高中数学导数公式-高中数学求导公式
1.导数的概念
1) 函数y=f(x)在x=x处的导数，一般称为函数y=f(x)在x=x处的瞬时变化率，表示为f'(x)或y'|x，公式为lim(Δy/Δx)，其中Δx→0.
2) 导数的几何意义是函数f(x)在点x处的导数f'(x)表示曲线y=f(x)上点P(x,y)处的切线斜率，相应地，切线方程为y-y=f'(x)(x-x)。
3) 函数f(x)的导函数，表示为f'(x)=lim(Δy/Δx)，其中Δx→0.
2.基本初等函数的导数公式
常数函数：f(x)=c，导数为0.
幂函数：f(x)=x^n(n∈Q*)，导数为f'(x)=nx^(n-1)。
正弦函数：f(x)=sinx，导数为f'(x)=cosx。
余弦函数：f(x)=cosx，导数为f'(x)=-sinx。
指数函数：f(x)=ax(a>0且a≠1)，导数为f'(x)=axlna。
指数函数：f(x)=ex，导数为f'(x)=ex。
对数函数：f(x)=loga(x)(x>0，a>0且a≠1)，导数为f'(x)=1/(xlna)。
自然对数函数：f(x)=lnx(x>0)，导数为f'(x)=1/x。
3.导数的运算法则
和差法则：[f(x)±g(x)]' = f'(x)±g'(x)。
积法则：[f(x)·g(x)]' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。
商法则：[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)^2，其中g(x)≠0.
4.复合函数的导数
复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为y' = y'u'，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。
导函数：
常数函数：f(x)=c，导数为f'(x)=0.
幂函数：f(x)=x^n(n∈Q*)，导数为f'(x)=nx^(n-1)。
正弦函数：f(x)=sinx，导数为f'(x)=cosx。
余弦函数：f(x)=cosx，导数为f'(x)=-sinx。
指数函数：f(x)=ax(a>0且a≠1)，导数为f'(x)=axlna。
指数函数：f(x)=ex，导数为f'(x)=ex。
对数函数：f(x)=loga(x)(x>0，a>0且a≠1)，导数为f'(x)=1/(xlna)。
自然对数函数：f(x)=lnx(x>0)，导数为f'(x)=1/x。
导师提醒：
1.注意f'(x)和f'(x)的区别，f'(x)是一个函数，f'(x)是函数f'(x)在x处的函数值(常数)，因此[f'(x)]' = 0.幂函数求导公式表
2.注意“过”与“在”的区别，曲线y=f(x)“在点P(x,y)处的切线”与“过点P(x,y)的切线”的区别，前者P(x,y)为切点，而后者P(x,y)不一定为切点。
改写建议：
1.将公式和文字分开排版，增加可读性。
2.将导函数的公式放在对应的函数后面，方便查。
3.在每个小节后面加上导师提醒，帮助读者注意易错点。
4.对于易混淆的概念，增加解释和举例，帮助读者理解。
1) 函数y=f(x)的导数f'(x)可以反映函数f(x)在某一点的瞬时变化趋势，其正负号则表示变化的
方向，而其大小|f'(x)|则反映了变化的速度。当|f'(x)|越大时，曲线在该点处的切线就会越陡峭。
2) 与曲线相比，直线与二次曲线相切的公共点只有一个，而曲线的切线则可以与曲线的公共点不止一个。
同时，还需要记住这两个常用结论。

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