求二叉树高度的递归算法
二叉树是一种最基本、最常用的数据结构之一,它具有天然的递归结构。求二叉树的高度也是二叉树应用中非常基础和常见的操作之一。
求二叉树的高度可以采用递归的方式来实现。具体实现思路如下:
1. 如果二叉树为空,则返回0。
2. 如果二叉树不为空,则它的高度等于它的左子树高度和右子树高度中的较大值加1。因此,可以递归地求出左子树高度和右子树高度,然后取较大值再加1,即可得到整个二叉树的高度。
下面是求二叉树高度的递归算法的伪代码:
function height(root)
{
if (root == null) // 递归边界:空树的高度为0
return 0;
else
{
leftHeight = height(root.left); // 递归求左子树高度
rightHeight = height(root.right); // 递归求右子树高度
return max(leftHeight, rightHeight) + 1; // 返回左右子树高度的较大值加1,即为整个树的高度
}
}完全二叉树算法
该算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。因为每个节点都只被访问一次,所以空间复杂度为O(h),其中h为二叉树的高度,即为递归栈的最大深度。
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