§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（两课时）
学习目标
1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；
2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数.
3.复合函数的分解，求复合函数的导数.
一、预习与反馈（预习教材P 14~ P 19，出疑惑之处）
复习1：常见函数的导数公式：
(1) '____C =(C 为常数)；(2)()'________n
x =, n ∈N +；(3)(sin )'_______x =； (4)(cos )'_______x =;    (5)()'________x e =;  (6)()'_________x a =;
(7)(ln )'______x =;  (8) e x
x a a log 1)'(log =
复习2：根据常见函数的导数公式计算下列导数
（1）6y x =            （2
）y =
（3）21y x =            （4
）y =
新知
1.可导函数的四则运算法则
法则1 '[()()]____________.u x v x ±=(口诀：和与差的导数等于导数的和与差).
法则2 [()()]____________u x v x '=.  (口诀：前导后不导，后导前不导，中间是正号) 法则3 ()[]_______________(()0)()
u x v x v x '=≠(口诀：分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是负号)
例1. 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数3123y x x x
=-++导数.
变式：（ 1）2log y x =；                    （2）2x y e =；
（3）522354y x x x =-+-；        （4）3cos 4sin y x x =-
例2求下列函数的导数：
幂函数求导公式表（1）32log y x x =+；    （2）n x
y x e =        （3）y=2e -x
2. 复合函数：
1.定义：一般地，对于两个函数y =f (u )和()u g x =，如果通过变量u,y 可以表示成x 的函数，那么这个函数为函数        和            的复合函数，记住
2.复合函数的求导法则
复合函数(())y f g x =的导数和函数y =f (u )，()u g x =的导数间的关系式为                ，即y 对x 的导数等于              的乘积。
例。3  求下列函数的导数：
（1）2(23)y x =+；      （2）1x y e
-+=；  （3）sin()y x πϕ=+
变式：求下列函数的导数：
（1）cos 3
x y =；            （2）2sin(25)y x x =+
三、课堂小结
1．由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数.
2．对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的应用，而且
要特别注意求导法则对求导的制约作用.在实施化简时，首先要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误.
3．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．
四、课堂练习：
1. 函数1y x x =+
的导数是（    ） A ．211x -    B ．11x -    C ．211x +    D ．11x
+ 2. 函数sin (cos 1)y x x =+的导数是（    ）
A ．cos2cos x x -
B ．cos2sin x x +
C ．cos2cos x x +
D ．2cos cos x x +
3. 设2sin y x =，则y '=（    ）
A ．sin 2x
B ．2sin x
C ．22sin x
D ．2cos x  4. cos x y x
=的导数是（    ） A ．2
sin x x -              B ．sin x -    C ．2sin cos x x x x +-
D ．2cos cos x x x x +-
5. 函数2()138f x x =-，且0()4f x '=，则0x =
6.求曲线sin x y x
=
在点(,0)M π处的切线方程
7. 已知函数ln
=.
y x x
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数在点1
x=处的切线方程.
※8.已知f(x)是一次函数，x2f(x)-(2x-1)f(x)=1对一切x∈R恒成立，求f(x)的解析式

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