函数求导公式大全
    函数求导，又称为微积分，是一种数学分析方法，它是在定义域上求函数的增量比。函数求导既可以确定一个函数在某个点处的切线方向，也可以确定函数在该点处的极值，甚至可以确定函数在该点处的泰勒展开。此外，在有关阻尼力学、压强、流量等的经典力学问题中，也经常会用到函数求导。
幂函数求导公式表    二、函数求导的基本公式
    1.一元函数求导公式：
    (1)数函数求导公式：如果f（x）= c，则f′（x）= 0；
    (2)函数求导公式：如果 f（x）= xn（n≠1），则 f′（x）= nxn1；
    (3)数函数求导公式：如果 f（x）= bx，则 f′（x）= b；
    (4) 三角函数求导公式：如果 f（x）= sinx、cosx、tanx、cotx，则 f′（x）= cosx、sinx、sec2x、csc2x；
    (5)数函数求导公式：如果 f（x）= lnx、logax（a＞0），则 f′（x）= 1x、1xln（a）；
    2.二元函数求导公式：
    (1) 一般形式：如果f（x，y）= 0，则f′x（x，y）= 0，f′y（x，y）= 0；
    (2) 二阶偏导数公式：如果f（x，y）= 0，则fxx（x，y）= 0，fyy（x，y）= 0，fxy（x，y）= 0。
    三、函数求导的应用
    函数求导可以用来解决很多数学问题，其中包括：
    (1)值问题：函数求导可以用来求函数的极值，我们可以通过求函数的导数来求极值，从而求出函数的最大值或最小值。
    (2)点问题：函数求导可以求出函数的拐点，我们可以利用求导公式来求出函数的拐点，即函数的导数为零的点。
    (3)线问题：函数求导可以用来确定函数的切线方向，通过求函数的导数，我们可以到函数曲线的切线方向，从而解决曲线的问题。
    (4)勒展开问题：函数求导可以用来确定函数的泰勒展开，通过求函数的导数，我们可以确定函数的泰勒展开，进而解决一些难以用常规方法求解的泰勒展开问题。
    四、函数求导公式的推导
    1.常数函数求导公式的推导
    由常数函数f（x）= c和函数求导的定义可知：f′（x）= limh→0f（x+h）f（x）h
    由于f（x）= c，则f（x+h）= c，综上所述，有：
    f′（x）= limh→0cch＝limh→0ch＝0
    2.幂函数求导公式的推导
    由幂函数f（x）= xn（n≠1）和函数求导的定义可知：f′（x）= limh→0f（x+h）f（x）h
    由于f（x）= xn（n≠1），则f（x+h）=x+h）n，综上所述，有：
    f′（x）= limh→0（x+h）nxnh＝limh→0nxn1h
    此时，由于limh→0（x+h）nxnh= nxn1limh→0h＝nxn1h
    因此，f′（x）= nxn1。
    3.指数函数求导公式的推导
    由指数函数f（x）= bx和函数求导的定义可知：f′（x）= limh→0f（x+h）f（x）h
    由于f（x）= bx，则f（x+h）= b（x+h），综上所述，有：
    f′（x）= limh→0b（x+h）bxh＝limh→0bh＝b
    因此，f′（x）= b。
    4.三角函数求导公式的推导
    以求导公式rnx（x）= cosx为例，由函数求导的定义可知：f′（x）= limh→0rnx（x+h）rnx（x）h
    由于rnx（x）= cosx，则rnx（x+h）= cos（x+h），综上所述，有：
    f′（x）= limh→0cos（x+h）cosxh
    此时，由于limh→0cos（x+h）cosxh=sinxlimh→0h＝sinxh
    因此，f′（x）=sinx。
    结论：函数求导公式rnx（x）= cosx，f′（x）=sinx。
    五、结语
    以上就是函数求导公式的内容，函数求导既可以确定一个函数在某个点处的切线方向，也可以确定函数在该点处的极值，甚至可以确定函数在该点处的泰勒展开，是一种十分重要的数学分析方法，应用非常广泛，可以用来解决很多数学问题。

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