C的、、、、异或、~、！运算符
位运算的运算分量只能是整型或字符型数据，位运算把运算对象看作是由⼆进位组成的位串信息，按位完成指定的运算，得到位串信息的结果。
&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。
其中，按位取反运算符是单⽬运算符，其余均为双⽬运算符。
位运算符的优先级从⾼到低，依次为~、&、^、|，
其中~的结合⽅向⾃右⾄左，且优先级⾼于算术运算符，其余运算符的结合⽅向都是⾃左⾄右，且优先级低于关系运算符。
(1)按位与运算符(&)
按位与运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进⾏计算：
0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。
即同为 1 的位，结果为 1，否则结果为 0。
例如，设3的内部表⽰为
00000011
5的内部表⽰为
00000101
则3&5的结果为
00000001
按位与运算有两种典型⽤法，⼀是取⼀个位串信息的某⼏位，如以下代码截取x的最低7位：x & 0177。⼆是让某变量保留某⼏位，其余位置0，如以下代码让x只保留最低6位：x = x & 077。以上⽤法都先要设计好⼀个常数，该常数只有需要的位是1，不需要的位是0。⽤它与指定的位串信息按位与。
(2)按位或运算符(|)
按位或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进⾏计算：
0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1
即只要有1个是1的位，结果为1，否则为0。
例如，023 | 035 结果为037。
按位或运算的典型⽤法是将⼀个位串信息的某⼏位置成1。如将要获得最右4为1，其他位与变量j的其他位相同，可⽤逻辑或运算017|j。若要把这结果赋给变量j，可写成：
j = 017|j
(3)按位异或运算符(^)
按位异或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进⾏计算：
0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0
即相应位的值相同的，结果为 0，不相同的结果为 1。
例如，013^035结果为026。
异或运算的意思是求两个运算分量相应位值是否相异，相异的为1，相同的为0。按位异或运算的典型⽤法是求⼀个位串信息的某⼏位信息的反。如欲求整型变量j的最右4位信息的反，⽤逻辑异或运算017^j，
就能求得j最右4位的信息的反，即原来为1的位，结果是0，原来为0的位，结果是1。
(4)按位取反运算符(~)
按位取反运算是单⽬运算，⽤来求⼀个位串信息按位的反，即哪些为0的位，结果是1，⽽哪些为1的位，结果是0。例如, ~7的结果为0xfff8。
取反运算常⽤来⽣成与系统实现⽆关的常数。如要将变量x最低6位置成0，其余位不变，可⽤代码x = x & ~077实现。以上代码与整数x⽤2个字节还是⽤4个字节实现⽆关。
当两个长度不同的数据进⾏位运算时(例如long型数据与int型数据)，将两个运算分量的右端对齐进⾏位运算。如果短的数为正数，⾼位⽤0补满；如果短的数为负数，⾼位⽤1补满。如果短的为⽆符号整数，则⾼位总是⽤0补满。
位运算⽤来对位串信息进⾏运算，得到位串信息结果。如以下代码能取下整型变量k的位串信息的最右边为1的信息位：((k-1)^k) & k。
移位运算⽤来将整型或字符型数据作为⼆进位信息串作整体移动。有两个运算符：
<< (左移) 和 >> (右移)
移位运算是双⽬运算，有两个运算分量，左分量为移位数据对象，右分量的值为移位位数。移位运算将左运算分量视作由⼆进
位组成的位串信息，对其作向左或向右移位，得到新的位串信息。
移位运算符的优先级低于算术运算符，⾼于关系运算符，它们的结合⽅向是⾃左⾄右。
(1)左移运算符(<<)
左移运算将⼀个位串信息向左移指定的位，右端空出的位⽤0补充。例如014<<2，结果为060，即48。
左移时，空出的右端⽤0补充，左端移出的位的信息就被丢弃。在⼆进制数运算中，在信息没有因移动⽽丢失的情况下，每左移1位相当于乘2。如4 << 2，结果为16。
(2)右移运算符(>>)
右移运算将⼀个位串信息向右移指定的位，右端移出的位的信息被丢弃。例如12>>2，结果为3。与左移相反，对于⼩整数，每右移1位，相当于除以2。在右移时，需要注意符号位问题。对⽆符号数据，右移时，左端空出的位⽤0补充。对于带符号的数据，如果移位前符号位为0(正数)，则左端也是⽤0补充；如果移位前符号位为1(负数)，则左端⽤0或⽤1补充，取决于计算机系统。对于负数右移，称⽤0 补充的系统为“逻辑右移”，⽤1补充的系统为“算术右移”。以下代码能说明读者上机的系统所采⽤的右移⽅法：
printf("%d\n\n\n", -2>>4);
若输出结果为-1，是采⽤算术右移；输出结果为⼀个⼤整数，则为逻辑右移。
移位运算与位运算结合能实现许多与位串运算有关的复杂计算。设变量的位⾃右⾄左顺序编号，⾃0位⾄15位，有关指定位的表达式是不超过15的正整数。以下各代码分别有它们右边注释所⽰的意义：
~（~0 << n）
(x >> (1 p-n)) & ~(~0 << n)
new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)
s &= ~(1 << j)
for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j ) ;
===================================================================================================位运算是指按⼆进制进⾏的运算。在系统软件中，常常需要处理⼆进制位的问题。C语⾔提供了6个位操作运算符。这些运算
符只能⽤于整型操作数，即只能⽤于带符号或⽆符号的char,short,int与long类型。
C语⾔提供的位运算符列表：
运算符含义描述
& 按位与如果两个相应的⼆进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
| 按位或两个相应的⼆进制位中只要有⼀个为1，该位的结果值为1
^ 按位异或若参加运算的两个⼆进制位值相同则为0，否则为1
~ 取反 ~是⼀元运算符，⽤来对⼀个⼆进制数按位取反，即将0变1，将1变0
<< 左移⽤来将⼀个数的各⼆进制位全部左移N位，右补0
>> 右移将⼀个数的各⼆进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于⽆符号数，⾼位补0
按位与是指：参加运算的两个数据，按⼆进制位进⾏“与”运算。如果两个相应的⼆进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。这⾥的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则⼀致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，A=true,B=true，则A∩
B=true 例如：3&5 3的⼆进制编码是11(2)。（为了区分⼗进制和其他进制，本⽂规定，凡是⾮⼗进制的数据均在数据后⾯加上括号，括号中注明其进制，⼆进制则标记为2）内存储存数据的基本
单位是字节（Byte），⼀个字节由8个位（bit)所组成。位是⽤以描述电脑数据量的最⼩单位。⼆进制系统中，每个0或1就是⼀个位。将11（2）补⾜成⼀个字节，则是00000011（2）。5的⼆进制编码是101（2），将其补⾜成⼀个字节，则是00000101（2）
