三叉树变二叉树例题
摘要:
一、三叉树与二叉树的定义及区别
二、三叉树变二叉树的方法
1.递归算法
2.非递归算法
三、实例解析
四、代码实现与分析
五、总结与应用
正文:
一、三叉树与二叉树的定义及区别
三叉树是一种具有三个子节点的树状结构,每个节点最多有三个子节点,分别称为左子节点、右子节点和根节点。而二叉树是一种具有两个子节点的树状结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点,没有根节点。在三叉树中,根节点的度为3,其他节点的度为1或2;而在二叉树中,所有节点的度均为2。
二、三叉树变二叉树的方法
1.递归算法
将三叉树转换为二叉树的一种方法是采用递归算法。具体思路如下:
(1)根节点没有左子节点,只有右子节点;
(2)对于根节点的每个右子节点,将其转换为二叉树,然后将原根节点作为新二叉树的根节点;
(3)递归处理根节点的其他右子节点。
2.非递归算法
另一种方法是非递归算法,具体步骤如下:
(1)遍历三叉树,到度为1的节点最多的层;
(2)将这些度为1的节点转换为二叉树的叶子节点;
(3)将相邻的两个度为2的节点合并为一个新节点,新节点度的为2;
(4)从上到下,遍历三叉树,将度为2的节点转换为二叉树,直到所有节点均转换为二叉树。
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