初中数学公理定理大全
篇一:初中数学公理定理整理汇总
1初中数学知识内容概况
一、数的有关概念和运算
1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 2、零的相反数是零
3、数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身;零的绝对值是零; 一个负数的绝对值是它的相反数.
4、两个负数，绝对值大的反而小. 5、有理数的运算:
(1)有理数的加法法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加，仍得这个数.
(2)有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数. (3)有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同零相乘，都得零.不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，
1
有一个因数为零，积就为零.
(4)有理数除法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数. (注意:0不能作除数.)
(5)有理数乘方法则:an
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
(6)有理数混合运算的运算顺序规定如下:? 先算乘方，再算乘除，最后算加减;?同级运算，按照从左至右的顺序进行;?如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
(7)科学计数法:?a310
n (1?a<10，n是正整数)
6、(1)加法交换律:a+b=b+a;
加法结合律:a+b+c=a+(b+c); 乘法交换律:a2b=b2a; 乘法结合律:abc=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
(2)幂的运算:
am2an=am+n(m、n为正整数);
(am)n?amn(m、n为正整数); ?ab?n?anbn(n为正整数)
; am?an?a
m?n
(m、n为正整数，mn，a?0)，
2
a0=1(a?0);
a?n?
1an
(a?0，n为正整数).
(3)乘法公式: 平方差公式:
?a?b??a?b??a2?b2;
完全平方公式:
?a?b?
2
=a
2
?2ab?b2
十字相乘法: (x+a)(x+b)=x2
+(a+b)x+ab
二、式的有关概念和运算
1、合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变(
2、去括号法则:括号前面是“，”号，把括号和它前面的“，”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前面是“,”号，把括号和它前面的“,”号去掉，括号里各项都改变符号(
3、添括号法则:所添括号前面是“，”号，括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是”,”号，括到括号里的各
3
项都改变符号(
4、整式加减的一般步骤: (1) 如果有括号，那么先去括号;(2) 如果有同类项，再合并同类项( 5、二次根式 (1)形如
a(a?0)的 式子叫做二次根式.
(2)最简二次根式:根式中不含分母，分母中不含根式，根式
中的数和字母不能再开得尽方
(3)几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，
那么这几个二次根式叫做同类二次根式 (4)运算:
a?b?ab?a?0,b?0?;
a?
三角函数公式大全初中数学a(a?0,b?0)
b
(5)双重非负性:
0???(?a???)
三、方程
一元二次方程ax2
+bx+c=0 (a?0)
1(求根公式:x??b?b2?4ac2a
(?=b2
4
?4ac)
?0方程有两不等实数根 ?=0方程有两相等实数根 ?<0方程无实数根 2(韦达定理
(1)ax2
+bx+c=0 (a?0)
化系数为1 x2
?
bax?c
a
?0
xb1+x2=-a xc
1 x2=a
(2) x2
+px+q=0
x1+x2= - p x1 x2=q

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