按位与运算：
00000011(2)
&00000101(2)
00000001(2)
由此可知3&5=1
c语⾔代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=3;
int b = 5;
printf("%d",a&b);
}
按位与的⽤途：
（1）清零
若想对⼀个存储单元清零，即使其全部⼆进制位为0，只要⼀个⼆进制数，其中各个位符合⼀下条件：
原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使⼆者进⾏&运算，即可达到清零⽬的。
例：原数为43，即00101011（2），另⼀个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算：
00101011（2）
&10010100（2）
00000000（2）
c语⾔源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=43;
int b = 148;
printf("%d",a&b);
}
（2）取⼀个数中某些指定位
若有⼀个整数a(2byte)，想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
（3）保留指定位：
与⼀个数进⾏“按位与”运算，此数在该位取1.
例如：有⼀数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：
01010100(2)
&00111011(2)
00010000(2)
即：a=84,b=59
c=a&b=16
c语⾔源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=84;
int b = 59;
printf("%d",a&b);
}
两个相应的⼆进制位中只要有⼀个为1，该位的结果值为1。借⽤逻辑学中或运算的话来说就是，⼀真为真
。
例如：60（8）|17（8），将⼋进制60与⼋进制17进⾏按位或运算。
00110000
|00001111
00111111
c语⾔源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=060;
int b = 017;
printf("%d",a|b);
}
应⽤：按位或运算常⽤来对⼀个数据的某些位定值为1。例如：如果想使⼀个数a的低4位改为1，则只需要将a与17（8）进⾏按位或运算即可。
例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。
想将ａ和ｂ的值互换，可以⽤以下赋值语句实现：
ａ＝a∧b;
ｂ＝b∧a;
ａ＝a∧b;
ａ＝011(2)
（∧）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７）
（∧）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３）
（∧）ａ＝111(2)
ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４）
等效于以下两步：
①执⾏前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。
②再执⾏第三个赋值语句：ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），
因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。
很神奇吧！
c语⾔源代码：
复制代码代码如下:
#include <stdio.h>
main()
{
int a=3;
int b = 4;
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
printf("a=%d b=%d",a,b);
}
他是⼀元运算符，⽤于求整数的⼆进制反码，即分别将操作数各⼆进制位上的1变为0，0变为1。
例如：~77(8)
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=077;
printf("%d",~a);
}
左移运算符是⽤来将⼀个数的各⼆进制位左移若⼲位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是⾮负
值），其右边空出的位⽤0填补，⾼位左移溢出则舍弃该⾼位。
例如：将a的⼆进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15，即00001111（2），左移2
位得00111100（2）。
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=15;
printf("%d",a<<2);复合赋值运算符的含义
}
左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适⽤于该数左移时被溢出舍弃的⾼位中不包含1的情况。
假设以⼀个字节（８位）存⼀个整数，若ａ为⽆符号整型变量，则ａ＝64时，左移⼀位时溢出的是0
，⽽左移2位时，溢出的⾼位中包含1。
右移运算符是⽤来将⼀个数的各⼆进制位右移若⼲位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是⾮负值），移到右端的低位被舍弃，对于⽆符号数，⾼位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分
⽤符号位填补（即“算术移位”），⽽另⼀些机器则对左边空出的部分⽤0填补（即“逻辑移位”）。注
意：对⽆符号数，右移时左边⾼位移⼊0；对于有符号的值，如果原来符号位为0(该数为正)，则左边也是移⼊0。如果符号位原来为1(即负数)，则左边移⼊0还是1，要取决于所⽤的计算机系统。有的系统移⼊0，有的
系统移⼊1。移⼊0的称为“逻辑移位”，即简单移位；移⼊1的称为“算术移位”。
例： a的值是⼋进制数113755：
a:1001011111101101 （⽤⼆进制形式表⽰）
a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
在有些系统中,a>>1得⼋进制数045766,⽽在另⼀些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他⼀些C
编译采⽤的是算术右移，即对有符号数右移时，如果符号位原来为1，左⾯移⼊⾼位的是1。
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=0113755;
printf("%d",a>>1);
}
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例： a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于a = a << 2
c异或运算符：
与运算：&
两者都为1为1，否则为0
1&1=1, 1&0=0, 0&1=0, 0&0=0
或运算：|
两者都为0为0，否则为1
1|1 = 1, 1|0 = 1, 0|1 = 1, 0|0 = 0
⾮运算：~
1取0，0取1
~1 = 0, ~0 = 1
~(10001) = 01110
异或运算
两者相等为0，不等为1
1^1=0, 1^0=1, 0^1=1, 0^0=0

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