第⼆章作业参考答案
第⼆章
1.请分别画出⼆进制⽐特流01001011的NRZ、Manchester和Difference Manchester编码。
约定：对于不归零码低电平代表0，⾼电平代表1；对于曼彻斯特编码由⾼到低电平的跳变代表0，从低到⾼电平的跳变代表1；对于差分曼彻斯特编码每位开始有跳变代表0，反之代表1。
2.数字数据的模拟信号编码中数字调制的三种基本形式。
移幅键控法ASK、移频键控法FSK、移相键控法PSK
3.PCM的步骤及⽅法
PCM的典型应⽤就是语⾳数字化。PCM主要包括：采样、量化、编码。
采样：以采样定理为基础，对连续变化的模拟信号进⾏周期性采样，利⽤有限个采样值代替连续变化的模拟信号。只要采样频率⼤于等于有效信号最⾼频率或其带宽的⼆倍，则采样值便可包含原始信号的全部信息，利⽤低通滤波器可以从这些采样中重新构造出原始信号。
量化：使连续模拟信号变为时间轴上的离散值，将采样样本按照量化级取值。
编码：将离散值变成⼀定位数的⼆进制数码。量化级越多，量化精度越⾼，需要的⼆进制位数越多。
4.什么是⽐特同步和帧同步？什么是同步通信和异步通信，⼆者的区别是什么？
⽐特同步⼜叫位同步，是数据通信中最基本的同步⽅式。⽐特同步是指接收端将时钟调整到和发送端完全⼀样，当接收到⽐特流后，在正确的时刻对收到的信号根据事先已约定好的规则进⾏判决，从⽽将发
送端发送的每⼀个⽐特都正确地接收下来。（正确时刻：通常就是在每⼀个⽐特的中间位置判决规则：如，电平若超过⼀定数值则为1，否则为0）。
数据通常以帧为单位进⾏发送。帧同步是指接收端应当能从收到的⽐特流中准确地区分出⼀帧的开始和结束的位置。帧同步⼜叫帧定界。
同步通信是每发送完⼀个帧进⾏⼀次同步。这个帧中通常含多个字符、多个字节或不定长的较多的⽐特，即同步通信中⼀次传输的数据量⼀般⽐较⼤。同步通信要求发送时钟与接收时钟应保持完全⼀致，以免发⽣太⼤时钟误差的积累，从⽽产⽣接收错误。由于帧定界符及校验位在帧中所占的⽐率很⼩，所以传输效率⾼。同步通信有⾯向字符和⾯向⽐特等⽅式。
异步通信是每发送完⼀个字符或含有较少⽐特的帧就重新进⾏⼀次同步。异步通信可以是以字符或帧作为发送的单位。异步通信的同步实现简单，收发双⽅时钟⽆需严格同步，允许收发双⽅的时钟之间有⼀定的差异，因为在时钟误差允许的范围内不会导致接收错误。发送端发送完⼀个字符或帧后，可经过任意长的时间间隔再发送下⼀个，接收端要时刻做好接收的准备。每个字符或每个帧都需要加⼊起始、终⽌定界符，以及校验位等，导致传输效率较低。
同步通信和异步通信根本区别：异步通信的收发双⽅时钟⽆需严格同步，允许收发双⽅的时钟之间有⼀定的差异；同步通信要求发送时钟与接收时钟应保持完全⼀致，以免发⽣太⼤时钟误差的积累。
5.常见的多路复⽤技术有哪些？
频分(FDM)、时分(TDM)、波分(WDM)、码分(CDM)。时分多路复⽤⼜分为：固定时分和统计时分多路复⽤。
6.差错控制⽅式的分类及特点？试⽐较纠错码与检错码⽅案？
差错控制⽅式主要分为以下三类：
⾃动反馈重发纠错(Automatic Repeat reQuest, ARQ)：接收⽅如果检测出收到的帧中有差错，就让
发送⽅重复发送这⼀帧，直到接收⽅正确收到这⼀帧为⽌。这种⽅法在计算机⽹络通信中是最常⽤的。
前向纠错⽅式(Forward Error Correction, FEC)：接收⽅收到有差错的数据帧时能⾃动将差错改正过来。这种⽅法的开销较⼤，⽬前计算机⽹络通信采⽤较少。
混合⽅式(Hybrid Error Correction, HEC)。
