陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．复数的共轭复数的模长为（  ）
A．    B．    C．    D．
2．设随机变量的分布列如下表，则实数的值为（  ）
X
-1
0
1
P
A．    B．    C．    D．
3．已知幂函数满足，则的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
4．函数的定义域为，其导函数的图像如图所示，则函数极值点的个数为（    ）
A．2    B．3    C．4    D．5
5．的展开式中的系数为（  ）
A．10    B．20    C．40    D．80
6．某学校为创建节约型公共机构示范单位，学校工作领导小组随机统计了4天电量（度）与当天气温，根据表中数据，得线性回归方程为，则的值为（    ）
气温/
-4
-1
20
25
用电量/（度）
740
480
240
140
A．800    B．600    C．400    D．200
7．已知随机变量服从正态分布，且，则（    ）
A．0.6    B．0.4    C．0.3    D．0.2
8．2019年10月12日在西乡县北环路站前广场，上百辆崭新的觅马共享电瓶车投入使用，为人们的出行带来很大的便利，若西乡县内的每位成员使用共享单车的概率都为，且各成员相互独立，设为该体的5位成员中使用觅马共享电瓶车的人数，，，则＝(    )
A．0.7    B．0.6    C．0.4    D．0.3
9．已知，则（  ）
A．    B．    C．    D．
10．将一枚骰子连续投掷两次，事件A=“得到的两次点数之和为偶数”，B=“得到的两次点数均为偶数”，则（    ）
A．    B．    C．    D．
11．关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数        ②f(x)在区间单调递增
③f(x)在有4个零点    ④f(x)的最小值为-1
其中所有正确结论的编号是（    ）
A．①②④    B．②④    C．①④    D．①③幂函数求导公式表
12．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，若，且是偶函数，，则不等式的解集为（    ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题
13．函数的极大值为 __________.
14．曲线在点处的切线方程为____________．
15．由函数与轴围成的平面图形的面积为____________．
16．图中展示的是我国清代前五帝（顺治、康熙、雍正、乾隆、嘉庆）时期的五枚铜钱，现将这五枚铜钱分给甲、乙、丙三人，要求每人至少获得一枚铜钱，则一共有____________种不同的分法．
三、解答题
17．已知函数，当时，有极大值3.
（1）求该函数的解析式；
（2）求函数的单调区间.
18．在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求曲线截直线所得线段的长度．
19．设函数 在点处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）求曲线在点处的切线与直线和直线所围三角形的面积．
20．为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积
[60，65)
[65，70)
[70，75)
[75，80)
频数
30
40
20
10
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积
[60，65)
[65，70)
[70，75)
[75，80)
[80，85)
频数
10
25
20
30
15
（1）完成下面2×2列联表；
疱疹面积小于70 mm2
疱疹面积不小于70 mm2
总计
注射药物A
a＝
b＝
注射药物B
c＝
d＝
总计
n＝
（2）能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”？
21．已知函数．
（1）解不等式；
（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22．自武汉爆发新型冠状病毒感染的肺炎疫情以来，无数科研工作者投身于这场疫情防控战.从病毒溯源到药物研发，已产出的科研成果或将促使人们尽快打赢这场遭遇战.为该种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X．

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