实数。
6.三角函数的和差化积公式：
sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny
sin(x-y) = sinxcosy - cosxsiny
cos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny
cos(x-y) = cosxcosy + sinxsiny
其中，x和y表示任意实数。

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