FEC和ARQ的实现的核⼼是差错检测和纠正，纠错码（error-correcting code）和检错码（error-detecting code）是实现差错检测和纠正两种不同的差错控制编码技术或⽅案。
纠错码⽅案：让每个被传输的数据块中包含⾜够的冗余信息，以便接收⽅可以推断出被发送的数据肯定有哪些内容，从⽽发现并⾃动纠正传输中的差错。
检错码⽅案：让每个被传输的数据块中包含⼀定的冗余信息，这些信息只能让接收⽅推断出发⽣了差错，但不能确定错误的位置，然后接收⽅可请求重传，因⽽检错码只能发现但不能⾃动纠正传输中的差错。
纠错码与检错码区别主要体现在以下两个⽅⾯：
⼆者适⽤于不同的环境：在⾼度可靠的信道上，⽐如光纤，⽐较合适的做法是使⽤检错码，当偶尔有错误发⽣时，只需要重传整个数据块即可。⽽在差错率⾼的信道上，⽐如⽆线线路，最好的做法是使⽤纠错码，让接收⽅能发现并能⾃动纠正错误，⽽不是依靠重传来解决问题，因为重传的数据块也可能还是错误的。
⼆者各有长短：纠错码不需要反向信道来传递请求重发的信息，发送⽅也不需要存放⽤于重发数据的缓冲区，因⽽较检错码有优越之处，但⼀般来说纠错码⽐检错码使⽤更多的冗余信息，编码效率较低，⽽且设备实现复杂、费⽤⾼，因⽽主要⽤在单向传输或实时要求特别⾼的场合。检错码虽然需要通过重传机制来达到纠错，但⼯作原理简单，实现容易，编码与解码速度快，在⽹络中得到了泛的应⽤。
7.常⽤的检错码和纠错码技术分别有哪些？试述⽔平垂直冗余校验的特点。
常⽤的检错码主要有定⽐码、奇偶校验码和循环冗余校验码等。常⽤的纠错码主要有正反码、海明码等。
同时进⾏⽔平和垂直奇偶冗余校验就是⽔平垂直冗余校验。⽔平垂直
奇偶校验的编码效率R=pq/((p+1)(q+1))。⽔平垂直奇偶校验能检测所
有3位或3位以下的错误(因为此时⾄少在某⼀⾏或某⼀列上为1位错)、
奇数位错、突发长度≦p+1的突发错误以及很⼤⼀部分偶数位错。⼀些试
验测量表明⽔平垂直奇偶校验能使误码率降⾄原误码率的百分之⼀到万分之⼀。⽔平垂直奇偶校验除了检错，还有纠正部分差错的能⼒，例如，仅在某⼀列有奇数位错时，通过垂直校验和⽔平校验综合观察就能确定错码的位置在该列和某些⾏的交叉处。
8.若采⽤⽣成多项式G(x)=x4+x+1，要传输的信息码组为1101011011。试计算出要附加的校验位。
由G(x)=x4+x+1，可知⽣成码为10011。要附加的校验位为1110。
9.计算机⽹络中常见的传输媒体有哪些？请分别说出⽬前在楼与楼之间、同⼀楼内、⼀个办公室内⽐较常⽤的传输媒体。
导向的传输媒体：双绞线、同轴电缆、光纤
⾮导向的传输媒体：短波⽆线电、地⾯微波通信、卫星微波通信、⽆线电ISM和红外线(IR)。
楼与楼之间通常使⽤光纤，同⼀楼内通使⽤双绞线，⼀个办公室内通常使⽤双绞线、⽆线电ISM等。
10.要在带宽为4KHZ的信道上⽤4秒钟发送完20K字节的数据块，按照⾹农公式，信道的信噪⽐最⼩应为多少分贝(取整数值)? (1K=1000，请给出公式及计算步骤)
解：
⾹农公式：C=H*log2(1+S/N)
由题意得： C=20*8/4=40K(bps)
H=4KHZ
代⼊⾹农公式得:
40K＝4K×log2(1+S/N)
log2(1+S/N)=10
1+S/N=210
1+S/N=1024
S/N=1024-1=1023
化成分贝为：
10×lg(S/N)=10×lg1023=10×3.0098≈30db
11.采⽤PAM(相位幅度调制)技术在带宽为16KHZ的⽆噪声信道上传输数字信号，每个相位处都有两个不同幅度的电平。按照奈奎斯特公式，若要达到96Kbps的数据速率,⾄少要多少种不同的相位?
解：
根据表⽰信道数据传输能⼒的奈奎斯特公式C =2H×log2N
由题意得C =96K,H=16K
故得解N=8
因为每个相位处都有两个不同幅度，所以⾄少需要的相位有8÷2=4种
注：除2是因采⽤PAM技术(PSK和ASK的结合)，所以在求出N后还要再除2得出相位的种数。
12.在⼀分钟内需要传输7200个汉字(双字节)，所⽤的调制解调器(设⽆校验、⼀位停⽌位)⾄少应采⽤多⼤的传输速率?
解：
因为每个汉字为双字节，故每分钟传输的⽐特共有7200×((1+8+1)×2)=144000⽐特
⾄少应采⽤的传输速率为7200×((1+8+1)×2)÷60=2400bps
13.⽤速率为9600bps的通信调制解调器(⽆校验位、⼀位停⽌位)，半分钟内最多能传输多少个汉字(双字节)?
解：
30秒钟传输位数9600bps×30=288000位
因为每个汉字⽤双字节表⽰，故每个汉字传输位数(8+1+1)×2=20位.
故得解:30秒传输的汉字数288000÷20=14400个
14.设电平分为256级，若取信道带宽为4000HZ，则⼀路话⾳的最⼤传输速率是多少？若信噪⽐为30dB，则⼀路话⾳的最⼤传输速率⼜是多少？
解：
①C =2H×log2N
=2×4K×log2256
=64Kbps
②由10×lg(S/N)=30得：S/N=1000
已知：H=4K
所以：C=H×log2(1+S/N)得：C=4K×log2(1+1000) ≈40Kbps
15.信息位为8位的海明码，在接收到报⽂110010100000，请根据⽅案⼆判断传输是否出错，并求出发送端发送的信息位。
解：由题知：信息位为k=8位，冗余位为r=4位，代⼊2r>=k+r+1，符合条件，说明此报⽂为海明码格式。设信息位为a0-a7, 冗余位为r0-r3，四个校正因⼦为S0-S3
校正因⼦S3S2S1S0与报⽂各位数据存在如下表所⽰的检错关系：
由上表可得到四个监督关系式：
S0= r0+a0+a1+a3+a4+a6
S1= r1+a0+a2+a3+a5+a6
S2= r2+a1+a2+a3+a7
S3= r3+a4+a5+a6+a7
将收到的报⽂数据分别代⼊上式得：S 0=1, S 1=0, S 2=0, S 3=1 S 3S 2S 1S 0=1001查表得知a 4位出错,a 4=1。所以其信息位为：a 7a 6a 5a 4a 3a 2a 1a 0=11010100 16.若海明码的监督关系为： S0=a0+a3+a4+a6 S1=a1+a3+a5+a6
S2=a2+a4+a5+a6
(1)若需发送的信息为：a6a5a4a3=1101，问冗余位a2a1a0为多少? (2)该海明码的编码效率为多少?
解：将a6a5a4a3=1101代⼊监督关系式，并令S0=S1=S2=0得到：a2=0,a1=1,a0=0 所以a2a1a0=010
编码效率＝4/4+3=57%
17.若海明码的监督关系式为：S0=a0+a3+a4+a6,S1=a1+a3+a5+a6,S2=a2+a4+a5+a6。 (1)写出S2S1S0值与错码位置对应关系表。(2)接收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100，问传送是否有错，为什么?(3)最多⼀位错的情况下，第(2)问发送端的发送信息位是什么? 解：(1)
(2) 因为a6a5a4a3a2a1a0=1010100
所以，S0=a0+a3+a4+a6=0+0+1+1=0 S1=a1+a3+a5+a6=0+0+0+1=1 S2=a2+a4+a5+a6=1+1+0+1=1
因为S2S1S0=110≠000，所以传送有错。
(3) 由S2S1S0=110，查表可知，a5出错，取反则得到a5的正确值。
正确的信息位应为：1110
18.假定在进⾏异步通信时，发送端每发送⼀个字符就发送10个等宽的⽐特（⼀个起始⽐特，8个⽐特的ASCII 码字符，最后⼀个结束⽐特）。试问当接收端的时钟频率和发送端的时钟频率相差5%时，双⽅能否正常通信？
解：设发送端和接收端的时钟周期分别为X 和Y 。若接收端时钟稍慢，则最后⼀个采样必须发⽣在停⽌⽐特结束之前，即9.5Y<10X 。
若接收端时钟稍快，则最后⼀个采样必须发⽣在停⽌⽐特开始之后，即9.5Y>9X 。
解出：
%26.519同步通信和异步通信的区别
1
)(=<-X X Y ，因此收发双⽅频率相差5%是可以正常⼯作的。

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